数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 622|回复: 11

偶数哥猜数的二级波动

[复制链接]
发表于 2026-10-20 17:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 yangchuanju 于 2026-10-22 12:21 编辑

22万以内双计哥猜数及一级、二级波动
万内小偶数的波动较大不规律,不考虑;当偶数在1万上下时,一级波动最大4.46,最小3.50;二级波动最大1.47,最小1.06:
当偶数在10万上下时,一级波动最大4.26,最小3.50,略微缩小;二级波动最大1.20,最小1.07,缩小较多:相信随着偶数的不断增大一级、二级波动比还会更小些——
最小偶数        最大偶数        根内大素        最大双哥        最小双哥        大双哥/小双哥        最大双哥/波因        最小双哥/波因        大双哥/小双哥
10        24        3        6        2        3.00         5.00         1.00         5.00
26        48        5        10        3        3.33         7.00         2.25         3.11
50        120        7        24        4        6.00         12.00         4.00         3.00
122        168        11        26        6        4.33         15.00         6.00         2.50
170        288        13        38        10        3.80         21.00         9.17         2.29
290        360        17        48        12        4.00         21.39         12.00         1.78
362        528        19        64        13        4.92         29.00         13.00         2.23
530        840        23        102        19        5.37         40.33         18.15         2.22
842        960        29        96        27        3.56         43.00         27.00         1.59
962        1368        31        136        26        5.23         53.00         25.13         2.11
1370        1680        37        166        36        4.61         63.00         36.00         1.75
1682        1848        41        156        41        3.80         66.00         41.00         1.61
1850        2208        43        194        50        3.88         76.00         48.60         1.56
2210        2808        47        256        52        4.92         86.67         52.00         1.67
2810        3480        53        276        62        4.45         105.00         62.00         1.69
3482        3720        59        308        79        3.90         108.17         79.00         1.37
3722        4488        61        342        83        4.12         122.00         81.51         1.50
4490        5040        67        380        99        3.84         131.67         91.80         1.43
5042        5328        71        396        101        3.92         137.00         101.00         1.36
5330        6240        73        444        104        4.27         154.00         104.00         1.48
6242        6888        79        482        121        3.98         164.00         121.00         1.36
6890        7920        83        536        133        4.03         185.60         133.00         1.40
7922        9408        89        658        139        4.73         214.00         139.00         1.54
9410        10200        97        648        153        4.24         225.00         153.00         1.47
10202        10608        101        660        184        3.59         229.00         183.75         1.25
10610        11448        103        724        190        3.81         237.30         185.87         1.28
11450        11880        107        786        196        4.01         246.60         196.00         1.26
11882        12768        109        758        202        3.75         261.00         202.00         1.29
12770        16128        113        954        214        4.46         315.00         214.00         1.47
16130        17160        127        1034        263        3.93         324.00         261.67         1.24
17162        18768        131        1142        275        4.15         358.00         271.35         1.32
18770        19320        137        1118        299        3.74         348.75         298.50         1.17
19322        22200        139        1270        305        4.16         402.00         305.00         1.32
22202        22800        149        1202        342        3.51         403.65         336.00         1.20
22802        24648        151        1380        339        4.07         429.00         335.86         1.28
24650        26568        157        1438        362        3.97         454.36         362.00         1.26
26570        27888        163        1536        387        3.97         480.00         385.31         1.25
27890        29928        167        1512        392        3.86         502.00         392.00         1.28
29930        32040        173        1810        436        4.15         519.75         414.12         1.26
32042        32760        179        1724        448        3.85         547.00         448.00         1.22
32762        36480        181        1872        445        4.21         577.36         445.00         1.30
36482        37248        191        1960        501        3.91         588.73         501.00         1.18
37250        38808        193        1930        509        3.79         596.89         509.00         1.17
38810        39600        197        2158        530        4.07         613.00         527.80         1.16
39602        44520        199        2344        532        4.41         682.22         532.00         1.28
44522        49728        211        2410        583        4.13         728.00         583.00         1.25
49730        51528        223        2486        639        3.89         749.00         639.00         1.17
51530        52440        227        2648        670        3.95         758.33         666.67         1.14
52442        54288        229        2678        664        4.03         785.63         664.00         1.18
54290        57120        233        2660        691        3.85         822.00         687.28         1.20
