沈维孝：攻克斯梅尔世纪猜想的“微笑攀登者”

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沈维孝：攻克斯梅尔世纪猜想的“微笑攀登者”



人物：沈维孝

2007 年，国际顶尖数学期刊《数学年刊》上，一篇论文的发表震动了动力系统学界。它宣告了一个困扰数学家近三十年的公开问题——实 Fatou 猜想（即实一维双曲系统的斯梅尔猜想）被彻底解决。提出这一猜想的菲尔兹奖得主斯蒂芬·斯梅尔，曾将其列为“21 世纪最重要的数学问题之一”。完成这一壮举的，是一位时年 32 岁的中国数学家：沈维孝。从安徽池州的乡村少年，到东京大学的理学博士；从英国华威大学的研究员，到复旦大学数学科学学院院长；从“陈省身数学奖”最年轻的得主，到新晋中国科学院院士。沈维孝用他沉静而坚韧的攀登，在纯粹数学最艰深的领域——动力系统理论中，刻下了属于中国人的名字。他的故事，不仅是一个天才的成长史，更是一曲关于热爱、专注与长期主义的数学赞歌。

作者/柏舟

图片/网络

在混沌与秩序之间，寻找动力系统的“终极定律”

动力系统，被誉为“数学中的物理学”，它研究的是系统随时间演化的长期行为。从天体运行的轨道，到气候变化的模型，甚至金融市场看似随机的波动，背后都可能隐藏着动力系统的规律。然而，这些规律往往极其复杂，充满了“混沌”与“不可预测性”。沈维孝教授所专注的低维动力系统，正是探索这一复杂性的核心战场。他致力于研究最简单（一维）却又最本质的数学映射的迭代行为，试图从混沌中寻找秩序，从复杂中提炼简洁。他最重要的成果，便是与合作者共同证明了实 Fatou 猜想，为实一维动力系统的全局结构描绘出了一幅清晰的“地图”。这项被国际同行誉为“里程碑式”的工作，不仅解决了一个世纪难题，更将中国数学家推向了该领域的世界最前沿。



一位“纯粹数学家”的养成之路

1975 年5月，沈维孝出生于安徽省池州市贵池区的一个乡村。尽管成长环境并非学术世家，但他自小就展现出对数学的敏锐感知和浓厚兴趣。天资与勤奋的结合，让他的学业一路领先。1988 年，他进入安徽省贵池中学（现池州市第一中学）高中部学习，为未来的数学生涯打下了坚实的基础。1991 年，沈维孝考入以培养顶尖科学家著称的中国科学技术大学数学系。在这里，他接受了系统而严格的数学训练，沉浸在浓厚的学术氛围中。1995 年，他以优异的成绩毕业，并决定继续深造，将目光投向了海外。1996 年，沈维孝远赴日本，进入世界名校东京大学攻读博士学位，师从动力系统领域的知名学者。2001 年，他获得东京大学理学博士学位。他的博士研究已初露锋芒，开始触及动力系统领域的核心问题。博士毕业后，他前往动力系统研究的重镇——英国华威大学数学系担任研究员（2001-2004 年），在国际顶尖的学术环境中进一步锤炼。

2004 年，沈维孝通过中国科学院“百人计划”被引进回国，回到母校中国科学技术大学工作。这是他科研生涯的黄金时期。回国后，他心无旁骛，潜心钻研那个从博士阶段就魂牵梦绕的难题——实 Fatou 猜想。经过近十年的持续攻关，他与合作者终于在 2007 年取得了突破，相关成果陆续发表在《数学年刊》上，一举奠定了其在国际学界的地位。2015 年，沈维孝受聘为复旦大学教授，加入新成立的上海数学中心，并担任首席教授及动力系统科研团队带头人。在复旦，他继续深耕动力系统，又解决了曼德布罗关于魏尔斯特拉斯函数图像的维数猜想等难题，并与学生合作取得多项重要成果。2023 年，他当选为中国科学院院士。2024 年 11 月，他出任复旦大学数学科学学院院长，肩负起引领中国数学未来发展的重任。

