解决一千以内偶数哥猜的基底素数至少有多少

柳林

解决一千以内偶数哥猜的基底素数至少有多少

，，，
      在解决偶数哥德巴赫猜想时，利用的基底素数(第一个素数）非常少。我们原来解决偶数哥德巴赫猜想时，在偶数

一千以内利用的基底素数（当时称为“柳林素数”）是36个。

     后来，我们发现那不是最少的。我们经过深入研究发现，在偶数一千以内利用的基底素数是27个。


     现在，我们把27个基底素数，用“偶数减去基底素数等于一般素数”的形式表述如下：


偶数 基底素数 一般素数
8        5        3
10        5        5
12        5        7
14        11        3
16        5        11
18        5        13
20        13        7
22        5        17
24        5        19
26        13        13
28        5        23
30        13        17
32        13        19
34        5        29
36        5        31
38        31        7
40        11        29
42        5        37
44        31        13
46        5        41
48        5        43
50        31        19
52        5        47
54        31        23
56        13        43
58        5        53
60        31        29
62        31        31
64        5        59
66        5        61
68        31        37
70        11        59
72        5        67
74        31        43
76        5        71
78        5        73
80        13        67
82        11        71
84        5        79
86        13        73
88        5        83
90        31        59
92        31        61
94        5        89
96        13        83
98        31        67
100        11        89
102        5        97
104        31        73
106        5        101
108        5        103
110        103        7
112        5        107
114        5        109
116        113        3
118        5        113
120        113        7
122        103        19
124        113        11
126        113        13
128        31        97
130        113        17
132        5        127
134        103        31
136        5        131
138        31        107
140        103        37
142        5        137
144        5        139
146        103        43
148        11        137
150        113        37
152        13        139
154        5        149
156        5        151
158        151        7
160        113        47
162        5        157
164        151        13
166        113        53
168        5        163
170        151        19
172        5        167
174        151        23
176        103        73
178        5        173
180        151        29
182        151        31
184        5        179
186        5        181
188        151        37
190        11        179
192        151        41
194        151        43
196        5        191
198        5        193
200        103        97
202        5        197
204        5        199
206        103        103
208        11        197
210        151        59
212        151        61
214        113        101
216        5        211
218        151        67
220        113        107
222        151        71
224        151        73
226        113        113
228        5        223
230        151        79
232        5        227
234        5        229
236        233        3
238        5        233
240        233        7
242        103        139
244        5        239
246        5        241
248        151        97
250        233        17
252        233        19
254        251        3
256        251        5
258        251        7
260        151        109
262        251        11
264        251        13
266        103        163
268        251        17
270        251        19
272        31        241
274        271        3
276        271        5
278        271        7
280        251        29
282        271        11
284        271        13
286        5        281
288        271        17
290        271        19
292        251        41
294        271        23
296        283        13
298        251        47
300        271        29
302        271        31
304        251        53
306        283        23
308        271        37
310        251        59
312        271        41
314        311        3
316        311        5
318        311        7
320        283        37
322        311        11
324        311        13
326        283        43
328        311        17
330        311        19
332        271        61
334        311        23
336        5        331
338        271        67
340        311        29
342        311        31
344        271        73
346        233        113
348        311        37
350        271        79
352        311        41
354        311        43
356        283        73
358        311        47
360        271        89
362        283        79
364        311        53
366        283        83
368        271        97
370        311        59
372        311        61
374        271        103
376        113        263
378        311        67
380        271        109
382        311        71
384        311        73
386        283        103
388        251        137
390        311        79
392        283        109
394        311        83
396        283        113
398        271        127
400        311        89
402        271        131
404        31        373
406        5        401
408        311        97
410        271        139
412        311        101
414        311        103
416        103        313
418        311        107
420        311        109
422        271        151
424        311        113
426        5        421
428        271        157
430        251        179
432        251        181
434        271        163
436        5        431
438        311        127
440        283        157
442        311        131
444        271        173
446        283        163
448        311        137
450        311        139
452        271        181
454        5        449
456        283        173
458        151        307
460        311        149
462        311        151
464        271        193
466        5        461
468        311        157
470        271        199
472        5        467
474        311        163
476        283        193
478        311        167
480        251        229
482        271        211
484        311        173
486        113        373
488        151        337
490        311        179
492        311        181
494        271        223
496        5        491
498        271        227
500        271        229
502        311        191
504        311        193
506        283        223

