最小的自然数

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最小的自然数

原创  莫求 1560  莫求 1560  2026 年 7 月 29 日 08:32  浙江

一直记忆最小的自然数是 1 。百度才知 0 是自然数，这是中国现行教材和国际标准的统一规定，最小自然数就是 0 。

标准是咋定的？

根据百度百科和 ISO 80000-2 国际标准，自然数定义为非负整数，即 0, 1, 2, 3... 。中国《国家标准——量和单位》也明确规定自然数集包括 0 ，记作 N 。这一规定在 2026 年的最新教材中依然适用，小学知识点明确指出 0 和 1、2、3 都是自然数 。

1993 年之前，国内教材通常规定自然数从 1 开始，不包括 0 。为了与国际数学界接轨，1993 年后修订了标准，将 0 纳入自然数范围，原来的“自然数”改称为“正整数”。所以长辈（我们是长辈[偷笑]）记忆中 0 可能不算自然数，这是教材版本差异导致的。

数学上咋解释？

从集合论角度看，0 代表“空集”的元素个数，具有基数性质 。把 0 算作自然数，能让所有有限集合的元素个数都能用自然数描述，且不影响加减乘除运算规则 。尽管大英百科全书提到部分定义仍从 1 开始，存在争议，但主流教育体系已统一 。在数论领域某些书籍中，0 仍可能被排除在外，需注意区分。

莫求 1560