数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 1216|回复: 30

解一解鲁思顺的纠结

[复制链接]
发表于 2026-10-18 05:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
解一解鲁思顺的纠结
对于哥猜数较少的9602,鲁思顺一直认为是在用素数5筛分时带走了较多的以7结尾的素数,导致9602的哥猜数少了一些,
实际是,素数筛5同其它素数筛一模一样,筛除的数对都是恰如其分的,没有任何特别之处。
对于9602,当用5进行筛分时,筛除掉1920对含5的数对,其中5+7的960对,7+5的960对;
经统计,在960对含5倍数数的数对中只有299个结尾是7的素数,其余661个都是合数。
奇数1        奇数2        素合性        奇数1        奇数2        素合性        奇数1        奇数2        素合性
5        9597        合数        4475        5127        合数        9185        417        合数
25        9577        合数        4485        5117        合数        9195        407        合数
35        9567        合数        4505        5097        合数        9215        387        合数
45        9557        合数        4535        5067        合数        9225        377        合数
65        9537        合数        4545        5057        合数        9245        357        合数
75        9527        合数        4555        5047        合数        9275        327        合数
85        9517        合数        4565        5037        合数        9305        297        合数
95        9507        合数        4575        5027        合数        9315        287        合数
115        9487        合数        4585        5017        合数        9335        267        合数
125        9477        合数        4595        5007        合数        9355        247        合数
145        9457        合数        4605        4997        合数        9365        237        合数
155        9447        合数        4625        4977        合数        9385        217        合数
175        9427        合数        4655        4947        合数        9395        207        合数
185        9417        合数        4675        4927        合数        9415        187        合数
195        9407        合数        4685        4917        合数        9425        177        合数
215        9387        合数        4695        4907        合数        9455        147        合数
235        9367        合数        4705        4897        合数        9485        117        合数
245        9357        合数        4715        4887        合数        9515        87        合数
255        9347        合数        4735        4867        合数        9525        77        合数
275        9327        合数        4745        4857        合数        9545        57        合数
285        9317        合数        4755        4847        合数        9575        27        合数
295        9307        合数        4765        4837        合数        15        9587        素数
305        9297        合数        4775        4827        合数        55        9547        素数
315        9287        合数        4795        4807        合数        105        9497        素数
335        9267        合数        4805        4797        合数        135        9467        素数
355        9247        合数        4825        4777        合数        165        9437        素数
365        9237        合数        4835        4767        合数        205        9397        素数
385        9217        合数        4845        4757        合数        225        9377        素数
395        9207        合数        4855        4747        合数        265        9337        素数
405        9197        合数        4865        4737        合数        325        9277        素数
425        9177        合数        4875        4727        合数        345        9257        素数
435        9167        合数        4885        4717        合数        375        9227        素数
455        9147        合数        4895        4707        合数        415        9187        素数
485        9117        合数        4905        4697        合数        445        9157        素数
495        9107        合数        4915        4687        合数        465        9137        素数
505        9097        合数        4925        4677        合数        475        9127        素数
515        9087        合数        4935        4667        合数        535        9067        素数
525        9077        合数        4955        4647        合数        595        9007        素数
545        9057        合数        4975        4627        合数        715        8887        素数
555        9047        合数        4985        4617        合数        735        8867        素数
565        9037        合数        4995        4607        合数        765        8837        素数
575        9027        合数        5015        4587        合数        795        8807        素数
585        9017        合数        5025        4577        合数        855        8747        素数
605        8997        合数        5045        4557        合数        865        8737        素数
615        8987        合数        5065        4537        合数        895        8707        素数
625        8977        合数        5075        4527        合数        925        8677        素数
635        8967        合数        5105        4497        合数        955        8647        素数
645        8957        合数        5115        4487        合数        975        8627        素数
655        8947        合数        5125        4477        合数        1005        8597        素数
665        8937        合数        5135        4467        合数        1065        8537        素数
675        8927        合数        5165        4437        合数        1075        8527        素数
685        8917        合数        5175        4427        合数        1135        8467        素数
695        8907        合数        5185        4417        合数        1155        8447        素数
705        8897        合数        5195        4407        合数        1215        8387        素数
725        8877        合数        5215        4387        合数        1225        8377        素数
745        8857        合数        5225        4377        合数        1285        8317        素数
755        8847        合数        5235        4367        合数        1305        8297        素数
775        8827        合数        5255        4347        合数        1315        8287        素数
785        8817        合数        5285        4317        合数        1365        8237        素数
805        8797        合数        5295        4307        合数        1435        8167        素数
815        8787        合数        5315        4287        合数        1455        8147        素数
825        8777        合数        5325        4277        合数        1485        8117        素数
835        8767        合数        5335        4267        合数        1515        8087        素数
845        8757        合数        5345        4257        合数        1585        8017        素数
875        8727        合数        5355        4247        合数        1665        7937        素数
885        8717        合数        5365        4237        合数        1675        7927        素数
905        8697        合数        5375        4227        合数        1695        7907        素数
915        8687        合数        5395        4207        合数        1725        7877        素数
935        8667        合数        5405        4197        合数        1735        7867        素数
945        8657        合数        5415        4187        合数        1785        7817        素数
965        8637        合数        5435        4167        合数        1845        7757        素数
985        8617        合数        5455        4147        合数        1875        7727        素数
995        8607        合数        5465        4137        合数        1885        7717        素数
1015        8587        合数        5485        4117        合数        1915        7687        素数
1025        8577        合数        5495        4107        合数        1995        7607        素数
1035        8567        合数        5505        4097        合数        2025        7577        素数
1045        8557        合数        5515        4087        合数        2055        7547        素数
1055        8547        合数        5525        4077        合数        2065        7537        素数
1085        8517        合数        5535        4067        合数        2085        7517        素数
1095        8507        合数        5555        4047        合数        2095        7507        素数
1105        8497        合数        5565        4037        合数        2115        7487        素数
1115        8487        合数        5585        4017        合数        2125        7477        素数
1125        8477        合数        5605        3997        合数        2145        7457        素数
1145        8457        合数        5615        3987        合数        2185        7417        素数
1165        8437        合数        5625        3977        合数        2295        7307        素数
1175        8427        合数        5645        3957        合数        2305        7297        素数
1185        8417        合数        5665        3937        合数        2355        7247        素数
1195        8407        合数        5675        3927        合数        2365        7237        素数
1205        8397        合数        5705        3897        合数        2395        7207        素数
1235        8367        合数        5715        3887        合数        2415        7187        素数
1245        8357        合数        5735        3867        合数        2425        7177        素数
1255        8347        合数        5745        3857        合数        2475        7127        素数
1265        8337        合数        5765        3837        合数        2545        7057        素数
1275        8327        合数        5775        3827        合数        2575        7027        素数
1295        8307        合数        5785        3817        合数        2605        6997        素数
1325        8277        合数        5795        3807        合数        2625        6977        素数
1335        8267        合数        5815        3787        合数        2635        6967        素数
1345        8257        合数        5825        3777        合数        2655        6947        素数
1355        8247        合数        5845        3757        合数        2685        6917        素数
1375        8227        合数        5855        3747        合数        2695        6907        素数
1385        8217        合数        5865        3737        合数        2745        6857        素数
1395        8207        合数        5885        3717        合数        2775        6827        素数
1405        8197        合数        5895        3707        合数        2865        6737        素数
1415        8187        合数        5915        3687        合数        2965        6637        素数
1425        8177        合数        5935        3667        合数        2995        6607        素数
1445        8157        合数        5945        3657        合数        3025        6577        素数
1465        8137        合数        5955        3647        合数        3055        6547        素数
1475        8127        合数        5975        3627        合数        3175        6427        素数
1495        8107        合数        6005        3597        合数        3205        6397        素数
1505        8097        合数        6015        3587        合数        3235        6367        素数
1525        8077        合数        6025        3577        合数        3265        6337        素数
