北京大学孙鑫与博士生蔡格非、博士后吴保君等合作的重磅成果被数学顶刊的 JAMS 接受

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北京大学孙鑫与博士生蔡格非、博士后吴保君等合作的重磅成果被数学顶刊的 JAMS 接受

原创  科技大满贯  科技大满贯  2026 年 8 月 15 日 07:27  四川

8 月 14 日，数学四大顶刊之一的《Journal of the American Mathematical Society》（JAMS ，美国数学会杂志，季刊）的“Articles in press（已接收待发表文章）”栏目更新上线了 1 篇重要文章。值得一提的是，这篇文章的四位作者中有三位来自国内的北京大学，其中一位就是近来很火的北大数院 07 级一员，另外两位一位为博士后，一位为在读博士生。下面我们来简单了解一下：

这篇就是：北京大学孙鑫、吴保君、蔡格非与加州大学圣迭戈分校的 Morris Ang 合作的题为“Integrability of Conformal Loop Ensemble: Imaginary DOZZ Formula and Beyond（共形环系综的可积性：虚 DOZZ 公式及其拓展）”的研究成果。



该研究的预印本摘要大致介绍了如下内容：二维临界渗流中 n 个点位于同一簇的概率的标度极限，被认为由共形场论（CFT）所支配。尽管这一理论尚未被完全理解，Delfino 和 Viti（2010）对一个经过适当归一化的三点概率的精确值做出了卓越的预测。该预测以 Schomerus 、Zamolodchikov 以及 Kostov-Petkova 提出的虚 DOZZ 公式来表达，该公式将最小模型 CFT 的结构常数推广到了连续参数情形。随后，类似猜想被推广至随机簇模型和 O(n) 圈模型的标度极限，将某些三点可观测量用虚 DOZZ 公式表示。由于这些模型的标度极限可由共形环系综（CLE）描述，这些猜想可以表述为关于 CLE 可观测量的精确命题。

该研究证明了 Delfino 和 Viti 关于渗流的猜想，以及 Ikhlef 、Jacobsen 和 Saleur（2015）关于 CLE 嵌套圈统计的猜想。该证明基于 CLE 与球面上刘维尔量子引力之间的耦合，其灵感来源于以下事实：在重新参数化之后，虚 DOZZ 公式恰好是刘维尔 CFT 三点函数的倒数。最近，Nivesvivat 、Jacobsen 和 Ribault 系统地研究了一个 CFT ，其关联函数包含一大类 CLE 可观测量，其中包括上述两个猜想所涉及的那些。我们相信，我们的框架具有足够的灵活性，可以精确求解具有自然几何解释的 CLE 可观测量三点函数，包括该 CFT 中出现的那些。作为示例，文章求解了对应于三个点位于同一条圈上的情形，其答案表现为虚 DOZZ 公式的一个变体。

总之，该研究严格证明了领域内存在多年的两个物理学猜想，并建立了 CLE 与 Liouville 量子引力（LQG）之间的潜在联系，进而提出了研究该领域相关问题的通用方法框架，为概率论、数学物理与共形场论（CFT）交叉领域的一项重要成果。据了解，该研究最初版（V1 版）早在 2021 年 7 月便上传在预印本平台 arxiv 上了，此后文章经历了多次完善和修改一直到 V4 版。而如今，距离最初版上传 5 年过后，文章终于被期刊正式接受。



本文作者之一的孙鑫，相信很多人也都了解，他也是被誉为“白金一代”的北大数院 07 级的一员。他和王虹一样是通过高考进入北大的，据网络流传，其高中时数学几乎都是满分。2011 年从北大书院毕业后（北大期间曾获首届大学生“丘赛”的许宝騄、林家翘奖银奖），他前往美国麻省理工学院读博，师从概率论领域“大佬”Scott Sheffield（本文合作者的 Morris Ang 就是其同门师弟）。2017 年博士毕业后，他在哥伦比亚大学进行博士后研究（Simons Junior Fellow），并曾任职于宾夕法尼亚大学；2023 年他回国加入了北京大学，目前为北京国际数学研究中心的博雅特聘教授。

孙鑫的研究领域为概率论和数学物理，他在平面随机几何和共形场论方向做出了一系列杰出成果。他曾获伯努利学会新研究员奖、NSF 早期职业奖、洛勒·戴维逊奖、ICBS 前沿科学奖、青橙奖和 ICCM2025 最佳论文奖的银奖等荣誉。他也受邀在今年的国际数学家大会（ICM）上作了 45 分钟报告；此外，他和王艺霖一样，都是西蒙斯基金会合作项目“通向量子场论的概率路径”的一员。



本文作者之一的吴保君，他 2018 年本科毕业于山东大学（泰山学堂），并被巴黎高等师范学院录取（据报道当年国内数学系仅 3 人被录取），此后他取得了巴黎萨克雷大学的硕士学位，2023 年又取得了艾克斯-马赛大学的博士学位。博士毕业后他来到了北京大学，目前为北京国际数学研究中心（BICMR）的博士后，合作导师为孙鑫和李欣意（同是北大数院 07 级一员）。他的研究领域为概率与数学物理，他曾获 ICCM 毕业论文奖博士论文银奖。



本文作者之一的蔡格非，他高中毕业于绍兴第一中学。在高中时他在物理、数学、化学和生物竞赛上均取得过省级及以上奖项（数学是省一等奖）；其中最亮眼的是他的物理，他曾获全国中学生物理竞赛决赛的金牌，入选了国家集训队，从而保送北京大学。他 2019 年进入北大的，从其简历上看，他提前 1 年便本科毕业了（2022 年），还是北大的优秀毕业生。他目前为北京大学北京国际数学研究中心的一名四年级博士研究生，接受孙鑫和李欣意的联合指导。他的研究兴趣包括概率论、统计力学和共形场论，他在今年还获得了钟家庆优秀论文奖。从时间线上来看，该研究最初版做出来时，蔡格非刚读完大二；而除了这篇文章，他今年与合作者另外有 2 篇文章分别发表在《Annals of Probability》和《Advances in Mathematics》等著名期刊上，不得不说很强！而蔡格非也是国内又一位博士在读期间发表“数学四大”的学生。



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