508        311        197
510        311        199
512        271        241
514        251        263
516        283        233
518        151        367
520        251        269
522        311        211
524        283        241
526        5        521
528        271        257
530        151        379
532        251        281
534        311        223
536        103        433
538        311        227
540        311        229
542        271        271
544        311        233
546        5        541
548        271        277
550        311        239
552        311        241
554        271        283
556        113        443
558        251        307
560        283        277
562        311        251
564        271        293
566        283        283
568        311        257
570        233        337
572        151        421
574        311        263
576        5        571
578        271        307
580        311        269
582        311        271
584        271        313
586        233        353
588        311        277
590        283        307
592        311        281
594        311        283
596        283        313
598        251        347
600        251        349
602        271        331
604        311        293
606        5        601
608        271        337
610        251        359
612        5        607
614        283        331
616        233        383
618        311        307
620        271        349
622        311        311
624        311        313
626        103        523
628        311        317
630        271        359
632        283        349
634        251        383
636        5        631
638        271        367
640        251        389
642        311        331
644        271        373
646        5        641
648        311        337
650        271        379
652        251        401
654        271        383
656        283        373
658        311        347
660        311        349
662        283        379
664        311        353
666        5        661
668        271        397
670        311        359
672        271        401
674        151        523
676        233        443
678        311        367
680        271        409
682        251        431
684        311        373
686        13        673
688        5        683
690        311        379
692        271        421
694        311        383
696        5        691
698        151        547
700        311        389
702        271        431
704        271        433
706        5        701
708        311        397
710        271        439
712        311        401
714        271        443
716        283        433
718        251        467
720        311        409
722        283        439
724        5        719
726        283        443
728        271        457
730        311        419
732        311        421
734        271        463
736        233        503
738        271        467
740        283        457
742        311        431
744        311        433
746        283        463
748        5        743
750        311        439
752        151        601
754        311        443
756        5        751
758        271        487
760        311        449
762        271        491
764        151        613
766        5        761
768        311        457
770        271        499
772        311        461
774        311        463
776        103        673
778        311        467
780        271        509
782        283        499
784        11        773
786        283        503
788        31        757
790        311        479
792        271        521
794        271        523
796        233        563
798        311        487
800        31        769
802        311        491
804        283        521
806        283        523
808        251        557
810        311        499
812        271        541
814        311        503
816        5        811
818        271        547
820        311        509
822        251        571
824        283        541
826        5        821
828        271        557
830        283        547
832        311        521
834        311        523
836        103        733
838        251        587
840        271        569
842        271        571
844        251        593
846        283        563
848        271        577
850        251        599
852        311        541
854        283        571
856        113        743
858        311        547
860        283        577
862        5        857
864        271        593
866        13        853
868        311        557
870        271        599
872        271        601
874        311        563
876        283        593
878        271        607
880        311        569
882        311        571
884        271        613
886        5        881
888        311        577
890        271        619
892        251        641
894        251        643
896        283        613
898        311        587
900        283        617
902        271        631
904        311        593
906        233        673
908        151        757
910        311        599
912        311        601
914        271        643
916        5        911
918        311        607
920        151        769
922        113        809
924        311        613
926        283        643
928        311        617
930        311        619
932        271        661
934        251        683
936        283        653
938        151        787
940        113        827
942        311        631
944        271        673
946        5        941
948        271        677
950        31        919
952        311        641
954        311        643
956        283        673
958        311        647
960        251        709
962        271        691
964        311        653
966        283        683
968        31        937
970        311        659
972        311        661
974        283        691
976        5        971
978        251        727
980        271        709
982        5        977
984        311        673
986        103        883
988        311        677
990        271        719
992        283        709
994        311        683
996        5        991
998        271        727
1000        113        887
1002        311        691
1004        271        733
1006        233        773


     有兴趣的朋友可以核对，中间一列是否只用27个基底素数。（这27个素数重复出现500次）

还可以讨论27个基底素数是否可以再减少。

yangchuanju

据从网上下载的有关数据综合分析，要用两个素数（包括2）相加合成1000以内全部大于等于4的偶数至少要58个素数，另一说要59个素数。       
柳林说只要36个素数或27个素数即可，并给出具体素数对表。       
经统计分析，柳林的素数对表中共涉及152个不同的素数（8--1000），远多于58或59个素数。       
素数        频次
3        7
5        89
7        10
11        14
13        20
17        7
19        9
23        6
29        7
31        26
37        8
41        5
43        7
47        4
53        4
59        6
61        5
67        6
71        4
73        8
79        5
83        4
89        4
97        6
101        3
103        21
107        4
109        5
113        23
127        3
131        3
137        4
139        5
149        2
151        32
157        4
163        5
167        2
173        4
179        4
181        4
191        2
193        4
197        3
199        3
211        3
223        4
227        3
229        4
233        15
239        2
241        5
251        39
257        2
263        3
269        2
271        90
277        3
281        3
283        51
293        2
307        5
311        124
313        4
317        1
331        4
337        4
347        2
349        4
353        2
359        3
367        3
373        5
379        4
383        4
389        2
397        2
401        4
409        2
419        1
421        4
431        4
433        4
439        3
443        5
449        2
457        3
461        2
463        3
467        4
479        1
487        2
491        3
499        3
503        3
509        2
521        4
523        5
541        4
547        4
557        3
563        3
569        2
571        5
577        3
587        2
593        4
599        3
601        4
607        3
613        4
617        2
619        2
631        3
641        3
643        4
647        1
653        2
659        1
661        3
673        6
677        2
683        4
691        3
701        1
709        3
719        2
727        2
733        1
743        2
751        1
757        2
761        1
769        2
773        1
787        1
809        1
811        1
821        1
827        1
853        1
857        1
881        1
883        1
887        1
911        1
919        1
937        1
941        1
971        1
977        1
991        1

yangchuanju

根据A118371提供的数据得知只要58个素数即可——       
——        另根据A398876提供的数据，需59个素数（两表数据不完全相同）——
1 2        1 2
2 3        2 3
3 5        3 5
4 7        4 7
5 13        5 13
6 19        6 19
7 23        7 23
8 31        8 31
9 37        9 37
10 43        10 43
11 47        11 47
12 53        12 53
13 61        13 61
14 79        14 79
15 83        15 83
16 101        16 109
17 107        17 113
18 109        18 101
19 113        19 131
20 131        20 139
21 139        21 157
22 157        22 167
23 167        23 199
24 199        24 107
25 211        25 211
26 251        26 251
27 269        27 281
28 281        28 269
29 283        29 283
30 293        30 307
31 307        31 313
32 313        32 337
33 337        33 293
34 383        34 401
35 401        35 421
36 421        36 383
37 431        37 439
38 439        38 449
39 449        39 431
40 457        40 457
41 491        41 491
42 509        42 509
43 521        43 523
44 523        44 569
45 569        45 601
46 601        46 461
47 643        47 643
48 673        48 683
49 691        49 673
50 701        50 691
51 769        51 743
52 773        52 769
53 811        53 761
54 839        54 811
55 863        55 863
56 881        56 881
57 883        57 929
58 929        58 883
复算正确！        59 983
        复算也是正确的！

yangchuanju

根据A398876提供的数据，合成100,1000,10000,100000,1000000以内的大于等于4的全部偶数只要15,59,345,852,3030个素数即可——       
偶数        素数个数
100        15
1000        59
10000        345
100000        852
1000000        3030
推测10^7-10^9分别需用10582、36308、123139个素数。       