1535        8067        合数        6035        3567        合数        3285        6317        素数
1545        8057        合数        6065        3537        合数        3315        6287        素数
1555        8047        合数        6095        3507        合数        3325        6277        素数
1565        8037        合数        6105        3497        合数        3345        6257        素数
1575        8027        合数        6115        3487        合数        3355        6247        素数
1595        8007        合数        6125        3477        合数        3385        6217        素数
1605        7997        合数        6155        3447        合数        3405        6197        素数
1615        7987        合数        6165        3437        合数        3535        6067        素数
1625        7977        合数        6175        3427        合数        3555        6047        素数
1635        7967        合数        6185        3417        合数        3565        6037        素数
1645        7957        合数        6205        3397        合数        3595        6007        素数
1655        7947        合数        6215        3387        合数        3615        5987        素数
1685        7917        合数        6225        3377        合数        3675        5927        素数
1705        7897        合数        6235        3367        合数        3705        5897        素数
1715        7887        合数        6245        3357        合数        3735        5867        素数
1745        7857        合数        6265        3337        合数        3745        5857        素数
1755        7847        合数        6275        3327        合数        3775        5827        素数
1765        7837        合数        6285        3317        合数        3795        5807        素数
1775        7827        合数        6305        3297        合数        3865        5737        素数
1795        7807        合数        6315        3287        合数        3885        5717        素数
1805        7797        合数        6325        3277        合数        3945        5657        素数
1815        7787        合数        6335        3267        合数        3955        5647        素数
1825        7777        合数        6355        3247        合数        4045        5557        素数
1835        7767        合数        6365        3237        合数        4075        5527        素数
1855        7747        合数        6375        3227        合数        4095        5507        素数
1865        7737        合数        6395        3207        合数        4125        5477        素数
1895        7707        合数        6405        3197        合数        4165        5437        素数
1905        7697        合数        6425        3177        合数        4185        5417        素数
1925        7677        合数        6445        3157        合数        4195        5407        素数
1935        7667        合数        6455        3147        合数        4215        5387        素数
1945        7657        合数        6475        3127        合数        4255        5347        素数
1955        7647        合数        6485        3117        合数        4305        5297        素数
1965        7637        合数        6495        3107        合数        4365        5237        素数
1975        7627        合数        6505        3097        合数        4375        5227        素数
1985        7617        合数        6515        3087        合数        4405        5197        素数
2005        7597        合数        6525        3077        合数        4435        5167        素数
2015        7587        合数        6545        3057        合数        4455        5147        素数
2035        7567        合数        6555        3047        合数        4495        5107        素数
2045        7557        合数        6575        3027        合数        4515        5087        素数
2075        7527        合数        6585        3017        合数        4525        5077        素数
2105        7497        合数        6595        3007        合数        4615        4987        素数
2135        7467        合数        6605        2997        合数        4635        4967        素数
2155        7447        合数        6615        2987        合数        4645        4957        素数
2165        7437        合数        6625        2977        合数        4665        4937        素数
2175        7427        合数        6635        2967        合数        4725        4877        素数
2195        7407        合数        6655        2947        合数        4785        4817        素数
2205        7397        合数        6665        2937        合数        4815        4787        素数
2215        7387        合数        6695        2907        合数        4945        4657        素数
2225        7377        合数        6725        2877        合数        4965        4637        素数
2235        7367        合数        6735        2867        合数        5005        4597        素数
2245        7357        合数        6755        2847        合数        5035        4567        素数
2255        7347        合数        6775        2827        合数        5055        4547        素数
2265        7337        合数        6785        2817        合数        5085        4517        素数
2275        7327        合数        6795        2807        合数        5095        4507        素数
2285        7317        合数        6815        2787        合数        5145        4457        素数
2315        7287        合数        6845        2757        合数        5155        4447        素数
2325        7277        合数        6855        2747        合数        5205        4397        素数
2335        7267        合数        6865        2737        合数        5245        4357        素数
2345        7257        合数        6875        2727        合数        5265        4337        素数
2375        7227        合数        6885        2717        合数        5275        4327        素数
2385        7217        合数        6905        2697        合数        5305        4297        素数
2405        7197        合数        6935        2667        合数        5385        4217        素数
2435        7167        合数        6965        2637        合数        5425        4177        素数
2445        7157        合数        6975        2627        合数        5445        4157        素数
2455        7147        合数        6995        2607        合数        5475        4127        素数
2465        7137        合数        7005        2597        合数        5545        4057        素数
2485        7117        合数        7015        2587        合数        5575        4027        素数
2495        7107        合数        7025        2577        合数        5595        4007        素数
2505        7097        合数        7035        2567        合数        5635        3967        素数
2515        7087        合数        7055        2547        合数        5655        3947        素数
2525        7077        合数        7065        2537        合数        5685        3917        素数
2535        7067        合数        7075        2527        合数        5695        3907        素数
2555        7047        合数        7085        2517        合数        5725        3877        素数
2565        7037        合数        7095        2507        合数        5755        3847        素数
2585        7017        合数        7105        2497        合数        5805        3797        素数
2595        7007        合数        7115        2487        合数        5835        3767        素数
2615        6987        合数        7145        2457        合数        5875        3727        素数
2645        6957        合数        7175        2427        合数        5905        3697        素数
2665        6937        合数        7195        2407        合数        5925        3677        素数
2675        6927        合数        7205        2397        合数        5965        3637        素数
2705        6897        合数        7215        2387        合数        5985        3617        素数
2715        6887        合数        7235        2367        合数        5995        3607        素数
2725        6877        合数        7265        2337        合数        6045        3557        素数
2735        6867        合数        7275        2327        合数        6055        3547        素数
2755        6847        合数        7285        2317        合数        6075        3527        素数
2765        6837        合数        7295        2307        合数        6085        3517        素数
2785        6817        合数        7325        2277        合数        6135        3467        素数
2795        6807        合数        7345        2257        合数        6145        3457        素数
2805        6797        合数        7355        2247        合数        6195        3407        素数
2815        6787        合数        7375        2227        合数        6255        3347        素数
2825        6777        合数        7385        2217        合数        6295        3307        素数
2835        6767        合数        7405        2197        合数        6345        3257        素数
2845        6757        合数        7415        2187        合数        6385        3217        素数
2855        6747        合数        7425        2177        合数        6415        3187        素数
2875        6727        合数        7435        2167        合数        6435        3167        素数
2885        6717        合数        7445        2157        合数        6465        3137        素数
2895        6707        合数        7455        2147        合数        6535        3067        素数
2905        6697        合数        7475        2127        合数        6565        3037        素数
2915        6687        合数        7485        2117        合数        6645        2957        素数
2925        6677        合数        7495        2107        合数        6675        2927        素数
2935        6667        合数        7505        2097        合数        6685        2917        素数
2945        6657        合数        7525        2077        合数        6705        2897        素数
2955        6647        合数        7535        2067        合数        6715        2887        素数
2975        6627        合数        7545        2057        合数        6745        2857        素数
2985        6617        合数        7555        2047        合数        6765        2837        素数
3005        6597        合数        7565        2037        合数        6805        2797        素数
3015        6587        合数        7595        2007        合数        6825        2777        素数
3035        6567        合数        7625        1977        合数        6835        2767        素数
3045        6557        合数        7635        1967        合数        6895        2707        素数
3065        6537        合数        7645        1957        合数        6915        2687        素数
3075        6527        合数        7655        1947        合数        6925        2677        素数
3085        6517        合数        7665        1937        合数        6945        2657        素数
3095        6507        合数        7675        1927        合数        6955        2647        素数
3105        6497        合数        7685        1917        合数        6985        2617        素数
