πwt是如何实现与素数pt一致同步的

小草

πwt是如何实现与素数pt一致同步的


一：准备工作
设定w1=2
2^2-2=2
2/2=πu1=1

3^2=9
9-4=5
5/3=πu2=1.6666666667

5^2=25
25-9=16
16/5=πu3=3.2

7^2=49
49-25=24
24/7=πu4=3.4285714286

11^2=121
121-49=72
72/11=πu5=6.5454545455

13^2=169
169-121=48
48/13=πu6=3.6923076923

17^2=289
289-169=120
120/17=πu7=7.0588235294

19^2=361
361-289=72
72/19=πu8=3.7894736842

23^2=529
529-361=168
168/23=πu9=7.3043478261

29^2=841
841-529=312
312/29=πu10=10.7586206897


得到
πu1=1
πu2=1.6666666667
πu3=3.2
πu4=3.4285714286
πu5=6.5454545455
πu6=3.6923076923
πu7=7.0588235294
πu8=3.7894736842
πu9=7.3043478261
πu10=10.7586206897


二：证明

对于素数来说在πu的差距里得到了明显的改变。并且πu有明显的自控性。当πu太小时比如πu1=1，它会连续增加到
πu5=6.5454545455。当πu太大时比如πu5=6.5454545455，它会减小
到πu6=3.6923076923。
如此反复的操作，使得达到更合理的πu，wt*at=pt使得at趋向1，但当wt>3时at永远不会是1.因为当wt>3时，wt永远不是素数。

πu1=1时
w1=2,p1=2
w2=3,p2=3
w3=4,p3=5
4.0000000000*1.2500000000=5
所以πu1太小了。
因此πu2=1.6666666667
w6=9
9.0000000000*1.4444444444=13
a6还是大于1.2500000000
直至w24=88.2727272730
88.2727272730*1.0082389289=89
w24-w23=πu5=6.5454545455
所以我们得到了
πu1=1
πu2=1.6666666667
πu3=3.2
πu4=3.4285714286
πu5=6.5454545455

但这时πu5又太大了
因为w26=101.363636364
101.363636364*0.9964125561=101
直至w33=135.7692307692
135.7692307692*1.0090651558=137
w33-w32=πu6=3.6923076923


取at=1±Δ最小的Δ的点
πw1=2
2.0000000000*1.0000000000=2=p1
πw2=3
3.0000000000*1.0000000000=3=p2

πw25=94.8181818185
94.8181818185*1.0230105465=97=p25
πw26=101.363636364
101.363636364*0.9964125561=101=p26

πw33=135.7692307692
135.7692307692*1.0090651558=137=p33
πw34=139.4615384615
139.4615384615*0.9966905681=139=p34

πw51=232.5294117646
232.5294117646*1.0020237794=233=p51
πw52
239.5882352940*0.9975448073=239=p52

πw62=300.3684210526
300.3684210526*0.9754687226=293=p62
πw63=304.1578947368
304.1578947368*1.0093441772=307=p63

πw104=561.2758620691
561.2758620691*1.0137617497=569=p104
πw105=572.0344827588
572.0344827588*0.9981915727=571=p105

πw297=1963.8936170215
1963.8936170215*0.9934346663=1951=p297
πw298=1971.5531914896
1971.5531914896*1.0007338420=1973=p298