时空伴随者

取A118371的前25个作为基础素数，即可覆盖6—1110的所有偶数。
2026-09-28 19:39:49
[3, 5, 7, 13, 19, 23, 31, 37, 43, 47, 53, 61, 79, 83, 101, 107, 109, 113, 131, 139, 157, 167, 199, 211, 251]
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7
12 = 5 + 7
14 = 3 + 11
16 = 3 + 13
18 = 5 + 13
20 = 3 + 17
22 = 3 + 19
24 = 5 + 19
26 = 3 + 23
28 = 5 + 23
30 = 7 + 23
32 = 3 + 29
34 = 3 + 31
36 = 5 + 31
38 = 7 + 31
40 = 3 + 37
42 = 5 + 37
44 = 3 + 41
46 = 3 + 43
48 = 5 + 43
50 = 3 + 47
52 = 5 + 47
54 = 7 + 47
56 = 3 + 53
58 = 5 + 53
60 = 7 + 53
62 = 3 + 59
64 = 3 + 61
66 = 5 + 61
68 = 7 + 61
70 = 3 + 67
72 = 5 + 67
74 = 3 + 71
76 = 3 + 73
78 = 5 + 73
80 = 7 + 73
82 = 3 + 79
84 = 5 + 79
86 = 3 + 83
88 = 5 + 83
90 = 7 + 83
92 = 3 + 89
94 = 5 + 89
96 = 7 + 89
98 = 19 + 79
100 = 3 + 97
102 = 5 + 97
104 = 3 + 101
106 = 3 + 103
108 = 5 + 103
110 = 3 + 107
112 = 3 + 109
114 = 5 + 109
116 = 3 + 113
118 = 5 + 113
120 = 7 + 113
122 = 13 + 109
124 = 23 + 101
126 = 13 + 113
128 = 19 + 109
130 = 3 + 127
132 = 5 + 127
134 = 3 + 131
136 = 5 + 131
138 = 7 + 131
140 = 3 + 137
142 = 3 + 139
144 = 5 + 139
146 = 7 + 139
148 = 47 + 101
150 = 13 + 137
152 = 3 + 149
154 = 3 + 151
156 = 5 + 151
158 = 7 + 151
160 = 3 + 157
162 = 5 + 157
164 = 7 + 157
166 = 3 + 163
168 = 5 + 163
170 = 3 + 167
172 = 5 + 167
174 = 7 + 167
176 = 3 + 173
178 = 5 + 173
180 = 7 + 173
182 = 3 + 179
184 = 3 + 181
186 = 5 + 181
188 = 7 + 181
190 = 23 + 167
192 = 13 + 179
194 = 3 + 191
196 = 3 + 193
198 = 5 + 193
200 = 3 + 197
202 = 3 + 199
204 = 5 + 199
206 = 7 + 199
208 = 101 + 107
210 = 13 + 197
212 = 13 + 199
214 = 3 + 211
216 = 5 + 211
218 = 7 + 211
220 = 23 + 197
222 = 23 + 199
224 = 13 + 211
226 = 3 + 223
228 = 5 + 223
230 = 3 + 227
232 = 3 + 229
234 = 5 + 229
236 = 3 + 233
238 = 5 + 233
240 = 7 + 233
242 = 3 + 239
244 = 3 + 241
246 = 5 + 241
248 = 7 + 241
250 = 23 + 227
252 = 13 + 239
254 = 3 + 251
256 = 5 + 251
258 = 7 + 251
260 = 3 + 257
262 = 5 + 257
264 = 7 + 257
266 = 3 + 263
268 = 5 + 263
270 = 7 + 263
272 = 3 + 269
274 = 3 + 271
276 = 5 + 271
278 = 7 + 271
280 = 3 + 277
282 = 5 + 277
284 = 3 + 281
286 = 3 + 283
288 = 5 + 283
290 = 7 + 283
292 = 23 + 269
294 = 13 + 281
296 = 3 + 293
298 = 5 + 293
300 = 7 + 293
302 = 19 + 283
304 = 23 + 281
306 = 13 + 293
308 = 31 + 277
310 = 3 + 307
312 = 5 + 307
314 = 3 + 311
316 = 3 + 313
318 = 5 + 313
320 = 3 + 317
322 = 5 + 317
324 = 7 + 317
326 = 13 + 313
328 = 47 + 281
330 = 13 + 317
332 = 19 + 313
334 = 3 + 331
336 = 5 + 331
338 = 7 + 331
340 = 3 + 337
342 = 5 + 337
344 = 7 + 337
346 = 53 + 293
348 = 31 + 317
350 = 3 + 347
352 = 3 + 349
354 = 5 + 349
356 = 3 + 353
358 = 5 + 353
360 = 7 + 353
362 = 3 + 359
364 = 5 + 359
366 = 7 + 359
368 = 19 + 349
370 = 3 + 367
372 = 5 + 367
374 = 7 + 367
376 = 3 + 373
378 = 5 + 373
380 = 7 + 373
382 = 3 + 379
384 = 5 + 379
386 = 3 + 383
388 = 5 + 383
390 = 7 + 383
392 = 3 + 389
394 = 5 + 389
396 = 7 + 389
398 = 19 + 379
400 = 3 + 397
402 = 5 + 397
404 = 3 + 401
406 = 5 + 401
408 = 7 + 401
410 = 13 + 397
412 = 3 + 409
414 = 5 + 409
416 = 7 + 409
418 = 101 + 317
420 = 19 + 401
422 = 3 + 419
424 = 3 + 421
426 = 5 + 421
428 = 7 + 421
430 = 47 + 383
432 = 13 + 419
434 = 3 + 431
436 = 3 + 433
438 = 5 + 433
440 = 7 + 433
442 = 3 + 439
444 = 5 + 439
446 = 3 + 443
448 = 5 + 443
450 = 7 + 443
452 = 3 + 449
454 = 5 + 449
456 = 7 + 449
458 = 19 + 439
460 = 3 + 457
462 = 5 + 457
464 = 3 + 461
466 = 3 + 463
468 = 5 + 463
470 = 3 + 467
472 = 5 + 467
474 = 7 + 467
476 = 13 + 463
478 = 47 + 431
480 = 13 + 467
482 = 3 + 479
484 = 5 + 479
486 = 7 + 479
488 = 31 + 457
490 = 3 + 487
492 = 5 + 487
494 = 3 + 491
496 = 5 + 491
498 = 7 + 491
500 = 13 + 487
502 = 3 + 499
504 = 5 + 499
506 = 3 + 503
508 = 5 + 503
510 = 7 + 503
512 = 3 + 509
514 = 5 + 509
516 = 7 + 509
518 = 19 + 499
520 = 53 + 467
522 = 13 + 509
524 = 3 + 521
526 = 3 + 523
528 = 5 + 523
530 = 7 + 523
532 = 23 + 509
534 = 13 + 521
536 = 13 + 523
538 = 47 + 491
540 = 19 + 521
542 = 19 + 523
544 = 3 + 541
546 = 5 + 541
548 = 7 + 541
550 = 3 + 547
552 = 5 + 547
554 = 7 + 547
556 = 47 + 509
558 = 37 + 521
560 = 3 + 557
