求f(x)=x^2+1/(x^2+3)的最小值.

波斯猫猫

求f(x)=x^2+1/(x^2+3)的最小值.

simpley

求导，x=0时导数是0，x=0是极值。x>0时为增函数，x<0时为减函数

风花飘飘

打眼一看应该是1/3，要是x=i则是-1/2

波斯猫猫

f(x)=x^2+1/(x^2+3)
=x^2+3+9/(x^2+3)-8/(x^2+3)-3
≥2×3-8/3-3=1/3，
即f(x)≥1/3.(仅当x=0取等)