57122        58080        239        2736        734        3.73         841.00         725.05         1.16
58082        63000        241        3128        716        4.37         886.30         707.58         1.25
63002        66048        251        2958        789        3.75         917.00         773.33         1.19
66050        69168        257        3220        814        3.96         952.00         808.50         1.18
69170        72360        263        3366        841        4.00         989.00         837.00         1.18
72362        73440        269        3202        887        3.61         989.84         880.73         1.12
73442        76728        271        3384        894        3.79         1030.15         877.89         1.17
76730        78960        277        3752        903        4.16         1054.00         903.00         1.17
78962        80088        281        3604        942        3.83         1057.45         942.00         1.12
80090        85848        283        3872        943        4.11         1122.00         943.00         1.19
85850        94248        293        4270        1010        4.23         1201.20         1010.00         1.19
94250        96720        307        4186        1068        3.92         1231.00         1068.00         1.15
96722        97968        311        4180        1102        3.79         1244.00         1102.00         1.13
97970        100488        313        4336        1117        3.88         1272.00         1117.00         1.14
100490        109560        317        4720        1147        4.12         1371.00         1147.00         1.20
109562        113568        331        4766        1233        3.87         1391.00         1229.27         1.13
113570        120408        337        5418        1272        4.26         1472.00         1272.00         1.16
120410        121800        347        4836        1331        3.63         1490.68         1331.00         1.12
121802        124608        349        5166        1348        3.83         1514.00         1333.96         1.13
124610        128880        353        5340        1354        3.94         1570.00         1354.00         1.16
128882        134688        359        5620        1408        3.99         1611.22         1408.00         1.14
134690        139128        367        5638        1467        3.84         1660.70         1460.33         1.14
139130        143640        373        5938        1502        3.95         1693.33         1499.78         1.13
143642        146688        379        5826        1502        3.88         1726.50         1502.00         1.15
146690        151320        383        6430        1580        4.07         1774.00         1567.92         1.13
151322        157608        389        6640        1612        4.12         1816.88         1608.93         1.13
157610        160800        397        6580        1652        3.98         1866.00         1652.00         1.13
160802        167280        401        6498        1705        3.81         1908.00         1694.00         1.13
167282        175560        409        7140        1733        4.12         2004.00         1733.00         1.16
175562        177240        419        6356        1818        3.50         2005.20         1818.00         1.10
177242        185760        421        7600        1850        4.11         2070.00         1836.81         1.13
185762        187488        431        7162        1929        3.71         2090.57         1919.16         1.09
187490        192720        433        7456        1939        3.85         2140.00         1933.16         1.11
192722        196248        439        7406        1994        3.71         2199.41         1982.41         1.11
196250        201600        443        7894        2007        3.93         2228.61         2007.00         1.11
201602        208848        449        8066        2058        3.92         2313.00         2058.00         1.12
208850        212520        457        8546        2106        4.06         2320.75         2106.00         1.10
212522        214368        461        7846        2153        3.64         2329.00         2153.00         1.08
214370        218088        463        8342        2172        3.84         2397.00         2150.36         1.11
218090        220000        467        8622        2204        3.91         2366.78         2201.85         1.07
 楼主| 发表于 2026-10-20 17:45 | 显示全部楼层
本帖最后由 yangchuanju 于 2026-10-20 18:00 编辑

上楼数据是按照控制素数对偶数进行分段的,最小偶数等于素数的平方加1,最大偶数等于下一个素数的平方减1;
最大、最小双哥不一定是最大、最小偶数的双计哥猜数;
最大、最小双哥/波因是本段最大、最小双计哥猜数除以波动因子之极值,例——                               
偶数        波动因子k        双哥猜数        哥猜数/波因       
10        1        3        3       
12        2        2        1        哥猜数最小;哥猜数/波因也最小
14        1        3        3       
16        1        4        4       
18        2        4        2       
20        1        4        4       
22        1        5        5        哥猜数/波因最大
24        2        6        3        哥猜数最大
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2026-10-20 19:16 | 显示全部楼层
对于由素数97控制的偶数段9401--10200,一级波动量是1--4.2353,二级波动量是1--1.4706;哈李双哥/双哥最小0.6888,最大0.9855,最大/最小等于1.4307;97的素数连乘积大于0.038297,连乘积双哥/双哥最小0.8411,最大1.2017,最大/最小1.4288——
(附9664=151*64的哈李双哥/双哥是0.6888,9602的哈李双哥/双哥是0.9855;1000哈李双哥/双哥是0.6588,10000的哈李双哥/双哥是0.8170,10^15的哈李双哥/双哥是0.9417;
9664=151*64的连乘双哥/双哥是0.8411,9602的连乘双哥/双哥是1.2017;1000哈李双哥/双哥是0.7392,10000的哈李双哥/双哥是1.0052,10^15的哈李双哥/双哥是1.1874。)
早已知晓9602的哥猜数较少(双计153,单计77),然9664的哥猜数确又相当多(波因等于1,双计220,单计110)。
偶数哥猜数的一级波动还可预测,然二级波动无规律可循!