562 = 5 + 557
564 = 7 + 557
566 = 3 + 563
568 = 5 + 563
570 = 7 + 563
572 = 3 + 569
574 = 3 + 571
576 = 5 + 571
578 = 7 + 571
580 = 3 + 577
582 = 5 + 577
584 = 7 + 577
586 = 23 + 563
588 = 19 + 569
590 = 3 + 587
592 = 5 + 587
594 = 7 + 587
596 = 3 + 593
598 = 5 + 593
600 = 7 + 593
602 = 3 + 599
604 = 3 + 601
606 = 5 + 601
608 = 7 + 601
610 = 3 + 607
612 = 5 + 607
614 = 7 + 607
616 = 3 + 613
618 = 5 + 613
620 = 3 + 617
622 = 3 + 619
624 = 5 + 619
626 = 7 + 619
628 = 107 + 521
630 = 13 + 617
632 = 13 + 619
634 = 3 + 631
636 = 5 + 631
638 = 7 + 631
640 = 23 + 617
642 = 23 + 619
644 = 3 + 641
646 = 3 + 643
648 = 5 + 643
650 = 3 + 647
652 = 5 + 647
654 = 7 + 647
656 = 3 + 653
658 = 5 + 653
660 = 7 + 653
662 = 3 + 659
664 = 3 + 661
666 = 5 + 661
668 = 7 + 661
670 = 23 + 647
672 = 13 + 659
674 = 13 + 661
676 = 3 + 673
678 = 5 + 673
680 = 3 + 677
682 = 5 + 677
684 = 7 + 677
686 = 3 + 683
688 = 5 + 683
690 = 7 + 683
692 = 19 + 673
694 = 3 + 691
696 = 5 + 691
698 = 7 + 691
700 = 23 + 677
702 = 19 + 683
704 = 3 + 701
706 = 5 + 701
708 = 7 + 701
710 = 19 + 691
712 = 3 + 709
714 = 5 + 709
716 = 7 + 709
718 = 101 + 617
720 = 19 + 701
722 = 3 + 719
724 = 5 + 719
726 = 7 + 719
728 = 19 + 709
730 = 3 + 727
732 = 5 + 727
734 = 7 + 727
736 = 3 + 733
738 = 5 + 733
740 = 7 + 733
742 = 3 + 739
744 = 5 + 739
746 = 3 + 743
748 = 5 + 743
750 = 7 + 743
752 = 13 + 739
754 = 3 + 751
756 = 5 + 751
758 = 7 + 751
760 = 3 + 757
762 = 5 + 757
764 = 3 + 761
766 = 5 + 761
768 = 7 + 761
770 = 13 + 757
772 = 3 + 769
774 = 5 + 769
776 = 3 + 773
778 = 5 + 773
780 = 7 + 773
782 = 13 + 769
784 = 23 + 761
786 = 13 + 773
788 = 19 + 769
790 = 3 + 787
792 = 5 + 787
794 = 7 + 787
796 = 23 + 773
798 = 37 + 761
800 = 3 + 797
802 = 5 + 797
804 = 7 + 797
806 = 19 + 787
808 = 47 + 761
810 = 13 + 797
812 = 3 + 809
814 = 3 + 811
816 = 5 + 811
818 = 7 + 811
820 = 23 + 797
822 = 13 + 809
824 = 3 + 821
826 = 3 + 823
828 = 5 + 823
830 = 3 + 827
832 = 3 + 829
834 = 5 + 829
836 = 7 + 829
838 = 251 + 587
840 = 13 + 827
842 = 3 + 839
844 = 5 + 839
846 = 7 + 839
848 = 19 + 829
850 = 23 + 827
852 = 13 + 839
854 = 31 + 823
856 = 3 + 853
858 = 5 + 853
860 = 3 + 857
862 = 3 + 859
864 = 5 + 859
866 = 3 + 863
868 = 5 + 863
870 = 7 + 863
872 = 13 + 859
874 = 47 + 827
876 = 13 + 863
878 = 19 + 859
880 = 3 + 877
882 = 5 + 877
884 = 3 + 881
886 = 3 + 883
888 = 5 + 883
890 = 3 + 887
892 = 5 + 887
894 = 7 + 887
896 = 13 + 883
898 = 101 + 797
900 = 13 + 887
902 = 19 + 883
904 = 23 + 881
906 = 19 + 887
908 = 31 + 877
910 = 3 + 907
912 = 5 + 907
914 = 3 + 911
916 = 5 + 911
918 = 7 + 911
920 = 13 + 907
922 = 3 + 919
924 = 5 + 919
926 = 7 + 919
928 = 47 + 881
930 = 19 + 911
932 = 3 + 929
934 = 5 + 929
936 = 7 + 929
938 = 19 + 919
940 = 3 + 937
942 = 5 + 937
944 = 3 + 941
946 = 5 + 941
948 = 7 + 941
950 = 3 + 947
952 = 5 + 947
954 = 7 + 947
956 = 3 + 953
958 = 5 + 953
960 = 7 + 953
962 = 43 + 919
964 = 23 + 941
966 = 13 + 953
968 = 31 + 937
970 = 3 + 967
972 = 5 + 967
974 = 3 + 971
976 = 5 + 971
978 = 7 + 971
980 = 3 + 977
982 = 5 + 977
984 = 7 + 977
986 = 3 + 983
988 = 5 + 983
990 = 7 + 983
992 = 109 + 883
994 = 3 + 991
996 = 5 + 991
998 = 7 + 991
1000 = 3 + 997
1002 = 5 + 997
1004 = 7 + 997
1006 = 23 + 983
1008 = 31 + 977
1010 = 13 + 997
1012 = 83 + 929
1014 = 23 + 991
1016 = 19 + 997
1018 = 47 + 971
1020 = 23 + 997
1022 = 31 + 991
1024 = 47 + 977
1026 = 43 + 983
1028 = 31 + 997
1030 = 47 + 983
1032 = 61 + 971
1034 = 37 + 997
1036 = 53 + 983
1038 = 47 + 991
1040 = 43 + 997
1042 = 101 + 941
1044 = 47 + 997
1046 = 79 + 967
1048 = 101 + 947
1050 = 53 + 997
1052 = 61 + 991
1054 = 83 + 971
1056 = 79 + 977
1058 = 61 + 997
1060 = 83 + 977
1062 = 79 + 983
1064 = 157 + 907
1066 = 83 + 983
1068 = 101 + 967
1070 = 79 + 991
1072 = 101 + 971
1074 = 83 + 991
1076 = 79 + 997
1078 = 101 + 977
1080 = 83 + 997
1082 = 199 + 883
1084 = 101 + 983
1086 = 109 + 977
1088 = 211 + 877
1090 = 107 + 983
1092 = 101 + 991
1094 = 157 + 937
1096 = 113 + 983
1098 = 101 + 997
1100 = 109 + 991
1102 = 131 + 971
1104 = 107 + 997
1106 = 109 + 997
1108 = 131 + 977
1110 = 113 + 997
用时 0.00622 秒