3115        6487        合数        7705        1897        合数        7045        2557        素数
3125        6477        合数        7715        1887        合数        7125        2477        素数
3135        6467        合数        7745        1857        合数        7135        2467        素数
3145        6457        合数        7765        1837        合数        7155        2447        素数
3155        6447        合数        7775        1827        合数        7165        2437        素数
3165        6437        合数        7785        1817        合数        7185        2417        素数
3185        6417        合数        7795        1807        合数        7225        2377        素数
3195        6407        合数        7805        1797        合数        7245        2357        素数
3215        6387        合数        7835        1767        合数        7255        2347        素数
3225        6377        合数        7845        1757        合数        7305        2297        素数
3245        6357        合数        7865        1737        合数        7315        2287        素数
3255        6347        合数        7875        1727        合数        7335        2267        素数
3275        6327        合数        7885        1717        合数        7365        2237        素数
3295        6307        合数        7895        1707        合数        7395        2207        素数
3305        6297        合数        7915        1687        合数        7465        2137        素数
3335        6267        合数        7925        1677        合数        7515        2087        素数
3365        6237        合数        7955        1647        合数        7575        2027        素数
3375        6227        合数        7985        1617        合数        7585        2017        素数
3395        6207        合数        8015        1587        合数        7605        1997        素数
3415        6187        合数        8025        1577        合数        7615        1987        素数
3425        6177        合数        8045        1557        合数        7695        1907        素数
3435        6167        合数        8055        1547        合数        7725        1877        素数
3445        6157        合数        8065        1537        合数        7735        1867        素数
3455        6147        合数        8075        1527        合数        7755        1847        素数
3465        6137        合数        8085        1517        合数        7815        1787        素数
3475        6127        合数        8095        1507        合数        7825        1777        素数
3485        6117        合数        8105        1497        合数        7855        1747        素数
3495        6107        合数        8125        1477        合数        7905        1697        素数
3505        6097        合数        8135        1467        合数        7935        1667        素数
3515        6087        合数        8145        1457        合数        7945        1657        素数
3525        6077        合数        8165        1437        合数        7965        1637        素数
3545        6057        合数        8185        1417        合数        7975        1627        素数
3575        6027        合数        8195        1407        合数        7995        1607        素数
3585        6017        合数        8205        1397        合数        8005        1597        素数
3605        5997        合数        8215        1387        合数        8035        1567        素数
3625        5977        合数        8225        1377        合数        8115        1487        素数
3635        5967        合数        8245        1357        合数        8155        1447        素数
3645        5957        合数        8255        1347        合数        8175        1427        素数
3655        5947        合数        8265        1337        合数        8235        1367        素数
3665        5937        合数        8285        1317        合数        8275        1327        素数
3685        5917        合数        8315        1287        合数        8295        1307        素数
3695        5907        合数        8335        1267        合数        8305        1297        素数
3715        5887        合数        8345        1257        合数        8325        1277        素数
3725        5877        合数        8355        1247        合数        8365        1237        素数
3755        5847        合数        8375        1227        合数        8385        1217        素数
3765        5837        合数        8395        1207        合数        8415        1187        素数
3785        5817        合数        8405        1197        合数        8485        1117        素数
3805        5797        合数        8425        1177        合数        8505        1097        素数
3815        5787        合数        8435        1167        合数        8515        1087        素数
3825        5777        合数        8445        1157        合数        8605        997        素数
3835        5767        合数        8455        1147        合数        8625        977        素数
3845        5757        合数        8465        1137        合数        8635        967        素数
3855        5747        合数        8475        1127        合数        8655        947        素数
3875        5727        合数        8495        1107        合数        8665        937        素数
3895        5707        合数        8525        1077        合数        8695        907        素数
3905        5697        合数        8535        1067        合数        8715        887        素数
3915        5687        合数        8545        1057        合数        8725        877        素数
3925        5677        合数        8555        1047        合数        8745        857        素数
3935        5667        合数        8565        1037        合数        8775        827        素数
3965        5637        合数        8575        1027        合数        8805        797        素数
3975        5627        合数        8585        1017        合数        8815        787        素数
3985        5617        合数        8595        1007        合数        8845        757        素数
3995        5607        合数        8615        987        合数        8875        727        素数
4005        5597        合数        8645        957        合数        8925        677        素数
4015        5587        合数        8675        927        合数        8955        647        素数
4025        5577        合数        8685        917        合数        8985        617        素数
4035        5567        合数        8705        897        合数        8995        607        素数
4055        5547        合数        8735        867        合数        9015        587        素数
4065        5537        合数        8755        847        合数        9025        577        素数
4085        5517        合数        8765        837        合数        9045        557        素数
4105        5497        合数        8785        817        合数        9055        547        素数
4115        5487        合数        8795        807        合数        9115        487        素数
4135        5467        合数        8825        777        合数        9135        467        素数
4145        5457        合数        8835        767        合数        9145        457        素数
4155        5447        合数        8855        747        合数        9205        397        素数
4175        5427        合数        8865        737        合数        9235        367        素数
4205        5397        合数        8885        717        合数        9255        347        素数
4225        5377        合数        8895        707        合数        9265        337        素数
4235        5367        合数        8905        697        合数        9285        317        素数
4245        5357        合数        8915        687        合数        9295        307        素数
4265        5337        合数        8935        667        合数        9325        277        素数
4275        5327        合数        8945        657        合数        9345        257        素数
4285        5317        合数        8965        637        合数        9375        227        素数
4295        5307        合数        8975        627        合数        9405        197        素数
4315        5287        合数        9005        597        合数        9435        167        素数
4325        5277        合数        9035        567        合数        9445        157        素数
4335        5267        合数        9065        537        合数        9465        137        素数
4345        5257        合数        9075        527        合数        9475        127        素数
4355        5247        合数        9085        517        合数        9495        107        素数
4385        5217        合数        9095        507        合数        9505        97        素数
4395        5207        合数        9105        497        合数        9535        67        素数
4415        5187        合数        9125        477        合数        9555        47        素数
4425        5177        合数        9155        447        合数        9565        37        素数
4445        5157        合数        9165        437        合数        9585        17        素数
4465        5137        合数        9175        427        合数        9595        7        素数
 楼主| 发表于 2026-10-18 05:05 | 显示全部楼层
导致9602哥猜数较少的原因是,
按连乘积计算,9602应有184素数对(双计)折单计有92对;
实际筛余数是153(双计)或77(单计),
双计误差高达29,较大的筛分误差导致9602的哥猜数小了很多。
最大筛分误差是34,出现在79筛处,次大误差出现在61筛处,综合误差29出现在97筛处——
素数        筛除对数        筛余对数        连乘积余        误差
3        3200        1601        1600.333333        0.666666667
5        3840        961        960.2        0.8
7        4116        685        685.8571429        -0.857142857
11        4242        559        561.1558442        -2.155844156
13        4334        467        474.8241758        -7.824175824
17        4390        411        418.9625081        -7.96250808
19        4434        367        374.8611914        -7.86119144
23        4468        333        342.2645661        -9.264566098
29        4492        309        318.6601133        -9.660113263
31        4516        285        298.1013963        -13.10139628
37        4538        263        281.9878073        -18.98780729
41        4552        249        268.2323045        -19.2323045
43        4564        237        255.7563834        -18.75638336
47        4578        223        244.873133        -21.873133
53        4594        207        235.6326374        -28.63263742
59        4604        197        227.6450904        -30.64509038
61        4614        187        220.1813169        -33.18131693
67        4618        183        213.6087403        -30.6087403
71        4624        177        207.5915927        -30.59159269
73        4632        169        201.9041518        -32.9041518
79        4638        163        196.7926543        -33.79265428
83        4642        159        192.0506626        -33.05066261
89        4644        157        187.7349174        -30.73491738
97        4646        155        183.8640943        -28.86409435
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2026-10-18 05:08 | 显示全部楼层
我们使用的数字系统是十进制,原因是我们都有两把手、十个手指头。10有两个素因子2和5。
当然,数学系统中还有其它各种进位制,如二进制、十二进制、六十进制等,至此不讨论。