偶数        波动因子k        双哥猜数        哥猜数/波因        一级波动        二级波动        哈李双哥        哈哥/双哥        连乘双哥        连乘/双哥
9410        1.3333         250        187.50         1.6340         1.2255         197.88         0.7915         240.25         0.9610
9598        1.0000         193        193.00         1.2614         1.2614         150.73         0.7810         183.79         0.9523
9600        2.6667         522        195.75         3.4118         1.2794         402.00         0.7701         490.20         0.9391
9602        1.0000         153        153.00         1.0000         1.0000         150.77         0.9855         183.86         1.2017
9604        1.2000         254        211.67         1.6601         1.3834         180.96         0.7124         220.68         0.8688
9606        2.0000         394        197.00         2.5752         1.2876         301.65         0.7656         367.88         0.9337
9608        1.0000         182        182.00         1.1895         1.1895         150.85         0.8288         183.98         1.0109
9610        1.3793         274        198.65         1.7908         1.2984         208.10         0.7595         253.82         0.9263
9612        2.0230         380        187.84         2.4837         1.2277         305.26         0.8033         372.34         0.9798
9614        1.2325         234        189.86         1.5294         1.2409         186.01         0.7949         226.89         0.9696
9616        1.0000         186        186.00         1.2157         1.2157         150.95         0.8115         184.13         0.9900
9618        2.4000         468        195.00         3.0588         1.2745         362.33         0.7742         442.01         0.9445
9620        1.4961         270        180.47         1.7647         1.1795         225.91         0.8367         275.60         1.0207
9664        1.0000         220        220.00         1.4379         1.4379         151.54         0.6888         185.05         0.8411
10000        1.3333         254        190.50         1.6601         1.2451         207.52         0.8170         255.31         1.0052
10200        2.8444         588        206.72         3.8431         1.3511         449.64         0.7647         555.56         0.9448
最小        1.0000         153        153.00         1.0000         1.0000         148.64         0.6888         180.53         0.8411
最大        3.3524         648        225.00         4.2353         1.4706         507.84         0.9855         620.11         1.2017
最大/最小        3.3524         4.2353         1.4706         4.2353         1.4706         3.4167         1.4307         3.4349         1.4287


回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2026-10-20 19:46 | 显示全部楼层
用奇素数3,5,7,……97对偶数9664筛分——                                                       
综合误差:-30.9487                                                       
素数        筛除对数        筛余对数        连乘积余        连乘-筛余        单素应删        单素实删        应筛-实筛
3        3222        1610        1610.7         0.667         3221.3         3222        -0.667
5        3866        966        966.4         0.400         644.3         644        0.267
7        4142        690        690.3         0.286         276.1         276        0.114
11        4268        564        564.8         0.779         125.5         126        -0.494
13        4350        482        477.9         -4.110         86.9         82        4.889
17        4402        430        421.7         -8.332         56.2         52        4.222
19        4444        388        377.3         -10.718         44.4         42        2.386
23        4478        354        344.5         -9.525         32.8         34        -1.193