时空伴随者

解决一千以内偶数哥猜的基底素数至少有多少？15个
2026-09-28 20:11:57
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7
12 = 5 + 7
14 = 3 + 11
16 = 3 + 13
18 = 5 + 13
20 = 3 + 17
22 = 3 + 19
24 = 5 + 19
26 = 3 + 23
28 = 5 + 23
30 = 7 + 23
32 = 3 + 29
34 = 3 + 31
36 = 5 + 31
38 = 7 + 31
40 = 3 + 37
42 = 5 + 37
44 = 3 + 41
46 = 3 + 43
48 = 5 + 43
50 = 3 + 47
52 = 5 + 47
54 = 7 + 47
56 = 3 + 53
58 = 5 + 53
60 = 7 + 53
62 = 3 + 59
64 = 3 + 61
66 = 5 + 61
68 = 7 + 61
70 = 3 + 67
72 = 5 + 67
74 = 3 + 71
76 = 3 + 73
78 = 5 + 73
80 = 7 + 73
82 = 3 + 79
84 = 5 + 79
86 = 3 + 83
88 = 5 + 83
90 = 7 + 83
92 = 3 + 89
94 = 5 + 89
96 = 7 + 89
98 = 19 + 79
100 = 3 + 97
102 = 5 + 97
104 = 3 + 101
106 = 3 + 103
108 = 5 + 103
110 = 3 + 107
112 = 3 + 109
114 = 5 + 109
116 = 3 + 113
118 = 5 + 113
120 = 7 + 113
122 = 13 + 109
124 = 23 + 101
126 = 13 + 113
128 = 19 + 109
130 = 3 + 127
132 = 5 + 127
134 = 3 + 131
136 = 5 + 131
138 = 7 + 131
140 = 3 + 137
142 = 3 + 139
144 = 5 + 139
146 = 7 + 139
148 = 47 + 101
150 = 13 + 137
152 = 3 + 149
154 = 3 + 151
156 = 5 + 151
158 = 7 + 151
160 = 3 + 157
162 = 5 + 157
164 = 7 + 157
166 = 3 + 163
168 = 5 + 163
170 = 3 + 167
172 = 5 + 167
174 = 7 + 167
176 = 3 + 173
178 = 5 + 173
180 = 7 + 173
182 = 3 + 179
184 = 3 + 181
186 = 5 + 181
188 = 7 + 181
190 = 23 + 167
192 = 13 + 179
194 = 3 + 191
196 = 3 + 193
198 = 5 + 193
200 = 3 + 197
202 = 3 + 199
204 = 5 + 199
206 = 7 + 199
208 = 101 + 107
210 = 13 + 197
212 = 13 + 199
214 = 3 + 211
216 = 5 + 211
218 = 7 + 211
220 = 23 + 197
222 = 23 + 199
224 = 13 + 211
226 = 3 + 223
228 = 5 + 223
230 = 3 + 227
232 = 3 + 229
234 = 5 + 229
236 = 3 + 233
238 = 5 + 233
240 = 7 + 233
242 = 3 + 239
244 = 3 + 241
246 = 5 + 241
248 = 7 + 241
250 = 23 + 227
252 = 13 + 239
254 = 3 + 251
256 = 5 + 251
258 = 7 + 251
260 = 3 + 257
262 = 5 + 257
264 = 7 + 257
266 = 3 + 263
268 = 5 + 263
270 = 7 + 263
272 = 3 + 269
274 = 3 + 271
276 = 5 + 271
278 = 7 + 271
280 = 3 + 277
282 = 5 + 277
284 = 3 + 281
286 = 3 + 283
288 = 5 + 283
290 = 7 + 283
292 = 23 + 269
294 = 13 + 281
296 = 3 + 293
298 = 5 + 293
300 = 7 + 293
302 = 19 + 283
304 = 23 + 281
306 = 13 + 293
308 = 31 + 277
310 = 3 + 307
312 = 5 + 307
314 = 3 + 311
316 = 3 + 313
318 = 5 + 313
320 = 3 + 317
322 = 5 + 317
324 = 7 + 317
326 = 13 + 313
328 = 47 + 281
330 = 13 + 317
332 = 19 + 313
334 = 3 + 331
336 = 5 + 331
338 = 7 + 331
340 = 3 + 337
342 = 5 + 337
344 = 7 + 337
346 = 53 + 293
348 = 31 + 317
350 = 3 + 347
352 = 3 + 349
354 = 5 + 349
356 = 3 + 353
358 = 5 + 353
360 = 7 + 353
362 = 3 + 359
364 = 5 + 359
366 = 7 + 359
368 = 19 + 349
370 = 3 + 367
372 = 5 + 367
374 = 7 + 367
376 = 3 + 373
378 = 5 + 373
380 = 7 + 373
382 = 3 + 379
384 = 5 + 379
386 = 3 + 383
388 = 5 + 383
390 = 7 + 383
392 = 3 + 389
394 = 5 + 389
396 = 7 + 389
398 = 19 + 379
400 = 3 + 397
402 = 5 + 397
404 = 3 + 401
406 = 5 + 401
408 = 7 + 401
410 = 13 + 397
412 = 3 + 409
414 = 5 + 409
416 = 7 + 409
418 = 101 + 317
420 = 19 + 401
422 = 3 + 419
424 = 3 + 421
426 = 5 + 421
428 = 7 + 421
430 = 47 + 383
432 = 13 + 419
434 = 3 + 431
436 = 3 + 433
438 = 5 + 433
440 = 7 + 433
442 = 3 + 439
444 = 5 + 439
446 = 3 + 443
448 = 5 + 443
450 = 7 + 443
452 = 3 + 449
454 = 5 + 449
456 = 7 + 449
458 = 19 + 439
460 = 3 + 457
462 = 5 + 457
464 = 3 + 461
466 = 3 + 463
468 = 5 + 463
470 = 3 + 467
472 = 5 + 467
474 = 7 + 467
476 = 13 + 463
478 = 47 + 431
480 = 13 + 467
482 = 3 + 479
484 = 5 + 479
486 = 7 + 479
488 = 31 + 457
490 = 3 + 487
492 = 5 + 487
494 = 3 + 491
496 = 5 + 491
498 = 7 + 491
500 = 13 + 487
502 = 3 + 499
504 = 5 + 499
506 = 3 + 503
508 = 5 + 503
510 = 7 + 503
512 = 3 + 509