用双筛法求给定偶数N的哥猜素数对数时,首先列出两个正整数列(或行)1,2,3……N-2,N-1,N和N,N-1,N-2……3,2,1,上下(或左右)对齐,各对数对和都是N;
首先有素数2筛除两正整数列(或行)中的2的倍数数,剩余两奇数列(或行)1,3……N-3,N-1和N-1,N-3……3,1,各对数对和仍都是N;
接着用N根内的所有奇素数进行筛分——
若所用奇素筛p是N的倍数数,则删除数对数N/p,剩余数对数N*(p-1)/p;此时两列对应数对都是p的倍数数;
若所用奇素筛p不是N的倍数数,则筛除数对数N*2/p,剩余数对数N*(p-2)/p;此时两列对应数对一个是p的倍数数,另一个不是;筛除时将不是p的倍数数也筛除掉了!
对于不是3的倍数的N当用素数3筛除时,筛掉的数对之中除3的倍数数外还有不是3的倍数数;
对于不是5的倍数的N当用素数5筛除时,筛掉的数对之中除5的倍数数外还有不是5的倍数数;这就是鲁思顺一直糊里糊涂地认为用5筛分时多带走了其它数;
用其它奇素数筛分时同样将带走其它数,只是在十进制系统中不像5那么明显就是了。

