初中数学一题

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初中数学一题

原创  享受数学  2026 年 5 月 15 日 07:57  江苏





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波斯猫猫

∵ x^3+y^3+3x^2y^2=x^3y^3，
∴ (x+y)^3-(xy)^3-3xy(x+y)+3(xy)^2=0，
(x+y-xy)[(x-y)^2+x^2(y+1)^2+y^2(x+1)^2]=0.
显然，1/x+1/y=1，或1/x+1/y=-2.