514 = 5 + 509
516 = 7 + 509
518 = 19 + 499
520 = 53 + 467
522 = 13 + 509
524 = 3 + 521
526 = 3 + 523
528 = 5 + 523
530 = 7 + 523
532 = 23 + 509
534 = 13 + 521
536 = 13 + 523
538 = 47 + 491
540 = 19 + 521
542 = 19 + 523
544 = 3 + 541
546 = 5 + 541
548 = 7 + 541
550 = 3 + 547
552 = 5 + 547
554 = 7 + 547
556 = 47 + 509
558 = 37 + 521
560 = 3 + 557
562 = 5 + 557
564 = 7 + 557
566 = 3 + 563
568 = 5 + 563
570 = 7 + 563
572 = 3 + 569
574 = 3 + 571
576 = 5 + 571
578 = 7 + 571
580 = 3 + 577
582 = 5 + 577
584 = 7 + 577
586 = 23 + 563
588 = 19 + 569
590 = 3 + 587
592 = 5 + 587
594 = 7 + 587
596 = 3 + 593
598 = 5 + 593
600 = 7 + 593
602 = 3 + 599
604 = 3 + 601
606 = 5 + 601
608 = 7 + 601
610 = 3 + 607
612 = 5 + 607
614 = 7 + 607
616 = 3 + 613
618 = 5 + 613
620 = 3 + 617
622 = 3 + 619
624 = 5 + 619
626 = 7 + 619
628 = 107 + 521
630 = 13 + 617
632 = 13 + 619
634 = 3 + 631
636 = 5 + 631
638 = 7 + 631
640 = 23 + 617
642 = 23 + 619
644 = 3 + 641
646 = 3 + 643
648 = 5 + 643
650 = 3 + 647
652 = 5 + 647
654 = 7 + 647
656 = 3 + 653
658 = 5 + 653
660 = 7 + 653
662 = 3 + 659
664 = 3 + 661
666 = 5 + 661
668 = 7 + 661
670 = 23 + 647
672 = 13 + 659
674 = 13 + 661
676 = 3 + 673
678 = 5 + 673
680 = 3 + 677
682 = 5 + 677
684 = 7 + 677
686 = 3 + 683
688 = 5 + 683
690 = 7 + 683
692 = 19 + 673
694 = 3 + 691
696 = 5 + 691
698 = 7 + 691
700 = 23 + 677
702 = 19 + 683
704 = 3 + 701
706 = 5 + 701
708 = 7 + 701
710 = 19 + 691
712 = 3 + 709
714 = 5 + 709
716 = 7 + 709
718 = 101 + 617
720 = 19 + 701
722 = 3 + 719
724 = 5 + 719
726 = 7 + 719
728 = 19 + 709
730 = 3 + 727
732 = 5 + 727
734 = 7 + 727
736 = 3 + 733
738 = 5 + 733
740 = 7 + 733
742 = 3 + 739
744 = 5 + 739
746 = 3 + 743
748 = 5 + 743
750 = 7 + 743
752 = 13 + 739
754 = 3 + 751
756 = 5 + 751
758 = 7 + 751
760 = 3 + 757
762 = 5 + 757
764 = 3 + 761
766 = 5 + 761
768 = 7 + 761
770 = 13 + 757
772 = 3 + 769
774 = 5 + 769
776 = 3 + 773
778 = 5 + 773
780 = 7 + 773
782 = 13 + 769
784 = 23 + 761
786 = 13 + 773
788 = 19 + 769
790 = 3 + 787
792 = 5 + 787
794 = 7 + 787
796 = 23 + 773
798 = 37 + 761
800 = 3 + 797
802 = 5 + 797
804 = 7 + 797
806 = 19 + 787
808 = 47 + 761
810 = 13 + 797
812 = 3 + 809
814 = 3 + 811
816 = 5 + 811
818 = 7 + 811
820 = 23 + 797
822 = 13 + 809
824 = 3 + 821
826 = 3 + 823
828 = 5 + 823
830 = 3 + 827
832 = 3 + 829
834 = 5 + 829
836 = 7 + 829
838 = 251 + 587
840 = 13 + 827
842 = 3 + 839
844 = 5 + 839
846 = 7 + 839
848 = 19 + 829
850 = 23 + 827
852 = 13 + 839
854 = 31 + 823
856 = 3 + 853
858 = 5 + 853
860 = 3 + 857
862 = 3 + 859
864 = 5 + 859
866 = 3 + 863
868 = 5 + 863
870 = 7 + 863
872 = 13 + 859
874 = 47 + 827
876 = 13 + 863
878 = 19 + 859
880 = 3 + 877
882 = 5 + 877
884 = 3 + 881
886 = 3 + 883
888 = 5 + 883
890 = 3 + 887
892 = 5 + 887
894 = 7 + 887
896 = 13 + 883
898 = 101 + 797
900 = 13 + 887
902 = 19 + 883
904 = 23 + 881
906 = 19 + 887
908 = 31 + 877
910 = 3 + 907
912 = 5 + 907
914 = 3 + 911
916 = 5 + 911
918 = 7 + 911
920 = 13 + 907
922 = 3 + 919
924 = 5 + 919
926 = 7 + 919
928 = 47 + 881
930 = 19 + 911
932 = 3 + 929
934 = 5 + 929
936 = 7 + 929
938 = 19 + 919
940 = 3 + 937
942 = 5 + 937
944 = 3 + 941
946 = 5 + 941
948 = 7 + 941
950 = 3 + 947
952 = 5 + 947
954 = 7 + 947
956 = 3 + 953
958 = 5 + 953
960 = 7 + 953
962 = 43 + 919
964 = 23 + 941
966 = 13 + 953
968 = 31 + 937
970 = 3 + 967
972 = 5 + 967
974 = 3 + 971
976 = 5 + 971
978 = 7 + 971
980 = 3 + 977
982 = 5 + 977
984 = 7 + 977
986 = 3 + 983
988 = 5 + 983
990 = 7 + 983
992 = 109 + 883
994 = 3 + 991
996 = 5 + 991
998 = 7 + 991
1000 = 3 + 997
15 [3, 5, 7, 13, 19, 23, 31, 37, 43, 47, 53, 101, 107, 109, 251]
用时 0.00201 秒

