ΔABC 是边长 1 正三角形，D∈AB，E∈AC，BD=AE，CD 与 BE 交于 M，求 AM+DM 的最小值

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网友 颜亚宁 给我发来一封邮件，说有一道几何题始终无法解决。

现在我将此题发表在下面，欢迎大家一起来想想此题如何解答。

王守恩

∠DAM=a,   ∠DBM=b,   DM = Sin[Pi/3 - b] Sin[a]/(Sin[Pi/3 + b] Sin[Pi/3 + a + b]),   AM = Sin[Pi/3 - b] Sin[Pi/3 + b]/(Sin[Pi/3 + b] Sin[Pi/3 + a + b]),   我们有"角格点"公式。

1. NMinimize[{Sin[Pi/3 - b] Sin[a]/(Sin[Pi/3 + b] Sin[Pi/3 + a + b]) + Sin[Pi/3 - b] Sin[Pi/3 + b]/(Sin[Pi/3 + b] Sin[Pi/3 + a + b]),
   
2. Sin[a] Sin[Pi/3 - b] Sin[Pi/3 - b]/(Sin[b] Sin[b] Sin[Pi/3 - a]) == 1, 1 > b > a > 0}, {a, b}]

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{0.780343, {a -> 0.205516, b -> 0.344759}}

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