二次曲线 4x^2+y^2-6y+5=0 以矩阵 A=[1,a；-a,1] 变换后得到的曲线与 x 轴相切，求 a

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

drc2000再来

二次曲线为中心（0，3）的椭圆，变换后为倾斜的椭圆。
当a=±7/5时，倾斜的椭圆和x轴相切。

liangchuxu

此题主要利用线性变换性质。

luyuanhong

谢谢楼上 liangchuxu 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。