yangchuanju

主楼第一个素数中共出现12个不同的素数，加上没有用到的2,3,7共15素数（4=2+2、6=3+3、10=3+7）——
素数        频次
5        85
11        9
13        11
31        20
103        16
113        18
151        29
233        13
251        38
271        89
283        48
311        124

yangchuanju

用以下14个素数作为第一个素数就能构成4--1000之中的全部偶数——
2        19
3        23
5        29
7        31
11        43
13        47
17        73

yangchuanju

偶数        小素数        大素数
6        3        3
8        3        5
10        3        7
14        3        11
16        3        13
20        3        17
22        3        19
26        3        23
32        3        29
34        3        31
40        3        37
44        3        41
46        3        43
50        3        47
56        3        53
62        3        59
64        3        61
70        3        67
74        3        71
76        3        73
82        3        79
86        3        83
92        3        89
100        3        97
104        3        101
106        3        103
110        3        107
112        3        109
116        3        113
130        3        127
134        3        131
140        3        137
142        3        139
152        3        149
154        3        151
160        3        157
166        3        163
170        3        167
176        3        173
182        3        179
184        3        181
194        3        191
196        3        193
200        3        197
202        3        199
214        3        211
226        3        223
230        3        227
232        3        229
236        3        233
242        3        239
244        3        241
254        3        251
260        3        257
266        3        263
272        3        269
274        3        271
280        3        277
284        3        281
286        3        283
296        3        293
310        3        307
314        3        311
316        3        313
320        3        317
334        3        331
340        3        337
350        3        347
352        3        349
356        3        353
362        3        359
370        3        367
376        3        373
382        3        379
386        3        383
392        3        389
400        3        397
404        3        401
412        3        409
422        3        419
424        3        421
434        3        431
436        3        433
442        3        439
446        3        443
452        3        449
460        3        457
464        3        461
466        3        463
470        3        467
482        3        479
490        3        487
494        3        491
502        3        499
506        3        503
512        3        509
524        3        521
526        3        523
544        3        541
550        3        547
560        3        557
566        3        563
572        3        569
574        3        571
580        3        577
590        3        587
596        3        593
602        3        599
604        3        601
610        3        607
616        3        613
620        3        617
622        3        619
634        3        631
644        3        641
646        3        643
650        3        647
656        3        653
662        3        659
664        3        661
676        3        673
680        3        677
686        3        683
694        3        691
704        3        701
712        3        709
722        3        719
730        3        727
736        3        733
742        3        739
746        3        743
754        3        751
760        3        757
764        3        761
772        3        769
776        3        773
790        3        787
800        3        797
812        3        809
814        3        811
824        3        821
826        3        823
830        3        827
832        3        829
842        3        839
856        3        853
860        3        857
862        3        859
866        3        863
880        3        877
884        3        881
886        3        883
890        3        887
910        3        907
914        3        911
922        3        919
932        3        929
940        3        937
944        3        941
950        3        947
956        3        953
970        3        967
974        3        971
980        3        977
986        3        983
994        3        991
1000        3        997
12        5        7
18        5        13
24        5        19
28        5        23
36        5        31
42        5        37
48        5        43
52        5        47
58        5        53
66        5        61
72        5        67
78        5        73
84        5        79
88        5        83
94        5        89
102        5        97
108        5        103
114        5        109
118        5        113
132        5        127
136        5        131
144        5        139
156        5        151
162        5        157
168        5        163
172        5        167
178        5        173
186        5        181
198        5        193
204        5        199
216        5        211
228        5        223
234        5        229
238        5        233
246        5        241
256        5        251
262        5        257
268        5        263
276        5        271
282        5        277
288        5        283
298        5        293
312        5        307
318        5        313
322        5        317
336        5        331
342        5        337
354        5        349
358        5        353
364        5        359
372        5        367
378        5        373
384        5        379
388        5        383
394        5        389
402        5        397
406        5        401
414        5        409
426        5        421
438        5        433
444        5        439
448        5        443
454        5        449
462        5        457
468        5        463
472        5        467
484        5        479
492        5        487
496        5        491
504        5        499
508        5        503
514        5        509
528        5        523
546        5        541
552        5        547
562        5        557
568        5        563
576        5        571
582        5        577
592        5        587
598        5        593
606        5        601
612        5        607
618        5        613
624        5        619
636        5        631
648        5        643
652        5        647
658        5        653
666        5        661
