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雷明85639720

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雷  明
（二○○九年十一月十四日）
luckylucky 先生：
    1、我是一个非数学专业的小人物，我对四色猜测的证明是出自于对所谓计算机“证明”了猜测的说法有看法而开始的。看了你的第一句话，从你说话的神态和口气中，就知道你可能是一位数学大家，因为我国现在的数学大师们是不去稿难题的，对于别人搞难题，他们总是嘲笑、指责，更何况对我这位学矿山专业的，整天与石头打交道的人，能看得起吗。
2、我所用的术语和专业名词都是图论里已有的，你应该一看就明白，也不需要花多大时间去理解，如果说我的文字叙述得不清楚，你花了一点时间去理解还是可以说得过去的。
3、你把图论中的“圈”说成了“环”，这是不对的。“圈”是由相同顶点数与相同边数构成的，且是2—度正则的图，其密度是2；而“环”则是由一个顶点和一条边构成的，也是2—度正则的图，但其密度是1的图。二者是不一样的，你不应该把它们混淆在一起。
4、奇圈与偶圈的色数是不一样的，偶者为2，奇者是3。为什么不一样，不知你看了我文中的理由没有。圈的密度是2，圈的每一条边都是一个K2图，圈中其余的顶点和边对于该K2团来说，则是一条饱和道路，偶圈中这条饱和道路是可以同化到那个K2团中去的，而奇圈中这条饱和道路则是不可同化的饱和道路，所以有偶圈的色数等于圈的密度（即2）的结论，而奇圈的色数则是圈的密度加1（即2＋1＝3）。不知你看明白了没有。这就是你的“线段可2色着色图不能复盖整个环（应是圈）”的理由。
5、你说的“局部获得的平面图的密度，从而认为可以K色着局部图。如何能复盖整个球面呢？”图的密度就是图中最大团的顶点数，一个图的密度是多少就是多少，如何谈得上“局部获得”不获得，我也从没有说过我的图是局部的，且我也没有画一个具体的图。最后一句“如何能复盖整个球面”中的“复盖”你是指的什么概念，不清楚。你要提出问题总得要叫人一目了然，你这样不谈我文中的具体问题，就乱发指责，一点作用都没有，别人也没有办法去回答你，你的话不是等于白说了，与废话一样吗。
6、四色猜测现在仍然只能是猜测，根本就不知道其是否正确，何谈“四色定理”呢，你应该还把其称作“四色猜测”。
7、你还说，“平面图最大的特征就是，存一个环下，则环内和环外的点及连接的特性相互独立”。你还说，“任意两个不相邻的顶点之间总存在一个环，而这两个顶点的连通必经过这个环”。请问树图中有没有“环”（应是“圈”）呢，树中的“任意两个不相邻的顶点之间”有“环”存在吗。
8、你在后面说的“四色定理的证明，如果确实有的话。我个人更倾向于，这个证明是从全局着手分析。如同那种双色替换的定理的证明一样。其证明过程的描述是在整个平面内总存在一个双色环。则环的两面中的一面内可以进行双色替换”。你在这里说的可能是图着色时所用的坎泊的“颜色交换”技术吧。但问题是你下了一个“整个平面内总存在一个双色环”的结论，这就不见得是正确的了，树（平面图）中存在这个“双色环“吗。
9、正如你说的“四色定理，其命题对象是平面图”。当然亏格大于0的各种非平面（球面）的曲面下四色猜测肯定是不成立的。我的研究决非只限于平面图之内，而是从任意图入手的，最后又回到了平面图。至于四色猜测是否需要建立新的公理才能证明，目前我还没有看到解决四色猜测问题非得要重新建立新的公理体系不可，我也没有那么大的本事去推翻现有的公理体系。
10、我的回答是否正确，请指正。谢谢。
                           雷  明
二○○九年十一月十四日于长安


附：luckylucky 先生对我的《四色猜测的手工证明》一文的评论如下：
评论1：（2009，11，11，00：19）
呵呵。还有人证明四色定理啊。四色定理可以说是一个数学不完备性的表现。而且有极大的可能，四色定理就恰时平面图理论本身无法自证明的那一项。E11K
评论2：（2009，11，11，00：37）
你的文章我大概看了一下。有些名字花了点时间理解。但是基本上你的文章没有革命性的改变。只是换了个名词而已。相对以前我看过的一些文章。1
那么我提个问题，如果用你的理论和思想，我们去分析环会有什么情况？显然不能成立。我相信你是确认的。就是环上着色需要分奇环和偶环的着色是不一样的。那么局部获得的平面图的密度，从而认为可以K色着局部图。如何能覆盖整个球面呢？如同线段可2色着图并不能覆盖整个环。?"KM
    四色定理，其命题对象是平面图。平面图最大的特征就是，存在一个环下，则环内和环外的点及连接的特性相互独立。因此，任何局部证明方法，都无法通过已知局部状态获得结论在环外推广。换个角度看，就是环内不变的情况下，总存在某种环外点及连接替换的方式，使得在4色着图后，环内的色彩逻辑（即给定某个点，其着色与其相临点的着色的相对量）出现变化。因此采用局部证明的思路会出现一个悖论。即，我通过具备获得的性质，总存在一个新的外部点导致改变。但新的外部点的改变总能加入到局部获得新的结论。但新的结论无法适应更新的点的加入。D
    四色定理的证明，如果确实有的话。我个人更倾向于，这个证明是从全局着手分析。如同那种双色替换的定理的证明一样。其证明过程的描述是在整个平面内总存在一个双色环。则环的两面中的一面内可以进行双色替换。Pm?/rR
评论3：（2009，11，11，05：36）
与其去证明四色定理本身，倒不如大家花时间去证明一下另一个猜想，四色定理是否可以在当前对平面图的定义及其引申出的理论体系下被证明？L
这如同非欧和欧几何里的那条公理一样。假设其不是公理，则自身的理论体系需要进行证明。而当无法证明时，要么确定其为公理。要么扩充理论体系本身。从而将该定理能用被扩充的理论体系内的内容进行逻辑化解释。HYk
    定理或猜想的证明，本身就是个逻辑推导过程。构造函数也好，设计假设条件也好。只要理论体系是具体的。则他们所能描述或揭露的问题也是固定的。甚至可以用其他的描述方法一一对应。因此如果是个世界级的猜想，而且经过了很多年没有被证明出来，多半已经不是没有找到巧妙的证明方法的问题。而是本身理论体系包容力不够的问题。~jcH5(

