比较 1+(305／1292)^(1／3)-(1292／305)^(1／3) 与 ln(2364360)-ln(2364359) 的大小

王守恩

\(比较:\bigg(1 +\sqrt[3]{\frac{305}{1292}}-\sqrt[3]{\frac{1292}{305}}\bigg)与\bigg(Ln(2364360) - Ln(2364359)\bigg)大小。\)

\(左 = \frac{1}{N} +\frac{1}{2N^2} +\frac{1}{3N^3}+\frac{5}{24N^4} +\cdots\cdots\)

\(右 = \frac{1}{N} +\frac{1}{2N^2} +\frac{1}{3N^3} +\frac{1}{4N^4} +\cdots\cdots \)

\(其中:N = 1292 × 305 × 6 = 2364360。答案: 左 < 右。\)