60 年数学猜想告破：AI 摘果子，陶哲轩在树下接

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60 年数学猜想告破：AI 摘果子，陶哲轩在树下接

原创  笨鹅  笨鹅  2026 年 8 月 16 日 08:10  内蒙古

“Sendov 猜想是我博士期间的课题。Sendov 猜想被 Lech Mazur 用 AI 解决了，我的青春结束了。”

这话来自一位年轻数学研究者。8 月中旬，森多夫猜想——一个悬了六十多年的数学难题——被宣布攻破。证明者不是职业数学家，而是一家初创公司的 CEO 。



悬了六十年的猜想

1958 年，保加利亚数学家森多夫提出一个看上去很简单的猜想：

如果一个多项式的所有零点都在单位圆内，那么以每个零点为圆心、半径 1 的圆盘里，至少含有一个导数的零点。

一句话能说清楚。证起来是另一回事。

六十多年里，无数数学家试过，只解决了一些特殊情形。它成了复分析方向一块著名的硬骨头。

但这条路没白走。攻它的过程里，长出了 Schoenberg 不等式、Schmeisser 猜想、Tang–Zhang 猜想这些新东西。有人开玩笑说，森多夫猜想的价值有一半在于它逼出来的副产品。

那位说“青春结束”的研究者，就是押注者之一。他的博士阶段全给了这个题：提出过相关的推广猜想，发过一系列论文，还收到过森多夫侄子的邮件——这位侄子也是数学圈的人，见到有人认真尝试舅舅的猜想，专门写信过来。结果都没能走通。

2026 年 8 月，问题没了。

证明者不是数学家

Lech Mazur ，一家叫 ProofAtlas 的初创公司 CEO ，科技创业者出身，没有数学科班背景。

他带着 AI ，把猜想的一般情形证了出来，并通过了机器验证。这份证明的原始形态是几万行机器代码。准确地说，人类根本读不了。

有专业人士拆解过这套证明的路径，结论是：用的全是老工具，但拼法是人类从没想过的。

关键在思路。传统研究试图精确刻画零点和临界点的关系，越做越细。AI 反着来：主动舍弃零点与临界点之间大量的精细信息，只保留少数关键的代数关系，再用不等式把复杂的复几何问题大幅降维。

信息扔掉了，问题反而解开了。六十年的难题，倒在这种拼法上。

回看整个过程，这是一条全新的协作链：AI 负责证明的搜索、推导和计算，Mazur 把结果组织成完整的证明方案，形式化系统负责机器层面的逻辑检查。论文在 ProofAtlas 上迭代了十几版，每一步都被机器卡着验算。

分工之细，传统的"数学家独立攻关"完全不是这个打法。



陶哲轩在树下接

证明出来后，真正把它变成“数学”的人，是陶哲轩。

他花了好几天，把几万行机器代码读懂、简化，翻译成人类数学的语言，整个过程公开在 GitHub 上。然后他发现，这套证明解决的其实是比森多夫猜想更强的问题。一个更强的内点版本，还能直接推出 Phelps–Rodriguez 猜想。

相当于 AI 交出的不只是森多夫猜想的答案，是一把更大的钥匙。

有分析者打了个比方：AI 从树上把果子连枝带叶扯下来。果子不小，可如果树下没人接，它就摔在地上烂掉。陶哲轩就是那个在树下接果子的人。

而这个接果子的能力不是天上掉的。从去年开始，陶哲轩就在系统性地和 AI 合作做证明，专门训练自己读机器证明的能力。别人还在争论 AI 证明算不算数，他已经练出了翻译的本事。这次果子砸下来，别人还没反应过来，他接住了。



稀缺的不再是证明

这件事的冲击，比“又一个猜想被解决”大得多。

过去数学家拼的是技巧、直觉和运气，一个人在黑板前推三天。现在 AI 可以在几小时内搜遍文献、组合出几千条路径，挑一条能走通的。

过去两年，被 AI 攻克的猜想已经排成了队。埃尔德什 1196 号问题，1966 年提出，一个 23 岁的业余爱好者用 ChatGPT 解了，全程八十多分钟。北京大学的团队让 AI 全自动否定了 Anderson 猜想，附赠近两万行形式化验证。AlphaProof 在国际数学奥林匹克上拿到金牌，竞赛级难题对 AI 已经没有门槛。

陶哲轩的判断是：数学进入了“证明充裕”时代。稀缺的不再是证明本身，而是能读懂、筛选、提炼 AI 产出的海量证明的人。

分工已经变了。AI 负责把果子摘下来，人的价值挪到了树下：判断哪个果子是真的，哪根树枝还能长出下一个定理。

有研究者把话说得更直白：AI 民主化的是执行效率，不是判断力。执行的门槛在降低，判断的门槛没有变。

圈内的悲观派更极端。有人喊出“ 99% 搞数学的人要被 AI 干掉了”，理由是那些只能做执行性数学的工作者——帮忙算例、检查细节、处理杂活——现在一个人加一套 AI 系统就能包圆。曼彻斯特大学的学者整理埃尔德什留下的上千道难题，发现近年大量可验证的解答来自非专业人群：本科生、业余爱好者，只要会用 AI 。

菲尔兹奖得主的工作模式也在变。以前陶哲轩再强，也需要合作者和社区。现在他一个人加一套 AI ，能完成过去一个顶尖团队的活儿。

结束语

那位说“我的青春结束了”的研究者，未必是真悲观。他的青春花在了一条没走通的路上。现在这条路，机器可以更快地试一遍，更多走不通的路会被更快地排除。

真正的问题在后面：证明不再稀缺之后，下一个稀缺的是什么。

是问题。是知道该问什么的人。

笨鹅