[原创]我对费马大定理的证明(阿杜)

caqdnl

[watermark]http://ad--0415.blog.163.com/blog/static/528814152009913104556916/[/watermark]

ziyouren

   错了！
   设X是平方数，因为X = 2ab,则a =2A^2, b = B^2,即X = (2AB)^2
                或X = 2ab, 则a =A^2, b = 2B^2 ,即 X = (2AB)^2

caqdnl

[这个贴子最后由caqdnl在 2009/10/28 08:49am 第 1 次编辑]

luckylucky

假设矛盾的证明思想是如下：
假设一个成立，则进行推导发现假设不成立，由此产生矛盾。因此可以证明假设不存在，所以其反例存在。
你的证明错误如下：
你是假设a^p + b^p = c^p 成立，由此得出a,b,c是x^2的描述，然后将a,b,c是x^2来推导a^p + b^p = c^p 不成立，由此得出结论。
但是你的定理二证明本身就是错的。因为
在p =2时，代入你的定理2的证明，则得不出你的结论。
那么看一下p > 2时，你的定理二的第一步就有问题。在假设a^p + b^p = c^p成立下，并不能说 a^((p/2)*2) + b^((p/2)*2)= c^((p/2)*2)与假设的式子是一个式子。这也是离散数或有理数最难的地方。我举个例子。假设 k /2 =m，k,m都是整数成立，但你不能写成 ((k / 5) * 5 ) / 2 = m 成立。因为k = 6时，这个公式就不成立。因此这两个等式并不是对应关系。

caqdnl

呵呵，您看得不仔细！题设条件是n大于或等于3，p又是素数，怎么会出现您所说的：“
那么看一下p > 2时，你的定理二的第一步就有问题。在假设a^p + b^p = c^p成立下，并不能说 a^((p/2)*2) + b^((p/2)*2)= c^((p/2)*2)与假设的式子是一个式子。这也是离散数或有理数最难的地方。我举个例子。假设 k /2 =m，k,m都是整数成立，但你不能写成 ((k / 5) * 5 ) / 2 = m 成立。因为k = 6时，这个公式就不成立。因此这两个等式并不是对应关系。”？！
因为k = 6时，6不是素数!!!

caqdnl

另外您说p=2时...2是大于或等于3的素数吗？！

luckylucky

楼主你没明白我的意思。你的证明实际上是个遗漏证明错误。为什么这么说。我先不但P=2，这实际上是在指出你文章中不严谨描述的一个小TRIGGER。为什么我用P=6，实际上是指出你的错误。
你的基本思想基本如下，不知道你是否认同。
由于X^2 + Y^2 = Z^2要想成立，则X，Y，Z不能同时为平方数。
而 X^p + Y^p = Z^p 要想成立，则必然有(X^(p/2))^2 + (Y^(p/2))^2 = (Z^(p/2))^2,此时要想X^(p/2)等有正整数，则X，Y，Z必须同时为平方数。由此产生矛盾，所以X^p + Y^p = Z^p不成立。你这些可以说是没错的。
那么请教你。上述证明，如何去证明 X^(2*p) + Y^(2*p) = Z^(2*p)也不成立呢？
你只是一笔带过，在定理一证明中，所费马定理和求证X^p + Y^p = Z^p 命题等同。同时你只给出了 X^4 + Y^4 = Z^4的情况。而希望你注意到，X^4 + Y^4 = Z^4是基于X^2 + Y^2 = Z^2成立下，X^4 + Y^4 = Z^4不成立。但你不能说，X^a + Y^a = Z^a不成立下，X^（2*a) + Y^(2*a) = Z^(2*a)一定不成立。不知道我现在能否让你明白。看来我用p = 6 的例子解释的不够详尽。
我只想提醒你注意一点。很多伟大的数学家，比如欧拉，其证明了n = 3的情况，我用同余方式也很容易证出来，当然他比我强很多，但不代表，上述我能看到的你的证明遗漏连他都没有考虑过。如果他都考虑过了，如果你是对的，我错，难道欧拉的逻辑会短路到他死为止吗？
我导师曾经说过一句话，我很认同，除了“爱因斯坦”们有超常的思维。其他人，包括你和我，你能想到的，别人也一定能想到。与其闭门思考。不如看看别人已经做了哪些工作，基于他们的不足和他们的停滞脚步再向前。这样站在他们的肩膀上 继续攀高。不然你会发发现你跳的再高，也没有达到别人的人梯的高度。
当然我相信，你可能是“爱因斯坦”之一。但“爱因斯坦”们表现出的超常思维，是基于前人的基础上，用一种超常的思维逻辑去扩大人类的认识范围。而不是把初等知识用等式转来转去获得别人没有发现的结果。因为这种工作不需要“爱因斯坦”们，普通数学家们都已经做过了。

caqdnl

[这个贴子最后由caqdnl在 2009/11/03 09:18am 第 2 次编辑]


以上为对n为奇素数p的情况的证明，前面已有对n=4的情况的证明.
感谢您的关注！

luckylucky

我是想问你，n不为素数时如何证明也成立，比如n = 26时？
别告诉我说，因为 n = 13时， a^n + b^n = c^n不存在，所以 n = 26时也不存在。你只证明了 a^2+b^2=c^2存在时，a^4+b^4=c^4不存在。换句话说，存在如下情况
a^2+b^2 = c^2 成立，但a^1 + b^1 = c^1不成立。因此，在a^1 +b^1 =c^1不成立下，不能说a^2+b^2 = c^2 一定不成立
不知道你现在是否理解我的意思了。如果你还是不理解我关于p = 6的描述。

申一言

下面引用由luckylucky在 2009/11/03 10:53pm 发表的内容：
我是想问你，n不为素数时如何证明也成立，比如n = 26时？
别告诉我说，因为 n = 13时， a^n + b^n = c^n不存在，所以 n = 26时也不存在。你只证明了 a^2+b^2=c^2存在时，a^4+b^4=c^4不存在。换句话说，存在如下　...

   错!大错!而特错!!
    对于中华簇:
       X^n+Y^n=Z^n,   n=1,2,3,,,
   都成立!
    Xo=(2MN)^2/n
    Yo=(M^2-N^2)^2/n
    Zo=(M^2+N^2)^2/n
其中:
   M=[(√Z^n+√Y^n)/2]^1/2
   N=[(√Z^n-√Y^n)/2]^1/2