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changbaoyu

[watermark]勾股数定理的原基公式：
Ｘｎ＝２ｎ（ｎ＋１），
Ｙｎ＝２ｎ＋１，
Ｚｎ＝Ｘｎ＋１．其中ｎ为序数，为常用的一般单位；也即自然数。ｎ→∞。
说明：当ｎ为１时，本组勾股数即是古传中的“句广三，股修四，径隅五”。“环而共盘，得成三四五。”由“《周髀算经》中勾股定理的公式与证明：
“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。”：解释发展脉络——数之法出于圆（圆周率三）方（四方），圆出于方（圆形面积=外接正方形*圆周率/4），方出于矩（正方形源自两边相等的矩），矩出于九九八十一（长乘宽面积计算依自九九乘法表）。 　　“故折矩①，以为句广三，股修四，径隅五。”：开始做图——选择一个 勾三（圆周率三）、股四（四方） 的矩，矩的两条边终点的连线应为5（径隅五）。 　　“②既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。”：这就是关键的证明过程——以矩的两条边画正方形（勾方、股方），根据矩的弦外面再画一个矩（曲尺，实际上用作直角三角），将“外半其一矩”得到的三角形剪下环绕复制形成一个大正方形，可看到其中有 边长三勾方、边长四股方、边长五弦方 三个正方形。 　　“两矩共长③二十有五，是谓积矩。”：此为验算——勾方、股方的面积之和，与弦方的面积二十五相等——从图形上来看，大正方形减去四个三角形面积后为弦方，再是 大正方形 减去 右上、左下两个长方形面积后为 勾方股方之和。因三角形为长方形面积的一半，可推出 四个三角形面积 等于 右上、左下两个长方形面积，所以 勾方+股方=弦方。”
    故可得之：【圆盘共数内涵且整是唯一】，而所有的各类勾股数组必然能递归至《圆盘共数且唯一》！
    虽然引用多数只讲：句广三，股修四，径隅五。后来干脆是：句三，股四，弦五的，专而论数，对“广、修、隅，环而共盘”是什么谈之少见，引外毕氏现成的，对本国就有的“象，形，数之易理”探之更少！都知，当毕达格拉斯定理问世时，杀百头牛来贺理，所以又称，叫做：百牛定理。其实我国的勾股定理在古代即称谓：【田圆勾股定理】，只是“田圆”二字被“天（田）圆地方”，“天人合一”论而代；天田圆，地实具同一方，在古人的智慧中，有理且即证用了：『环而共盘，句广三，股修四，径隅五』这个万古定理，【同田圆盘共数】一目了然的可完全表达出来不是无道理的。二〇一〇年十二月二十日星期一。玉

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   人无框念由
末日者则者日末·
忆往惜争岁荣愁·
改观换思竞自由·
玉或国框念金舟·
2011年04月16日·

changbaoyu

我·爱·中·国·行
    我们知道，勾股定理：Ｘ²＋Ｙ²＝Ｚ²是世界上公认的！中国古贤人所讲的“环而共盘，得成三四五”，由《周髀算经》中对勾股定理的公式与证明（虽是文言文），却都可以看到而已经给出了在图、象、数上的详尽表述，即：句广三，股修四，径隅五。特别是【径隅五】之“隅反”字意：因此即彼，能够类推！！！
    最简单的是，可依方（心）为法得知“环而共盘，得成三四五”。把：勾，股，弦三边数相加的和除以三得恒四。有“股”去“修”四数，然平方后即弦五方圆（环）可见；再则不难看出【勾加股数】：是以弦五为半径画圆，在正（田中）座标上的内接正方形，其被各轴线平分得半数却明。为什么半数的平方（其正方形）对角线（刚好）是５？为什么“勾加股数７－－－这个正方形能显证弦五而内接正方形其原座标明”？由数理知识是不言而喻可知证解！
                                   ·玉·二〇一〇年十二月二十二日星期三·
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     馨人类
指纹管径理相通
递归是壹整数清
勾股定理详佳明
育人子弟慧历更
专家学者自解基
优明种子万果期
人类递归知其明
法会解忧自遵行
2011年04月13日
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   正反中
勿评实习生·
同在兰天下·
环境是己造·
镜像为非何·
2011-7-.24·

