【Awei的思考】平面上n条直线平行与相交的变化是否能构成一个有限群？

awei

把n条直线用1到n分别编上号。这有什么用呢？
比如4条直线和置换群S4。
①【在置换中寻找直线】
S4的一个置换
σ1＝（1，2，3，4；1，4，2，3）     用；来表示另起一行
只有1没有置换，我们就可以用σ1来对应直线1，分别和直线2，3，4相交。
②【在置换中寻找平行与相交】
在Sn一个n阶置换中，没有置换的a个元素对应平面上a条互相平行的直线，并且与置换的n－a个元素对应的n－a条直线相交。
咱们在看看另一个置换σ2＝（1，2，3，4；1，2，4，3），这次两个元素1和2都没有置换。我们就说直线1和直线2是平行，并且和直线3直线4相交。
③【置换中轮换、对换与直线交点】
在Sn一个n阶置换中，a个元素的轮换对应a＋1条直线平面上共点。
虽然很难理解，头绪已经理清了，就剩群的四个基本性质：封结单逆。
估计几乎没有人能看懂，呵呵！加油！