用奇素数3,5,7对偶数9602筛分——                                               
奇数1        奇数2        3        5        7        35连筛        357连筛
1        9601        1        1        1        1        1
3        9599        0        1        1        0        0
5        9597        0        0        0        0        0
7        9595        1        0        0        0        0
9        9593        0        1        1        0        0
11        9591        0        1        1        0        0
13        9589        1        1        1        1        1
15        9587        0        0        1        0        0
17        9585        0        0        1        0        0
19        9583        1        1        0        1        0
9597        5        0        0        0        0        0
9599        3        0        1        1        0        0
9601        1        1        1        1        1        1
筛除对数                3200        1920        1372        3840        4116
筛余对数                1601        2881        3429        961        685
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2026-10-18 05:08 | 显示全部楼层
单用素数3进行筛分,筛除3200对,筛余1601对,分别是9602/2=4801的2/3和1/3;
单用素数5进行筛分,筛除1920对,筛余2881对,分别是9602/2=4801的2/5和3/5;
单用素数7进行筛分,筛除1372对,筛余3429对,分别是9602/2=4801的2/7和5/7;
用素数3,5进行l连筛筛分,筛除3840对,筛余961对,等于9602/2=4801的1/3*3/5=1/5;
用素数3,5和7进行l连筛筛分,筛除4116对,筛余685对,等于9602/2=4801的1/3*3/5*5/7=1/7;
接下去需筛分至素数97方可筛分到底!