vfbpgyfk

楼主：您好！
看来您是在研究勾股定理，不知您是否知道庄严这个人，如果不知道，请到下面网址看一下他的新勾股定理。遗憾的是，这只是个介绍性的文章。年初我在新华网的科技论坛上看过《庄严叫板科学家》（大概意思，记不清了）
其中一部分内容是：““勾股数通解公式”和“勾股数再生公式”。“勾股数通解公式”的作用是用一个规范的算术方法，一个不漏地求得全部勾股数；“勾股数再生公式”可通过算术方法，连续求得互素勾股数和同因数勾股数。“勾股数通解公式”和“勾股数再生公式”两个新公式，从多个角度丰富了勾股数理论，为直角三角形的理论实践增添了新成员，丰富和完善了直角三角形的理论基础。这两个公式不但解决了过去计算方法的缺欠，而且还把以前的复杂计算方法简化到算术即可解决的方法。然而，专家评审团竞以“再探索新的勾股数公式没有意义”之措词，将其否定。”
http://www.nen.com.cn/liaoning/422/3203922.shtml

changbaoyu

vfbpgyfk 先生：您好！
    庄严旳“勾股数通解公式”和“勾股数再生公式”及《庄严叫板科学家》都看过，是在不同角度的论述方法。〈杯尔斯〉也是用的“定ａ求值法”，专家评审团以“再探索新的勾股数公式没有意义”之措词，将其否定，那都是之中事！？例子还少吗？！
    谢谢提醒！注意好您自已地身体！古人说的好：“留得青山在，不怕没柴烧”！学好【快乐学】：至少有一个更快乐吧！玉·2010年12月22日·
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其实任一公式都是有限制作用的！“农民老李”的方法就是一例！一数有多觧、几十、几百！或更多！人不能像考古一样，定了时会变更。
新生变化不断是改变人的旧有观念而发展，去完美真长旧。

vfbpgyfk

谢谢您的关怀。
我很想得开，有互联网在，还有什么想不开之处，了不得就向网上扔，让全世界都能看到，这也是一种发表，可不要拿老眼光看待发表这个词儿，可是，当今还有一些人的观念没有转变过来。
最近，我又向《中国科学 数学》投去了哥猜证明，题名是《置于死地而后生才能笑到最后》。这次证明如同我证明素数存在性那样具有说服力和逻辑性。到现在止，已经三天啦，未见退稿信，根据以往经验，有些反常，再等几天看看。如果没有猜错或没有其它咱们不知的特殊情况，应该说，这篇文章，他们是在注意或重视了。

changbaoyu

下面引用由vfbpgyfk在 2010/12/22 07:53pm 发表的内容：
谢谢您的关怀。
我很想得开，有互联网在，还有什么想不开之处，了不得就向网上扔，让全世界都能看到，这也是一种发表，可不要拿老眼光看待发表这个词儿，可是，当今还有一些人的观念没有转变过来。
最近，我又向 ...

现在是大不相同了！会有发展的！因要为他们自已考虑了！形式大好！我知道您很想得开！玉·

changbaoyu

下面引用由changbaoyu在 2010/12/22 02:40pm 发表的内容：
我·爱·中·国·行
    我们知道，勾股定理：Ｘ²＋Ｙ²＝Ｚ²是世界上公认的！中国古贤人所讲的“环而共盘，得成三四五”，由《周髀算经》中对勾股定理的公式与证明（虽是文言文），却都可以看到　...

  “黎曼猜想”
天圆地方单位论·
地圆天方Ｐ轴出·
勾股定理回中原·
内外兼施解疑难·
2010年12月30日·
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     馨人类
指纹管径理相通
递归是壹整数清
勾股定理详佳明
育人子弟慧历更
专家学者自解基
优明种子万果期
人类递归知其明
法会解忧自遵行
2011年04月13日

