lusishun输了！！！兑现诺言吧！！！

cuikun-186 · 发表于 2026-8-7 19:11

lusishun输了！！！兑现诺言吧！！！

4096 成为第一个出现真实素数对小于该连乘算式结果的偶数！

cuikun-186 · 发表于 2026-8-7 19:16

lusishun输了！！！兑现诺言吧！！！

8192 成为第二个出现真实素数对小于该连乘算式结果的偶数！

真实R(8192)=76,

显见76<103.058

cuikun-186 · 发表于 2026-8-7 20:13

同理可得到：16384也是反例！

yangchuanju · 发表于 2026-8-7 20:41

本帖最后由 yangchuanju 于 2026-8-8 04:52 编辑

最小反例好像是128，稳定反例应该是大于等于2^25的各个2的幂数，它们的连乘积与真实哥猜数的比值都大于1.1111，鲁思顺打8/9=0.8889折，折扣系数太小了！

yangchuanju · 发表于 2026-8-7 20:45

n 2^n 最大素数连乘积波动因子哥猜数连乘哥数连乘/哥数
4 16 3 0.3333 1 2 1.33 0.6667
5 32 5 0.2000 1 2 1.60 0.8000
6 64 7 0.1429 1 5 2.29 0.4571
7 128 11 0.1169 1 3 3.74 1.2468
8 256 13 0.0989 1 8 6.33 0.7912
9 512 19 0.0781 1 11 9.99 0.9086
10 1024 31 0.0621 1 22 15.90 0.7225
11 2048 43 0.0533 1 25 27.27 1.0910
12 4096 61 0.0459 1 53 46.96 0.8861
13 8192 89 0.0391 1 76 80.08 1.0537
14 16384 127 0.0343 1 151 140.42 0.9300
15 32768 181 0.0297 1 244 243.52 0.9980
16 65536 251 0.0266 1 435 435.97 1.0022
17 131072 359 0.0236 1 749 773.97 1.0333
18 262144 509 0.0210 1 1314 1379.05 1.0495
19 524288 719 0.0190 1 2367 2492.87 1.0532
20 1048576 1021 0.0172 1 4239 4502.75 1.0622
21 2097152 1447 0.0156 1 7471 8199.61 1.0975
22 4194304 2039 0.0142 1 13705 14940.18 1.0901
23 8388608 2887 0.0130 1 24928 27332.03 1.0964
24 16777216 4093 0.0120 1 45746 50250.88 1.0985
25 33554432 5791 0.0111 1 83467 92768.98 1.1114
26 67108864 8191 0.0102 1 153850 171677.74 1.1159
27 134217728 11579 0.0095 1 283746 318591.20 1.1228
28 268435456 16381 0.0088 1 525236 592129.21 1.1274
29 536870912 23167 0.0082 1 975685 1104308.73 1.1318
30 1073741824 32749 0.0077 1 1817111 2065494.79 1.1367
31 2147483648 46337 0.0072 1 3390038 3869035.92 1.1413
32 4294967296 65521 0.0068 1 6341424 7263389.60 1.1454
33 8589934592 92681 0.0064 1 11891654 13658932.7 1.1486
34 17179869184 131071 0.0060 1 22336060 25737053.3 1.1523
35 34359738368 185363 0.0057 1 42034097 48581542.3 1.1558
36 68719476736 262139 0.0053 1 79287664 91848700.0 1.1584
37 1.37439E+11 370723 0.0051 1 149711134 173898027.1 1.1616
38 2.74878E+11 524287 0.0048 1 283277225 329731632.5 1.1640
39 5.49756E+11 741431 0.0046 1 536710100 626130752.0 1.1666
40 1.09951E+12 1048573 0.0043 1 1018369893 1190494225.7 1.1690

lusishun · 发表于 2026-8-7 22:35

先谢谢，你们对连乘积公式的研究，注意，论坛上是讨论，要回归论文进行研究。

cuikun-186 · 发表于 2026-8-8 05:52

111111111111111111

cuikun-186 · 发表于 2026-8-8 06:30

分子：
9\times15\times21\times27\times39\times45\times51\times57
=9\times15=135
135\times21=2835
2835\times27=76545
76545\times39=2985255
2985255\times45=134336475
134336475\times51=6851160225
6851160225\times57=390516132825

cuikun-186 · 发表于 2026-8-8 06:30

分母：
7\times13\times19\times23\times31\times37\times43\times47
7\times13=91
91\times19=1729
1729\times23=39767
39767\times31=1232777
1232777\times37=45612749
45612749\times43=1961348207
1961348207\times47=92183365729

cuikun-186 · 发表于 2026-8-8 06:31

分母：
7\times13\times19\times23\times31\times37\times43\times47
7\times13=91
91\times19=1729
1729\times23=39767
39767\times31=1232777
1232777\times37=45612749
45612749\times43=1961348207
1961348207\times47=92183365729

Q=\frac{390516132825}{92183365729}\approx 4.2363

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