素数5与其它素数一样,没有任何特别之处!
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2026-10-18 05:10 | 显示全部楼层
本帖最后由 yangchuanju 于 2026-10-18 05:12 编辑

两个以1,3,5,7,9结尾的整数和的尾数                                       
加        1        3        5        7        9
1        2        4        6        8        0
3        4        6        8        0        2
5        6        8        0        2        4
7        8        0        2        4        6
9        0        2        4        6        8

其它结尾的偶数也有类似情况,
不是用5筛带走了7,而是因为以5结尾的素数只有1个。

以2,4,6,8,0结尾的偶数各有5种拆分方式,其中2的拆分式是
2==1+1==3+9==5+7==7+5==9+3
9602的素数对共3种类型1+1,3+9,9+3,没有5+7和7+5的,因为以5结尾的素数只有1个5,而5+9597不是素数对——
1+1        3+9        9+3
181+9421        163+9439        139+9463
211+9391        283+9319        199+9403
421+9181        673+8929        499+9103
601+9001        823+8779        709+8893
631+8971        883+8719        739+8863
661+8941        1063+8539        1039+8563
1021+8581        1213+8389        1249+8353
1171+8431        1423+8179        1549+8053
1291+8311        1543+8059        1609+7993
1381+8221        1723+7879        1669+7933
1861+7741        1933+7669        1879+7723
2011+7591        2053+7549        1999+7603
2251+7351        2113+7489        2029+7573
2281+7321        2143+7459        2269+7333
2731+6871        2293+7309        2389+7213
3121+6481        2383+7219        2719+6883
3181+6421        2473+7129        3049+6553
3301+6301        3373+6229        3229+6373
3331+6271        3733+5869        3259+6343
3391+6211        3823+5779        3469+6133
3511+6091        3853+5749        3529+6073
4021+5581        3943+5659        3559+6043
4591+5011        4153+5449        3919+5683
4651+4951        4423+5179        4099+5503
4801+4801        4483+5119        4159+5443
————        4603+4999        4789+4813

点评

再把299个算式中,左边5的倍数中是3,7,11,13,……97的倍数都去掉,看看剩几个式子。就明白了吧!  发表于 2026-10-18 08:22
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2026-10-18 05:13 | 显示全部楼层
偶数        9584        9586        9588        9590        9592        9594        9596        9598
哥猜数        93        94        199        159        109        221        96        97
偶数        9600        9602        9604        9606        9608        9610        9612        9614
哥猜数        261        77        127        197        91        137        190        117
偶数        9616        9618        9620        9622        9624        9626        9628        9630
哥猜数        93        234        135        100        194        93        106        264
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2026-10-18 05:14 | 显示全部楼层
本帖最后由 yangchuanju 于 2026-10-18 05:16 编辑