29        4496        336        320.7         -15.282         23.8         18        5.757
31        4514        318        300.0         -17.974         20.7         18        2.691
37        4530        302        283.8         -18.191         16.2         16        0.218
41        4546        286        270.0         -16.036         13.8         16        -2.156
43        4558        274        257.4         -16.592         12.6         12        0.556
47        4566        266        246.5         -19.546         11.0         8        2.954
53        4578        254        237.2         -16.846         9.3         12        -2.700
59        4584        248        229.1         -18.885         8.0         6        2.039
61        4590        242        221.6         -20.397         7.5         6        1.512
67        4596        236        215.0         -21.012         6.6         6        0.615
71        4604        228        208.9         -19.068         6.1         8        -1.944
73        4608        224        203.2         -20.792         5.7         4        1.724
79        4610        222        198.1         -23.937         5.1         2        3.145
83        4614        218        193.3         -24.709         4.8         4        0.773
89        4616        216        188.9         -27.053         4.3         2        2.344
97        4616        216        185.1         -30.949         3.9         0        3.896

对照——用奇素数3,5,7,……97对偶数9602筛分——                                                       
综合误差:28.864                                                       
素数        筛除对数        筛余对数        连乘积余        连乘-筛余        单素应删        单素实删        应筛-实筛
3        3200        1601        1600.3         -0.667         3200.7         3200        0.667
5        3840        961        960.2         -0.800         640.1         640        0.133
7        4116        685        685.9         0.857         274.3         276        -1.657
11        4242        559        561.2         2.156         124.7         126        -1.299
13        4334        467        474.8         7.824         86.3         92        -5.668
17        4390        411        419.0         7.963         55.9         56        -0.138
19        4434        367        374.9         7.861         44.1         44        0.101
23        4468        333        342.3         9.265         32.6         34        -1.403
29        4492        309        318.7         9.660         23.6         24        -0.396
31        4516        285        298.1         13.101         20.6         24        -3.441
37        4538        263        282.0         18.988         16.1         22        -5.886
41        4552        249        268.2         19.232         13.8         14        -0.244
43        4564        237        255.8         18.756         12.5         12        0.476
47        4578        223        244.9         21.873         10.9         14        -3.117
53        4594        207        235.6         28.633         9.2         16        -6.760
59        4604        197        227.6         30.645         8.0         10        -2.012
61        4614        187        220.2         33.181         7.5         10        -2.536
67        4618        183        213.6         30.609         6.6         4        2.573
71        4624        177        207.6         30.592         6.0         6        0.017
73        4632        169        201.9         32.904         5.7         8        -2.313
79        4638        163        196.8         33.793         5.1         6        -0.889
