\(\LARGE\color{red}{在不添加私人约定的前提下elim无法证明\nu\notin N}\)

春风晚霞

        在实无穷观念下，我们不需添加任何私人约定，只需要根据皮亚诺公理第二条和后继的概念，就可以把自然数从0推演到\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，从而整体完成自然数集\(\mathbb{N}=\{1,2,…,\nu-2，\nu-1,\nu,\nu+1,…\}\)地构建工作;并且我们也可不添加任何私人约定，只根据皮亚诺公理第三条便可从\(\nu\)逆推至0，从而证明定理若\(\nu\notin\mathbb{N}，则\mathbb{N}=\phi\)！而执潜无穷观念的elim在不添加他的心得体会，把皮亚诺公理改造成elim“私理”的前提下，既不愿证明\(\nu\in\mathbb{N}\)，也不能证明\(\nu\notin\mathbb{N}\)！也就是说仅靠骂人、和“此帖仅作者可见”，是不可能自洽地解读皮亚诺和Weierstrass数学体系的。

春风晚霞

        根据张筑生关于无穷大数列的定义：【设\(\{x_n\}\)是实数序列，如果对任意正实数E，存在自然数N，当n>N时，就有\(x_n>E\).那么我们就说序列\(\{x_n\}\)发散于\(+\infty\)，记为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n=\)\(\infty\)】(参见张筑生《数学分析新讲》P77页12—16行).\(\Longrightarrow\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n=\infty\)\(\iff\)\(\begin{cases}
x_n\in\{x_n\in\mathbb{R}|x_n>E，\forall E\in\mathbb{R}\}\\\color{red}{且}\\n\in\{n|n>N，\exists N\in\mathbb{N}\}
\end{cases}\).\(\Longrightarrow\)\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\in\mathbb{R}！且}\)\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}！}\)

春风晚霞

elim的一切扑腾均无法否证『\(\color{red}{只要极限存在}\)就一定可达』！