n(is a even number)=9600                                               
1,n= 13 + 9587                n(is a even number)=9602                               
2,n= 53 + 9547                1,n= 139 + 9463                n(is a even number)=9604               
3,n= 61 + 9539                2,n= 163 + 9439                1,n= 3 + 9601                n(is a even number)=9606
4,n= 67 + 9533                3,n= 181 + 9421                2,n= 17 + 9587                1,n= 5 + 9601
5,n= 79 + 9521                4,n= 199 + 9403                3,n= 53 + 9551                2,n= 19 + 9587
6,n= 89 + 9511                5,n= 211 + 9391                4,n= 71 + 9533                3,n= 59 + 9547
7,n= 103 + 9497                6,n= 283 + 9319                5,n= 83 + 9521                4,n= 67 + 9539
8,n= 109 + 9491                7,n= 421 + 9181                6,n= 107 + 9497                5,n= 73 + 9533
9,n= 127 + 9473                8,n= 499 + 9103                7,n= 113 + 9491                6,n= 109 + 9497
10,n= 137 + 9463                9,n= 601 + 9001                8,n= 131 + 9473                7,n= 127 + 9479
11,n= 139 + 9461                10,n= 631 + 8971                9,n= 137 + 9467                8,n= 139 + 9467
12,n= 163 + 9437                11,n= 661 + 8941                10,n= 167 + 9437                9,n= 167 + 9439
13,n= 167 + 9433                12,n= 673 + 8929                11,n= 173 + 9431                10,n= 173 + 9433
14,n= 179 + 9421                13,n= 709 + 8893                12,n= 191 + 9413                11,n= 193 + 9413
15,n= 181 + 9419                14,n= 739 + 8863                13,n= 227 + 9377                12,n= 229 + 9377
16,n= 197 + 9403                15,n= 823 + 8779                14,n= 233 + 9371                13,n= 257 + 9349
17,n= 223 + 9377                16,n= 883 + 8719                15,n= 263 + 9341                14,n= 263 + 9343
18,n= 229 + 9371                17,n= 1021 + 8581                16,n= 281 + 9323                15,n= 269 + 9337
19,n= 251 + 9349                18,n= 1039 + 8563                17,n= 293 + 9311                16,n= 283 + 9323
20,n= 257 + 9343                19,n= 1063 + 8539                18,n= 311 + 9293                17,n= 313 + 9293
21,n= 263 + 9337                20,n= 1171 + 8431                19,n= 347 + 9257                18,n= 349 + 9257
22,n= 277 + 9323                21,n= 1213 + 8389                20,n= 383 + 9221                19,n= 367 + 9239
23,n= 281 + 9319                22,n= 1249 + 8353                21,n= 401 + 9203                20,n= 379 + 9227
24,n= 307 + 9293                23,n= 1291 + 8311                22,n= 431 + 9173                21,n= 397 + 9209
25,n= 317 + 9283                24,n= 1381 + 8221                23,n= 443 + 9161                22,n= 419 + 9187
26,n= 359 + 9241                25,n= 1423 + 8179                24,n= 467 + 9137                23,n= 433 + 9173
27,n= 373 + 9227                26,n= 1543 + 8059                25,n= 563 + 9041                24,n= 449 + 9157
28,n= 379 + 9221                27,n= 1549 + 8053                26,n= 593 + 9011                25,n= 479 + 9127
29,n= 397 + 9203                28,n= 1609 + 7993                27,n= 641 + 8963                26,n= 503 + 9103
30,n= 401 + 9199                29,n= 1669 + 7933                28,n= 653 + 8951                27,n= 547 + 9059
31,n= 419 + 9181                30,n= 1723 + 7879                29,n= 743 + 8861                28,n= 557 + 9049
32,n= 439 + 9161                31,n= 1861 + 7741                30,n= 773 + 8831                29,n= 563 + 9043
33,n= 443 + 9157                32,n= 1879 + 7723                31,n= 797 + 8807                30,n= 577 + 9029
34,n= 449 + 9151                33,n= 1933 + 7669                32,n= 821 + 8783                31,n= 593 + 9013
35,n= 463 + 9137                34,n= 1999 + 7603                33,n= 857 + 8747                32,n= 599 + 9007
36,n= 467 + 9133                35,n= 2011 + 7591                34,n= 863 + 8741                33,n= 607 + 8999
37,n= 491 + 9109                36,n= 2029 + 7573                35,n= 911 + 8693                34,n= 643 + 8963
38,n= 509 + 9091                37,n= 2053 + 7549                36,n= 941 + 8663                35,n= 673 + 8933
39,n= 541 + 9059                38,n= 2113 + 7489                37,n= 977 + 8627                36,n= 677 + 8929
40,n= 557 + 9043                39,n= 2143 + 7459                38,n= 1031 + 8573                37,n= 683 + 8923
41,n= 571 + 9029                40,n= 2251 + 7351                39,n= 1061 + 8543                38,n= 719 + 8887
42,n= 587 + 9013                41,n= 2269 + 7333                40,n= 1091 + 8513                39,n= 739 + 8867
43,n= 593 + 9007                42,n= 2281 + 7321                41,n= 1103 + 8501                40,n= 743 + 8863
44,n= 599 + 9001                43,n= 2293 + 7309                42,n= 1181 + 8423                41,n= 757 + 8849
45,n= 601 + 8999                44,n= 2383 + 7219                43,n= 1217 + 8387                42,n= 769 + 8837
46,n= 631 + 8969                45,n= 2389 + 7213                44,n= 1307 + 8297                43,n= 787 + 8819
47,n= 659 + 8941                46,n= 2473 + 7129                45,n= 1361 + 8243                44,n= 823 + 8783
48,n= 677 + 8923                47,n= 2719 + 6883                46,n= 1367 + 8237                45,n= 827 + 8779
49,n= 733 + 8867                48,n= 2731 + 6871                47,n= 1373 + 8231                46,n= 853 + 8753
50,n= 739 + 8861                49,n= 3049 + 6553                48,n= 1433 + 8171                47,n= 859 + 8747
51,n= 751 + 8849                50,n= 3121 + 6481                49,n= 1481 + 8123                48,n= 887 + 8719
52,n= 761 + 8839                51,n= 3181 + 6421                50,n= 1487 + 8117                49,n= 907 + 8699
53,n= 769 + 8831                52,n= 3229 + 6373                51,n= 1493 + 8111                50,n= 929 + 8677
54,n= 797 + 8803                53,n= 3259 + 6343                52,n= 1511 + 8093                51,n= 937 + 8669
55,n= 821 + 8779                54,n= 3301 + 6301                53,n= 1523 + 8081                52,n= 977 + 8629
56,n= 839 + 8761                55,n= 3331 + 6271                54,n= 1667 + 7937                53,n= 983 + 8623
57,n= 853 + 8747                56,n= 3373 + 6229                55,n= 1697 + 7907                54,n= 997 + 8609
58,n= 859 + 8741                57,n= 3391 + 6211                56,n= 1721 + 7883                55,n= 1009 + 8597
59,n= 863 + 8737                58,n= 3469 + 6133                57,n= 1787 + 7817                56,n= 1033 + 8573
60,n= 881 + 8719                59,n= 3511 + 6091                58,n= 1811 + 7793                57,n= 1063 + 8543
61,n= 887 + 8713                60,n= 3529 + 6073                59,n= 1847 + 7757                58,n= 1069 + 8537
62,n= 907 + 8693                61,n= 3559 + 6043                60,n= 1877 + 7727                59,n= 1093 + 8513
63,n= 911 + 8689                62,n= 3733 + 5869                61,n= 1901 + 7703                60,n= 1163 + 8443
64,n= 919 + 8681                63,n= 3823 + 5779                62,n= 1913 + 7691                61,n= 1187 + 8419
65,n= 937 + 8663                64,n= 3853 + 5749                63,n= 1931 + 7673                62,n= 1217 + 8389
66,n= 953 + 8647                65,n= 3919 + 5683                64,n= 1997 + 7607                63,n= 1229 + 8377
67,n= 971 + 8629                66,n= 3943 + 5659                65,n= 2027 + 7577                64,n= 1237 + 8369
68,n= 977 + 8623                67,n= 4021 + 5581                66,n= 2063 + 7541                65,n= 1277 + 8329
69,n= 991 + 8609                68,n= 4099 + 5503                67,n= 2081 + 7523                66,n= 1289 + 8317
70,n= 1019 + 8581                69,n= 4153 + 5449                68,n= 2087 + 7517                67,n= 1319 + 8287
71,n= 1061 + 8539                70,n= 4159 + 5443                69,n= 2153 + 7451                68,n= 1373 + 8233
72,n= 1063 + 8537                71,n= 4423 + 5179                70,n= 2273 + 7331                69,n= 1427 + 8179
73,n= 1087 + 8513                72,n= 4483 + 5119                71,n= 2297 + 7307                70,n= 1439 + 8167
74,n= 1153 + 8447                73,n= 4591 + 5011                72,n= 2351 + 7253                71,n= 1459 + 8147
75,n= 1171 + 8429                74,n= 4603 + 4999                73,n= 2357 + 7247                72,n= 1483 + 8123
76,n= 1181 + 8419                75,n= 4651 + 4951                74,n= 2393 + 7211                73,n= 1489 + 8117
77,n= 1213 + 8387                76,n= 4789 + 4813                75,n= 2411 + 7193                74,n= 1553 + 8053
78,n= 1223 + 8377                77,n= 4801 + 4801                76,n= 2417 + 7187                75,n= 1567 + 8039