83        4642        159        192.1         33.051         4.7         4        0.742
89        4644        157        187.7         30.735         4.3         2        2.316
97        4646        155        183.9         28.864         3.9         2        1.871
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2026-10-20 19:47 | 显示全部楼层
n(is a even number)=9664
1,n= 3 + 9661
2,n= 41 + 9623
3,n= 113 + 9551
4,n= 131 + 9533
5,n= 167 + 9497
6,n= 173 + 9491
7,n= 191 + 9473
8,n= 197 + 9467
9,n= 227 + 9437
10,n= 233 + 9431
11,n= 251 + 9413
12,n= 293 + 9371
13,n= 353 + 9311
14,n= 383 + 9281
15,n= 443 + 9221
16,n= 461 + 9203
17,n= 491 + 9173
18,n= 503 + 9161
19,n= 653 + 9011
20,n= 701 + 8963
21,n= 797 + 8867
22,n= 827 + 8837
23,n= 857 + 8807
24,n= 881 + 8783
25,n= 911 + 8753
26,n= 971 + 8693
27,n= 983 + 8681
28,n= 1091 + 8573
29,n= 1151 + 8513
30,n= 1163 + 8501
31,n= 1217 + 8447
32,n= 1277 + 8387
33,n= 1301 + 8363
34,n= 1367 + 8297
35,n= 1373 + 8291
36,n= 1427 + 8237
37,n= 1433 + 8231
38,n= 1493 + 8171
39,n= 1553 + 8111
40,n= 1571 + 8093
41,n= 1583 + 8081
42,n= 1787 + 7877
43,n= 1811 + 7853
44,n= 1823 + 7841
45,n= 1847 + 7817
46,n= 1871 + 7793
47,n= 1907 + 7757
48,n= 1973 + 7691
49,n= 2081 + 7583
50,n= 2087 + 7577
51,n= 2141 + 7523
52,n= 2207 + 7457
53,n= 2213 + 7451
54,n= 2333 + 7331
55,n= 2357 + 7307
56,n= 2381 + 7283
57,n= 2411 + 7253
58,n= 2417 + 7247
59,n= 2477 + 7187
60,n= 2543 + 7121
61,n= 2621 + 7043
62,n= 2663 + 7001
63,n= 2687 + 6977
64,n= 2693 + 6971
65,n= 2753 + 6911
66,n= 2801 + 6863
67,n= 2837 + 6827
68,n= 2861 + 6803
69,n= 2903 + 6761
70,n= 2927 + 6737
71,n= 2963 + 6701
72,n= 3011 + 6653
73,n= 3083 + 6581
74,n= 3191 + 6473
75,n= 3347 + 6317
76,n= 3407 + 6257
77,n= 3461 + 6203
78,n= 3467 + 6197
79,n= 3491 + 6173
80,n= 3533 + 6131
81,n= 3617 + 6047
82,n= 3677 + 5987
83,n= 3761 + 5903
84,n= 3767 + 5897
85,n= 3797 + 5867
86,n= 3803 + 5861
87,n= 3821 + 5843
88,n= 3851 + 5813
89,n= 3863 + 5801
90,n= 3881 + 5783
91,n= 3923 + 5741
92,n= 3947 + 5717
93,n= 4007 + 5657
94,n= 4013 + 5651
95,n= 4073 + 5591
96,n= 4091 + 5573
97,n= 4133 + 5531
98,n= 4157 + 5507
99,n= 4271 + 5393
100,n= 4283 + 5381
101,n= 4391 + 5273
102,n= 4493 + 5171
103,n= 4517 + 5147
104,n= 4583 + 5081
105,n= 4643 + 5021
106,n= 4691 + 4973
107,n= 4721 + 4943
108,n= 4733 + 4931
109,n= 4787 + 4877
110,n= 4793 + 4871
That is all!!!

n(is a even number)=9602
1,n= 139 + 9463
2,n= 163 + 9439
3,n= 181 + 9421
4,n= 199 + 9403
5,n= 211 + 9391
6,n= 283 + 9319
7,n= 421 + 9181
8,n= 499 + 9103
9,n= 601 + 9001
10,n= 631 + 8971
11,n= 661 + 8941
12,n= 673 + 8929
13,n= 709 + 8893
14,n= 739 + 8863
15,n= 823 + 8779
16,n= 883 + 8719
17,n= 1021 + 8581
18,n= 1039 + 8563
19,n= 1063 + 8539
20,n= 1171 + 8431
21,n= 1213 + 8389
22,n= 1249 + 8353
23,n= 1291 + 8311
24,n= 1381 + 8221
25,n= 1423 + 8179
26,n= 1543 + 8059
27,n= 1549 + 8053
28,n= 1609 + 7993
29,n= 1669 + 7933
30,n= 1723 + 7879
31,n= 1861 + 7741
32,n= 1879 + 7723
33,n= 1933 + 7669
34,n= 1999 + 7603
35,n= 2011 + 7591
36,n= 2029 + 7573
37,n= 2053 + 7549
38,n= 2113 + 7489
39,n= 2143 + 7459
40,n= 2251 + 7351
41,n= 2269 + 7333
42,n= 2281 + 7321
43,n= 2293 + 7309
44,n= 2383 + 7219
45,n= 2389 + 7213
46,n= 2473 + 7129
47,n= 2719 + 6883
48,n= 2731 + 6871
49,n= 3049 + 6553
50,n= 3121 + 6481
51,n= 3181 + 6421
52,n= 3229 + 6373
53,n= 3259 + 6343
54,n= 3301 + 6301
55,n= 3331 + 6271
56,n= 3373 + 6229
57,n= 3391 + 6211
58,n= 3469 + 6133
59,n= 3511 + 6091
60,n= 3529 + 6073
61,n= 3559 + 6043
62,n= 3733 + 5869
63,n= 3823 + 5779
64,n= 3853 + 5749
65,n= 3919 + 5683
66,n= 3943 + 5659
67,n= 4021 + 5581
68,n= 4099 + 5503
69,n= 4153 + 5449
70,n= 4159 + 5443
71,n= 4423 + 5179
72,n= 4483 + 5119
73,n= 4591 + 5011
74,n= 4603 + 4999
75,n= 4651 + 4951
76,n= 4789 + 4813
77,n= 4801 + 4801
That is all!!!