678        5        673
682        5        677
688        5        683
696        5        691
706        5        701
714        5        709
724        5        719
732        5        727
738        5        733
744        5        739
748        5        743
756        5        751
762        5        757
766        5        761
774        5        769
778        5        773
792        5        787
802        5        797
816        5        811
828        5        823
834        5        829
844        5        839
858        5        853
864        5        859
868        5        863
882        5        877
888        5        883
892        5        887
912        5        907
916        5        911
924        5        919
934        5        929
942        5        937
946        5        941
952        5        947
958        5        953
972        5        967
976        5        971
982        5        977
988        5        983
996        5        991
1002        5        997
30        7        23
38        7        31
54        7        47
60        7        53
68        7        61
80        7        73
90        7        83
96        7        89
120        7        113
138        7        131
146        7        139
158        7        151
164        7        157
174        7        167
180        7        173
188        7        181
206        7        199
218        7        211
240        7        233
248        7        241
258        7        251
264        7        257
270        7        263
278        7        271
290        7        283
300        7        293
324        7        317
338        7        331
344        7        337
360        7        353
366        7        359
374        7        367
380        7        373
390        7        383
396        7        389
408        7        401
416        7        409
428        7        421
440        7        433
450        7        443
456        7        449
474        7        467
486        7        479
498        7        491
510        7        503
516        7        509
530        7        523
548        7        541
554        7        547
564        7        557
570        7        563
578        7        571
584        7        577
594        7        587
600        7        593
608        7        601
614        7        607
626        7        619
638        7        631
654        7        647
660        7        653
668        7        661
684        7        677
690        7        683
698        7        691
708        7        701
716        7        709
726        7        719
734        7        727
740        7        733
750        7        743
758        7        751
768        7        761
780        7        773
794        7        787
804        7        797
818        7        811
836        7        829
846        7        839
870        7        863
894        7        887
918        7        911
926        7        919
936        7        929
948        7        941
954        7        947
960        7        953
978        7        971
984        7        977
990        7        983
998        7        991
1004        7        997
124        11        113
148        11        137
150        11        139
190        11        179
192        11        181
208        11        197
210        11        199
222        11        211
250        11        239
252        11        241
292        11        281
294        11        283
304        11        293
328        11        317
348        11        337
420        11        409
430        11        419
432        11        421
478        11        467
520        11        509
532        11        521
534        11        523
558        11        547
588        11        577
628        11        617
630        11        619
642        11        631
670        11        659
672        11        661
702        11        691
720        11        709
784        11        773
798        11        787
808        11        797
820        11        809
822        11        811
838        11        827
840        11        829
850        11        839
874        11        863
898        11        887
930        11        919
964        11        953
1008        11        997
122        13        109
126        13        113
212        13        199
224        13        211
306        13        293
326        13        313
330        13        317
410        13        397
476        13        463
480        13        467
500        13        487
522        13        509
536        13        523
632        13        619
674        13        661
752        13        739
770        13        757
782        13        769
786        13        773
810        13        797
852        13        839
872        13        859
876        13        863
896        13        883
900        13        887
920        13        907
966        13        953
1010        13        997
418        17        401
538        17        521
540        17        523
586        17        569
700        17        683
718        17        701
904        17        887
928        17        911
98        19        79
128        19        109
302        19        283
332        19        313
368        19        349
398        19        379
458        19        439
518        19        499
542        19        523
692        19        673
710        19        691
728        19        709
788        19        769
806        19        787
848        19        829
878        19        859
902        19        883
906        19        887
938        19        919
220        23        197
640        23        617
796        23        773
1006        23        983
346        29        317
308        31        277
488        31        457
854        31        823
908        31        877
968        31        937
962        43        919
556        47        509
992        73        919

yangchuanju

根据网页
Goldbach conjecture verification
https://sweet.ua.pt/tos/goldbach.html
中给出的t0数据表可导出——
在100以内用2,3,5,7,19共5个素数作为素数对中的小素数就能构成偶数4-100；
在1000以内用2,3,5,7,19…73共14个素数作为素数对中的小素数就能构成偶数4-1000；
在10000以内用2,3,5,7,19…157共29个素数作为素数对中的小素数就能构成偶数4-10000；
在10 0000以内用2,3,5,7,19…191共50个素数作为素数对中的小素数就能构成偶数4-100000；
在100 0000以内用2,3,5,7,19…373共79个素数作为素数对中的小素数就能构成偶数4-1000000；
在1000 0000以内用2,3,5,7,19…643共112个素数作为素数对中的小素数就能构成偶数4-10000000；
在10000 0000（亿）以内用2,3,5,7,19…919共160个素数作为素数对中的小素数就能构成偶数4-100000000；
……