回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2026-10-18 05:43 | 显示全部楼层
杨老师真是庖丁解牛也!快哉!!!
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2026-10-18 11:29 | 显示全部楼层
lusishun点评
再把299个算式中,左边5的倍数中是3,7,11,13,……97的倍数都去掉,看看剩几个式子。就明白了吧!  发表于 2026-10-18 08:22

鲁思顺是真糊涂,还是假糊涂?
1楼给出的要么是合数对(661对),要么是素合对(299对),其中没有一个素数对。
左边960个数都是5的倍数,没有一个素数;去掉其中的3,7,11……97的倍数能变成素数吗?

点评

299对中,有道道  发表于 2026-10-18 12:07
去掉之后,可许就明白了  发表于 2026-10-18 12:06
探索吗?  发表于 2026-10-18 12:05
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2026-10-18 17:54 | 显示全部楼层
鲁思顺别鬼迷心窍了,299素合对中的左边都是合数,都是5的倍数数;       
诚然这些合数中不乏二合数,陈景润证明了1+2,即素数+素数或素数+二合数,       
难道鲁思顺要倒退到陈景润年代、回退到1+2中去!       
1        15=3*5
2        55=5*11
3        105=3*5*7
4        135=3*3*3*5
5        165=3*5*11
6        205=5*41
7        225=3*3*5*5
8        265=5*53
9        325=5*5*13
10        345=3*5*23
11        375=3*5*5*5
12        415=5*83
13        445=5*89
14        465=3*5*31
15        475=5*5*19
16        535=5*107
17        595=5*7*17
18        715=5*11*13
19        735=3*5*7*7
20        765=3*3*5*17
21        795=3*5*53
22        855=3*3*5*19
23        865=5*173
24        895=5*179
25        925=5*5*37
26        955=5*191
27        975=3*5*5*13
28        1005=3*5*67
29        1065=3*5*71
30        1075=5*5*43
31        1135=5*227
32        1155=3*5*7*11
33        1215=3*3*3*3*3*5
34        1225=5*5*7*7
35        1285=5*257
36        1305=3*3*5*29
37        1315=5*263
38        1365=3*5*7*13
39        1435=5*7*41
40        1455=3*5*97
41        1485=3*3*3*5*11
42        1515=3*5*101
43        1585=5*317
44        1665=3*3*5*37
45        1675=5*5*67
46        1695=3*5*113
47        1725=3*5*5*23
48        1735=5*347
49        1785=3*5*7*17
50        1845=3*3*5*41
51        1875=3*5*5*5*5
52        1885=5*13*29
53        1915=5*383
54        1995=3*5*7*19
55        2025=3*3*3*3*5*5
56        2055=3*5*137
57        2065=5*7*59
58        2085=3*5*139
59        2095=5*419
60        2115=3*3*5*47
61        2125=5*5*5*17
62        2145=3*5*11*13
63        2185=5*19*23
64        2295=3*3*3*5*17
65        2305=5*461
66        2355=3*5*157
67        2365=5*11*43
68        2395=5*479
69        2415=3*5*7*23
70        2425=5*5*97
71        2475=3*3*5*5*11
72        2545=5*509
73        2575=5*5*103
74        2605=5*521
75        2625=3*5*5*5*7
76        2635=5*17*31
77        2655=3*3*5*59
78        2685=3*5*179
79        2695=5*7*7*11
80        2745=3*3*5*61
81        2775=3*5*5*37
82        2865=3*5*191
83        2965=5*593
84        2995=5*599
85        3025=5*5*11*11
86        3055=5*13*47
87        3175=5*5*127
88        3205=5*641
89        3235=5*647
90        3265=5*653
91        3285=3*3*5*73
92        3315=3*5*13*17
93        3325=5*5*7*19
94        3345=3*5*223
95        3355=5*11*61
96        3385=5*677
97        3405=3*5*227
98        3535=5*7*101
99        3555=3*3*5*79
100        3565=5*23*31
101        3595=5*719
102        3615=3*5*241
103        3675=3*5*5*7*7
104        3705=3*5*13*19
105        3735=3*3*5*83
106        3745=5*7*107
107        3775=5*5*151
108        3795=3*5*11*23
109        3865=5*773
110        3885=3*5*7*37
111        3945=3*5*263
112        3955=5*7*113
113        4045=5*809
114        4075=5*5*163
115        4095=3*3*5*7*13
116        4125=3*5*5*5*11
117        4165=5*7*7*17
118        4185=3*3*3*5*31
119        4195=5*839
120        4215=3*5*281
121        4255=5*23*37
122        4305=3*5*7*41
123        4365=3*3*5*97
124        4375=5*5*5*5*7
125        4405=5*881
126        4435=5*887
127        4455=3*3*3*3*5*11
128        4495=5*29*31
129        4515=3*5*7*43
130        4525=5*5*181
131        4615=5*13*71
132        4635=3*3*5*103
133        4645=5*929
134        4665=3*5*311
135        4725=3*3*3*5*5*7
136        4785=3*5*11*29
137        4815=3*3*5*107
138        4945=5*23*43
139        4965=3*5*331
140        5005=5*7*11*13
141        5035=5*19*53
142        5055=3*5*337
143        5085=3*3*5*113
144        5095=5*1019
145        5145=3*5*7*7*7
146        5155=5*1031
147        5205=3*5*347
148        5245=5*1049
149        5265=3*3*3*3*5*13
150        5275=5*5*211
151        5305=5*1061
152        5385=3*5*359
153        5425=5*5*7*31
154        5445=3*3*5*11*11
155        5475=3*5*5*73
156        5545=5*1109
157        5575=5*5*223
158        5595=3*5*373
159        5635=5*7*7*23
160        5655=3*5*13*29
161        5685=3*5*379
162        5695=5*17*67
163        5725=5*5*229
164        5755=5*1151
165        5805=3*3*3*5*43
166        5835=3*5*389
167        5875=5*5*5*47
168        5905=5*1181
169        5925=3*5*5*79
170        5965=5*1193
171        5985=3*3*5*7*19
172        5995=5*11*109
173        6045=3*5*13*31
174        6055=5*7*173
175        6075=3*3*3*3*3*5*5
176        6085=5*1217
177        6135=3*5*409
178        6145=5*1229
179        6195=3*5*7*59
180        6255=3*3*5*139
181        6295=5*1259
182        6345=3*3*3*5*47
183        6385=5*1277
184        6415=5*1283
185        6435=3*3*5*11*13
186        6465=3*5*431
187        6535=5*1307
188        6565=5*13*101
189        6645=3*5*443
190        6675=3*5*5*89
191        6685=5*7*191
192        6705=3*3*5*149
193        6715=5*17*79
194        6745=5*19*71
195        6765=3*5*11*41
196        6805=5*1361
197        6825=3*5*5*7*13
198        6835=5*1367
199        6895=5*7*197
200        6915=3*5*461
201        6925=5*5*277
202        6945=3*5*463
203        6955=5*13*107
204        6985=5*11*127
205        7045=5*1409
206        7125=3*5*5*5*19
207        7135=5*1427
208        7155=3*3*3*5*53
209        7165=5*1433
210        7185=3*5*479
211        7225=5*5*17*17
212        7245=3*3*5*7*23
213        7255=5*1451
214        7305=3*5*487
215        7315=5*7*11*19
216        7335=3*3*5*163
217        7365=3*5*491
218        7395=3*5*17*29
219        7465=5*1493
220        7515=3*3*5*167
221        7575=3*5*5*101
222        7585=5*37*41
223        7605=3*3*5*13*13
224        7615=5*1523
225        7695=3*3*3*3*5*19
226        7725=3*5*5*103
227        7735=5*7*13*17
228        7755=3*5*11*47
229        7815=3*5*521
230        7825=5*5*313
231        7855=5*1571
232        7905=3*5*17*31
233        7935=3*5*23*23
234        7945=5*7*227
235        7965=3*3*3*5*59
236        7975=5*5*11*29
237        7995=3*5*13*41
238        8005=5*1601
239        8035=5*1607
240        8115=3*5*541
241        8155=5*7*233
242        8175=3*5*5*109
243        8235=3*3*3*5*61
244        8275=5*5*331
245        8295=3*5*7*79
246        8305=5*11*151
247        8325=3*3*5*5*37
248        8365=5*7*239
249        8385=3*5*13*43
250        8415=3*3*5*11*17
251        8485=5*1697
252        8505=3*3*3*3*3*5*7
253        8515=5*13*131
254        8605=5*1721
255        8625=3*5*5*5*23
256        8635=5*11*157
257        8655=3*5*577
258        8665=5*1733
259        8695=5*37*47
260        8715=3*5*7*83
261        8725=5*5*349
262        8745=3*5*11*53
263        8775=3*3*3*5*5*13
264        8805=3*5*587
265        8815=5*41*43
266        8845=5*29*61
267        8875=5*5*5*71
268        8925=3*5*5*7*17
269        8955=3*3*5*199
270        8985=3*5*599
271        8995=5*7*257
272        9015=3*5*601
273        9025=5*5*19*19
274        9045=3*3*3*5*67
275        9055=5*1811
276        9115=5*1823
277        9135=3*3*5*7*29
278        9145=5*31*59
279        9205=5*7*263
280        9235=5*1847
281        9255=3*5*617
282        9265=5*17*109
283        9285=3*5*619
284        9295=5*11*13*13
285        9325=5*5*373
286        9345=3*5*7*89
287        9375=3*5*5*5*5*5
288        9405=3*3*5*11*19
289        9435=3*5*17*37
290        9445=5*1889
291        9465=3*5*631
292        9475=5*5*379
293        9495=3*3*5*211
294        9505=5*1901
295        9535=5*1907
296        9555=3*5*7*7*13
297        9565=5*1913
298        9585=3*3*3*5*71
299        9595=5*19*101

点评

是53个,不是153个  发表于 2026-10-19 13:22
大于97的素数乘以5+末位是7的素数等于9602的算式有153个,  发表于 2026-10-19 13:20
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2026-11-6 00:19 , Processed in 3.595151 second(s), 16 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表