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2026-10-20 20:07 | 显示全部楼层
151*2,4,8,16……的哥猜数都较多吗?                               
偶数        单计哥猜数        增比        哈哥        哈哥/哥数
302        9        ——        6.1         0.679
604        14        1.556         9.7         0.695
1208        20        1.429         15.8         0.792
2416        35        1.750         26.3         0.751
4832        59        1.686         44.3         0.751
9664        110        1.864         75.8         0.689
19328        155        1.409         131.0         0.845
38656        281        1.813         228.7         0.814
77312        478        1.701         402.9         0.843
154624        860        1.799         715.0         0.831
309248        1504        1.749         1277.4         0.849
618496        2762        1.836         2296.1         0.831
1236992        4835        1.751         4149.7         0.858
……                               
不,只有9664较多一些,其它各数都是正常的!                               
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2026-10-20 21:15 | 显示全部楼层
向杨老师请教:
为什么联乘积偶数的素数对最多?
或者说不超过联乘积偶数N的素数对最多?
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2026-10-22 05:46 | 显示全部楼层
151*2,4,8,16……的哥猜数都较多吗?                                                                       
偶数        单计哥猜数        增比        哈哥        哈哥/哥数        根内大素        连乘积        连乘哥        连乘哥/哥数        连乘哥/哈哥
302        9        ——        6.1         0.6793         17        0.0873         6.6         0.7321         1.0776
604        14        1.5556         9.7         0.6946         23        0.0713         10.8         0.7689         1.1070
1208        20        1.4286         15.8         0.7917         31        0.0621         18.8         0.9376         1.1842
2416        35        1.7500         26.3         0.7510         47        0.0510         30.8         0.8802         1.1721
4832        59        1.6857         44.3         0.7513         67        0.0445         53.7         0.9110         1.2125
9664        110        1.8644         75.8         0.6888         97        0.0383         92.5         0.8411         1.2212
19328        155        1.4091         131.0         0.8451         139        0.0328         158.4         1.0221         1.2094
38656        281        1.8129         228.7         0.8140         193        0.0291         281.3         1.0011         1.2299
77312        478        1.7011         402.9         0.8428         277        0.0256         495.3         1.0363         1.2296
154624        860        1.7992         715.0         0.8313         389        0.0230         889.1         1.0339         1.2436
309248        1504        1.7488         1277.4         0.8493         547        0.0207         1602.6         1.0655         1.2545
618496        2762        1.8364         2296.1         0.8313         773        0.0186         2871.0         1.0395         1.2504
1236992        4835        1.7505         4149.7         0.8583         1109        0.0167         5174.4         1.0702         1.2469
2473984        8899        1.8405         7536.2         0.8469         1571        0.0153         9432.1         1.0599         1.2516
4947968        16001        1.7981         13747.4         0.8592         2221        0.0140         17264.1         1.0789         1.2558
9895936        29031        1.8143         25179.3         0.8673         3137        0.0128         31648.9         1.0902         1.2569
19791872        53084        1.8285         46289.1         0.8720         4447        0.0118         58178.8         1.0960         1.2569
39583744        96925        1.8259         85387.2         0.8810         6287        0.0108         107355.4         1.1076         1.2573
79167488        178827        1.8450         158005.2         0.8836         8893        0.0100         198771.9         1.1115         1.2580
158334976        330791        1.8498         293233.1         0.8865         12583        0.0093         369062.5         1.1157         1.2586
316669952        612598        1.8519         545664.9         0.8907         17791        0.0087         687017.0         1.1215         1.2590
633339904        1138050        1.8577         1017955.9         0.8945         25163        0.0081         1282173.7         1.1266         1.2596
……                                                                       
不,只有9664较多一些,其它各数都是正常的!                                                                       
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2026-10-22 06:28 | 显示全部楼层
本帖最后由 yangchuanju 于 2026-10-22 07:13 编辑

一般来说,当用连乘积计算某偶数的哥猜数时,连乘积计算值都大于给定偶数的真实素数对数,
当给定偶数相当大并逐渐趋近于无穷大时,连乘积计算值与哥猜数真实值之比将达到1.260947;
然当偶数较小时确有不少偶数的素数连乘积计算值是小于该偶数的真实哥猜数的——
例偶数10双哥3,连乘积1.667;偶数14双哥3,连乘积2.333;偶数16双哥4,连乘积2.667;……
这样的小偶数到底有多少?最大小偶数是谁?