在动力系统的“无人区”竖起中国标杆

沈维孝的学术贡献深刻而集中，主要体现为对低维动力系统若干根本性问题的突破性解决。

攻克世纪猜想：解决实 Fatou 猜想（斯梅尔猜想），这是沈维孝最具标志性的成果。实 Fatou 猜想询问：对于一大类重要的实一维动力系统（称为双曲系统），那些行为“简单”的系统是否在所有系统中占绝大多数（在数学上称为“稠密”）？这个问题自上世纪 80 年代提出以来，长期悬而未决。沈维孝与合作者通过引入创新的方法和深刻的洞察，完全证明了这一猜想在实一维情形下成立。这项成果被菲尔兹奖得主斯梅尔本人高度评价，并引发了国际同行的大量后续研究。

提出“大导数”条件，革新测度理论：在动力系统的另一个核心问题——绝对连续不变测度的存在性研究中，沈维孝提出了一个被称为“大导数”的条件。这个条件从本质上改进了以往学术界通用的“横向性”条件，使得相关理论更加简洁、普适，成为该领域的一个重要工具。

解决曼德布罗的维数猜想：曼德布罗是分形几何的创始人，他关于魏尔斯特拉斯函数图像的维数猜想是分析学与动力系统交叉的一个著名难题。沈维孝在“整频”的条件下，成功解决了这一猜想。随后，他又指导博士生任浩杰，完全解决了更一般的魏尔斯特拉斯型函数的维数问题，成果发表于另一顶级期刊《数学新进展》。

顶尖期刊的“常客”：沈维孝的论文质量极高，迄今已在国际数学界公认的四大顶级期刊中的两个——《数学年刊》和《数学新进展》上发表了 9 篇论文。这个数字在中国数学家中名列前茅，是其研究工作获得国际最高认可的标志。



国际动力系统领域的中国领跑者

沈维孝的工作不仅解决了具体问题，更深刻影响了整个动力系统领域的研究格局。他的研究成果获得了包括菲尔兹奖得主阿维拉、斯米尔诺夫在内的众多世界顶尖数学家的高度评价和广泛引用。他已成为国际上动力系统领域，特别是低维动力系统方向的知名学者和领军人物之一。他的成功极大提升了中国数学在动力系统这一核心基础数学领域的国际地位和能见度。作为复旦大学上海数学中心动力系统团队的带头人，他吸引和培养了一批优秀青年学者，使中国在该方向的研究形成了有国际竞争力的团队。在略显浮躁的学术环境中，沈维孝始终坚守在基础数学，特别是纯粹数学的最前沿。他十年如一日攻克一个难题的经历，完美诠释了“板凳要坐十年冷”的科研精神，为年轻学子树立了潜心治学、追求卓越的榜样。2024 年底出任复旦大学数学科学学院院长，标志着沈维孝从一位杰出的研究者，开始承担起更重要的学术领导与战略规划职责。他的视野和经验，将对复旦乃至中国数学学科的未来发展产生深远影响。

在数学的群峰中，刻下中国高度

“他善于选择根本性、有深度、且处于领域核心的问题进行研究，而不是追逐热点。”沈维孝院士的学术生涯，是一部现代中国数学家攀登世界科学高峰的缩影。他从中国乡村出发，历经合肥、东京、华威的学术洗礼，最终在上海复旦的办公室里，解决了困扰世界顶尖智者数十年的难题。他是一位攻坚者，以非凡的毅力与智慧，攻克了斯梅尔列出的世纪难题；他是一位引领者，用一系列扎实的工作，将中国动力系统研究带到了世界第一梯队；他更是一位播种者，如今作为院长，正将他的治学精神与学术理想，传递给更年轻的下一代。数学的皇冠虽然璀璨，但并非遥不可及。它需要天赋的灵光，更需要数十年如一日的专注与热爱；它诞生于最抽象的思维世界，却能为人类理解复杂宇宙提供最深刻的洞察。沈维孝，这位总是面带微笑的攀登者，不仅为自己赢得了至高的学术荣誉，更在人类智慧的群峰之巅，刻下了属于中国数学家的崭新坐标。他的攀登，仍在继续。



原创  柏然  老周日常  2026 年 5 月 16 日 06:30  贵州