\(\LARGE\color{red}{若elim稍有数学常识，就不会说\{\cfrac{1}{n}\}是反例}\).

春风晚霞

        elim认为【因为自然数皆有限数 . \(n^{-1}>0(\forall n\in N^+)\) .于是序列\(\{n^{-1}\}\)没有项等于其极限\(0=\displaystyle\lim_{n \to \infty}m^{-1}\) .毫无疑问这是蠢可达的最简反例。】
        elim的这段论述存在如下错误：①、【自然数皆有限数】的“限”在哪里尚待严格证明，若不篡改皮亚诺公理，自然数n是有限数的“限”只能是n的后继n++=n+1。②、\(n^{-1}>0(\forall n\in N^+)\) 中的\(\forall n\)不包括\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，所以全称量词\(\forall\)应是存在量词\(\exists\).  ③、只要极限存在就必然可达的定义是〖函數和自變量同時到達極限的情形叫極限可達(參見徐利治《論無限》P22頁第1行)〗，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\cfrac{1}{n}=0\)\(\iff(n\to\infty)时，\cfrac{1}{n}=0\)就叫『只要极限存在就必然可达』. ④、若elim忠诚于Weierstrass的ε—N定义，你就应该放弃\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=\infty\)的主张。综合以上几点得出如下结论：\(\color{red}{若elim稍有数学常识，则不敢妄言\{\cfrac{1}{n}\}是春氏可达的反例}\)！

春风晚霞

\(\color{red}{若elim稍有数学常识，则不敢妄言\{\cfrac{1}{n}\}是春氏可达的反例}\)！