经对22万以内11万个偶数统计计算,竟有23643个偶数的连乘积小于它们的真实哥猜数,占比23.6%,最大偶数高达219206,比值0.99997454;
如果偶数范围更大一些,219206肯定不是最大偶数!

偶数        单哥猜数        波动因子k        双哥猜数        连乘双哥        连乘/双哥
10        2        1.0000         3        1.67         0.5556
14        2        1.0000         3        2.33         0.7778
16        2        1.0000         4        2.67         0.6667
20        2        1.0000         4        3.33         0.8333
22        3        1.0000         5        3.67         0.7333
26        3        1.0000         5        2.60         0.5200
28        2        1.0000         4        2.80         0.7000
32        2        1.0000         4        3.20         0.8000
34        4        1.0000         7        3.40         0.4857
36        4        2.0000         8        7.20         0.9000
40        3        1.3333         6        5.33         0.8889
44        3        1.0000         6        4.40         0.7333
46        4        1.0000         7        4.60         0.6571
48        5        2.0000         10        9.60         0.9600
50        4        1.3333         8        4.76         0.5952
52        3        1.0000         6        3.71         0.6190
54        5        2.0000         10        7.71         0.7714
56        3        1.2000         6        4.80         0.8000
58        4        1.0000         7        4.14         0.5918
60        6        2.6667         12        11.43         0.9524
62        3        1.0000         5        4.43         0.8857
64        5        1.0000         10        4.57         0.4571
66        6        2.0000         12        9.43         0.7857
70        5        1.6000         10        8.00         0.8000
72        6        2.0000         12        10.29         0.8571
74        5        1.0000         9        5.29         0.5873
76        5        1.0000         10        5.43         0.5429
78        7        2.0000         14        11.14         0.7959
80        4        1.3333         8        7.62         0.9524
82        5        1.0000         9        5.86         0.6508
84        8        2.4000         16        14.40         0.9000
86        5        1.0000         9        6.14         0.6825
88        4        1.0000         8        6.29         0.7857
90        9        2.6667         18        17.14         0.9524
92        4        1.0000         8        6.57         0.8214
94        5        1.0000         9        6.71         0.7460
96        7        2.0000         14        13.71         0.9796
100        6        1.3333         12        9.52         0.7937

219206        1289        1.0909         2578        2577.93         1.0000
218936        1182        1.0000         2364        2360.20         0.9984
218728        1253        1.0588         2506        2496.66         0.9963
218176        1416        1.2000         2832        2822.40         0.9966
217774        1199        1.0000         2397        2357.77         0.9836
216574        1175        1.0000         2349        2344.77         0.9982
215596        1189        1.0000         2378        2334.19         0.9816
215506        1183        1.0062         2366        2347.75         0.9923
215164        1166        1.0000         2332        2329.51         0.9989
214916        1276        1.0909         2552        2538.35         0.9947
214828        1197        1.0244         2394        2382.60         0.9952
214756        1189        1.0196         2378        2370.68         0.9969
214478        1291        1.1111         2582        2580.09         0.9993
214472        1328        1.1434         2656        2654.89         0.9996
214468        1167        1.0000         2334        2321.97         0.9948
213734        1165        1.0000         2329        2324.07         0.9979
212866        1164        1.0000         2327        2314.63         0.9947
211562        1295        1.1160         2590        2578.53         0.9956
209086        1143        1.0000         2285        2283.43         0.9993
208666        1161        1.0101         2322        2311.98         0.9957
207134        1157        1.0000         2313        2272.06         0.9823
205294        1130        1.0000         2259        2251.87         0.9968
203410        1495        1.3333         2990        2974.94         0.9950
