完整证明超 20 年猜想，北师大的覃帆与合作者的重要成果被数学著名期刊《JEMS》接受

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完整证明超 20 年猜想，北师大的覃帆与合作者的重要成果被数学著名期刊《JEMS》接受

原创  科技大满贯  科技大满贯  2026 年 10 月 17 日 07:07  四川

近日，一篇中外合作的重要成果出现在数学领域著名期刊 Journal of the European Mathematical Society （JEMS，欧洲数学学会杂志）的 “Forthcoming Articles（即将发表的文章）”栏目里面，下面我们来简单了解一下：

这篇文章就是北京师范大学的覃帆与美国东北大学的 Milen Tchernev Yakimov 合作的题为“Partially compactified quantum cluster structures on simple algebraic groups and the full Berenstein-Zelevinsky conjecture（单代数群上的部分紧化量子簇结构及完整的Berenstein–Zelevinsky 猜想）”的最新研究成果。坐标环上部分紧化簇代数的构造，是通过对簇覆盖使用余维数 2 的论证来处理的。量子场景下的对应类比例子极具研究价值，但目前尚未被发现。



在该研究中，两位提出了一种通用方法，可从局部化上的量子簇代数结构出发，构造量子化坐标环上的部分紧化量子簇代数结构。作为应用，研究在每个连通、单连通的复单代数群的量子化坐标环上构造了一个部分紧化量子簇代数结构。

在此过程中，研究完整解决了 Berenstein–Zelevinsky 猜想：所有量子双 Bruhat 胞腔都具有与由任意带符号词索引的种子相关联的量子簇代数结构，并证明了所有此类种子都通过变异相互联系。

总之，该研究完整解决了存在超 20 年的 Berenstein–Zelevinsky 猜想；同时还建立了构造部分紧化量子簇代数结构的一般性方法，并将其应用于复单代数群的量子化坐标环，为簇代数、量子群及代数表示论交叉领域的一项重要进展，也是量子簇代数领域一项重要成果。据了解，该文章在 2025 年 4 月上传在预印本平台 arxiv 上，2025 年 7 月向 JEMS 投稿，2026 年 9 月 21 日文章被正式接受，如今在线发表。



本文作者之一的覃帆，他硕士毕业于清华大学，指导老师为肖杰教授；2012 年博士毕业于法国巴黎第七大学，导师为 Bernhard Keller 。博士毕业后，他先后在美国数学科学研究所（MSRI）和清华大学进行博士后研究；他还曾任法国斯特拉斯堡大学助理教授。

回国后，覃帆先是加入了上海交通大学，曾任该校的副教授；2024 年他正式加入北京师范大学至今，目前为该校数学科学学院教授。



覃帆的研究方向是代数和表示论；他主要研究丛代数和相关领域的课题，包括丛代数与李理论、组合、几何、拓扑的联系，并在相关领域取得了一系列重要成果，他证明了丛代数的范畴化领域的若干长期猜想。他曾独作在《Duke Mathematical Journal》和《Journal of the European Mathematical Society》等国际著名数学期刊上发表过成果。

他曾获 ICCM 若琳奖（ICCM Distinguished Paper Award）、代数表示论领域的重要国际奖项 ICRA 奖（International Conference on Representations of Algebras Award）等荣誉；2024 年，他还获得了国家自然科学基金优秀青年科学基金项目（国家优青）。


图源：北师大

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