评论4：（2009，11，11，05：42）
我为什么特地拿四色定理和欧几何来做确认。不妨我们回顾一下平面图和可平面的定义。其中有段描述是，“其可以投影到一个球面。”|3qqR
    不妨骂一句“SHIT，你凭什么这么规定！！！！”，如同规定平行线一定永远平行一样。难道永远不可能投影到一个球面的无限图型就一定不是平面图吗？我只要符合，任意两个不相临的顶点之间总存在一个环，而这两个顶点的连通必经过这个环，这个强约束条件就可以了。凭什么要额外给个弱约束，一定要能投影到平面。也就是说，为什么两个向反方向的无限远的顶点，一定会相交或重合？F{
    那么如果认可了我这个“钻牛角尖”的逼问。自然可以得到两类平面图。那么这两类平面图自然会出现一些矛盾但在自身类以内完全正确的逻辑推理。因为如果两类中任意逻辑推理完全一致，他们就属于同一类。显然总存在某个逻辑推理，在上述两类平面图中任意一类中正确。但不可直接用到另一类上。Jl~v<Z
    那么如果平面图着色能在球面平面图中找到其证明的方式。其逻辑描述能在不修改的情况下直接对应到非球面图吗？/
    不妨大家思考思考这类问题。这比默认在球面平面图下思考四色定理可能更有价值。IFhcp
评论5：（2009，11，11，05：49）
呵呵。楼上的。我是从近处想问题。才想到远处。而不是跳跃过去的。

changbaoyu

①我的研究决非只限于平面图之内，而是从任意图入手的，最后又回到了平面图。
②至于四色猜测是否需要建立新的公理才能证明，
③目前我还没有看到解决四色猜测问题非得要重新建立新的公理体系不可，我也没有那么大的本事去推翻现有的公理体系。
是一个非数学专业的小人物！luckylucky对∶“研究决非只限于平面图之内，而是从任意图入手的”都不认识，能抡出什么！“非得要重新建立新的公理体系不可”是什么人说的？！不会是luckylucky先生吧！不负责任能对自已负责吗！？一生就那么点！楼主是内行！是个人都可看到．过去报上證：“他为什么砸坏自已的科研成果！”是８Ｏ年代的事了，互连网时代不同了．另外求人不如求自已，第二个能与已相勾通的可以说无几，也许是已唯一。因电与手区别。
人造纸船杜亚林·大学生创已者生·才二十岁有梦想·成功之路自已创！加油！

luckylucky

首先。我不是数学家。我只是工作内容和算法有关。同时比较爱好一些偏基础的数学思考而已。对于目前熟识的数学猜想。我也曾经思考过。并给出一些结论。这些结论绝不是说能证明猜想。只是能证明部分问题。即比如，要证明某个猜想，那么需要去证明另一个等式或不等式成立，等等。
其次，我虽然不是个数学家。但非常庆幸的接受了我导师几年的传教。非具体内容，或工程项目。而是如何做学问；应该怎么去思考；如何去交流的方法。因此自认为算是科班出身。也自豪于此。究其原因在于，对于同样的问题，未接受过系统教育的曾经的我，和接受过系统教育的我的思考迥然不同。回想这10多年，现在我更认可接受过系统教育的方法。这是我切身的体会。而不是我对未接受过系统教育人的鄙夷。那么我自己在接受了系统的研究方法的教育后（当然老师教的好，我也只学到皮毛），最大的差异在哪？就是我现在能很快给我自己的一个证明找到错误点。并能很快知道错误的原因。而以前本科时，往往自认为，一个没有错误的结论就一定没有错误。实际上是因为当时我自己没有把问题看透彻，没有看到问题的根本所在。最后需要高人点拨才如梦初醒。
最后，给你个提示：想做出前人未做出的成绩，最好的方式是研究前人的已有成就和分析其缺陷。
如果闭门造车，只能说成功的概率极小。我不介意你反对我的观点。或没有理解我的提示的含义。

luckylucky

我建议你，把你的理论和现在的图论中的理论进行对应。先把能一一对应的地方，对应起来，并用现在流行的图论术语修改之。然后在自己看看自己的证明是否有问题。如果还是觉得没有。我不介意再帮你看看。

changbaoyu

如果还是觉得没有。我不介意再帮你看看。 谢luckylucky最大的差异在哪？就是我现在能很快给我自己的一个证明找到错误点。并能很快知道错误的原因。玉。

luckylucky

呵呵，回5楼的，我对客观的问题有兴趣。没兴趣玩文字游戏。

changbaoyu

我对客观的问题有兴趣。没兴趣玩文字游戏。

changbaoyu

“非得要重新建立新的公理体系不可”是什么人说的？！就是我现在能很快给我自己的一个证明找到错误点。并能很快知道错误的原因。玉。我对客观的问题有兴趣。没兴趣玩文字游戏。

luckylucky

建议你把我的全文摘录。而不要段章取义。多关注关注数学问题本身吧。如果你把善意的批评作为一种对你的敌视，那只能让你更加封闭。