202924        1126        1.0105         2252        2249.31         0.9988
202696        1216        1.0909         2432        2425.50         0.9973
202574        1115        1.0000         2229        2222.04         0.9969
202196        1127        1.0000         2254        2217.89         0.9840
202112        1125        1.0000         2250        2216.97         0.9853
201896        1112        1.0000         2224        2214.60         0.9958
201884        1141        1.0256         2282        2271.25         0.9953
200926        1236        1.1111         2472        2459.80         0.9951
200456        1107        1.0000         2214        2208.64         0.9976
200426        1107        1.0000         2213        2208.31         0.9979
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2026-10-22 09:43 | 显示全部楼层
另有更多的偶数,特别是较大的偶数,它们的的素数连乘积计算值是大于(个别等于)对应偶数的真实哥猜数的——                                       
偶数        单哥猜数        波动因子k        双哥猜数        连乘双哥        连乘/双哥
4        0        1.0000         1        1.0000         1.0000
6        1        1.0000         1        1.5000         1.5000
8        1        1.0000         2        2.0000         1.0000
12        1        2.0000         2        4.0000         2.0000
18        2        2.0000         4        6.0000         1.5000
24        3        2.0000         6        8.0000         1.3333
30        3        2.6667         6        8.0000         1.3333
38        2        1.0000         3        3.8000         1.2667
42        4        2.0000         8        8.4000         1.0500
68        2        1.0000         4        4.8571         1.2143
98        3        1.2000         6        8.4000         1.4000
122        4        1.0000         7        7.1299         1.0186
128        3        1.0000         6        7.4805         1.2468
138        8        2.0000         16        16.1299         1.0081
152        4        1.0000         8        8.8831         1.1104
158        5        1.0000         9        9.2338         1.0260
248        6        1.0000         12        12.2637         1.0220
278        7        1.0000         13        13.7473         1.0575
308        8        1.3333         16        17.9186         1.1199
326        7        1.0000         13        14.2243         1.0942
332        6        1.0000         12        14.4861         1.2072
398        7        1.0000         13        15.5379         1.1952
458        9        1.0000         17        17.8803         1.0518
488        9        1.0000         18        19.0515         1.0584
500        13        1.3333         26        26.0266         1.0010
518        11        1.2000         22        24.2672         1.1031
542        10        1.0000         19        19.3197         1.0168
572        11        1.2121         22        24.7140         1.1234
602        12        1.2000         24        25.7500         1.0729
632        10        1.0000         20        22.5277         1.1264
668        11        1.0000         22        23.8109         1.0823
692        11        1.0000         22        24.6664         1.1212
708        24        2.0000         48        50.4735         1.0515
710        16        1.3333         32        33.7441         1.0545
728        15        1.3091         30        33.9705         1.1323
782        14        1.1175         28        31.1486         1.1125
796        14        1.0000         28        28.3735         1.0133
808        14        1.0000         28        28.8013         1.0286
822        29        2.0000         58        58.6006         1.0104
860        18        1.3333         36        38.0543         1.0571
878        14        1.0000         27        29.1381         1.0792
902        15        1.1111         30        33.2606         1.1087
908        15        1.0000         30        30.1337         1.0045
912        31        2.1176         62        64.0936         1.0338
938        18        1.2000         36        37.3551         1.0376
962        16        1.0909         32        32.5811         1.0182
992        13        1.0345         26        31.8594         1.2254

点评

这就是哈代渐近式的余项不可估的根本原因,1920年英国皇家学会上公布的失败于细节余项。  发表于 2026-10-22 10:02
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2026-11-6 00:19 , Processed in 1.936442 second(s), 16 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表