申一言

  
         中华光芒万丈！

changbaoyu

•没有规矩•不成方圆•正方圆滑•弦径真经•迷倒数人•
其实，这个【勾股数定理】的原基公式：
Ｘｎ＝２ｎ（ｎ＋１），`
Ｙｎ＝２ｎ＋１，
Ｚｎ＝Ｘｎ＋１．
其中ｎ为序数，式左为下角码；式右是常用的一般单位数；也即自然数。ｎ→∞。]
可对古贤人之意的解证，是更直观简便，并能推出勾股数组自身的一些性质：
【增至无穷•归壹而明】。
故可得之：【圆盘共数内涵且整是唯一】，而所有的各类勾股数组必然能递归至《圆盘共数且唯一》！
由“②既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。”
不难得知！有算术代数公式如下：
㈠．（Ｘ＋Ｙ）²＝Ｚ²＋２ＸＹ，＝＝＞（Ｘ＋Ｙ）²－２ＸＹ＝Ｘ²＋Ｙ²＝Ｚ²；
　　∶【②既方之，外半其一矩】，
㈡．（Ｘ＋Ｙ）／２＝［２ｎ（ｎ＋１）＋２ｎ＋１］／２＝ｎ（ｎ＋２）＋１／２；
     ：每一[﹙勾＋股﹚／２]，都可如此表示！田象的收放。
㈢．（Ｘ＋Ｙ）²＝４［ｎ（ｎ＋２）＋１／２］²＝４［ｎ²（ｎ²＋４ｎ＋５）＋２  ｎ］＋１，
＝＝＞［２ｎ（ｎ＋２）＋１］²＝７²，１７²，３１²，４９²，７１²•••，
     ：正方形﹙田﹚的面积＝边长×边长＝４个小正方形面积之和；
㈣．（Ｘ－Ｙ）／２＝［２ｎ（ｎ＋１）－（２ｎ＋１）］／２＝ｎ²－１／２；
     ：同一律的表象更直观！自身体系无矛盾！
㈤．（Ｘ－Ｙ）²＝４［ｎ²－１／２］²＝４（ｎ＾４－２ｎ²／２＋１／４），
    ＝４ｎ＾４－４ｎ²＋１＝４ｎ²（ｎ²－１）＋１＝（２ｎ²－１）²，
　　＝１７²，３１²，４９²，７１²•••••••••••••••••••。
     ：勾股数组的体系，递归之【法象数解公式应用对照】。下证：
㈥．（Ｘ＋Ｙ）²－（Ｘ－Ｙ）²＝４ＸＹ，
左＝［２ｎ（ｎ＋２）＋１］²－（２ｎ²－１）²，
  ＝［２ｎ²＋﹙４ｎ＋１﹚］²－（２ｎ²－１）²，
  ＝［（２ｎ²）²＋４ｎ²﹙４ｎ＋１﹚＋﹙４ｎ＋１﹚²］－（２ｎ²－１）²，
  ＝［（２ｎ²）²＋４ｎ²﹙４ｎ＋１﹚］＋［﹙４ｎ＋１﹚²－（２ｎ²－１）²］，
　＝［（２ｎ²）²＋４ｎ²﹙４ｎ＋１﹚］＋（２０ｎ²＋８ｎ－４ｎ＾４），
  ＝４ｎ²﹙４ｎ＋１﹚＋２０ｎ²＋８ｎ＝１６ｎ²＋２４ｎ²＋８ｎ，
  ＝８ｎ﹙２ｎ²＋３ｎ＋１﹚＝４[２ｎ﹙ｎ＋１﹚]﹙２ｎ＋１﹚＝４ＸＹ＝右。
                                                                 免例完。
　　　　　　•玉•二〇一〇年十二月二十三日星期四•三十一日星期五·
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天体空前剧变：银河断臂太阳被抛地球或陷空泡_紫气东来_凤凰博报[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 在 时添加 -=-=-=-=-
注意：其形！
４ＸＹ＋（Ｘ－Ｙ）²＝（Ｘ＋Ｙ）²,
四个长方形＋中心围成的正方形＝大正方形。
（Ｘ＋Ｙ）²＝Ｚ²＋２ＸＹ，
大正方形＝在Ｚ²的四边补上长方形的另一对角线的一半。

changbaoyu

     新田中
勾股定理座标稳·
古今中外不知趣·
宇宙规壹理显证·
两面真能慧数通·
二〇一一年一月·