若实数 p, q 使 4p^3+27q^2 > 0, 则 x^3+px+q=0 恰有一个实根.

elim · 发表于 2018-6-8 13:27

题：试证若实数 p, q 使 4p^3+27q^2 > 0, 则 x^3+px+q=0 恰有一个实根.

elim · 发表于 2018-6-9 21:25

三次方程的判别式问题?

风花飘飘 · 发表于 2018-6-10 07:04

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elim · 发表于 2018-6-10 22:40

p > 0 是主贴问题的充分条件， p > 0 时 4p^3+27q^2 > 0, 反之不然.

x^3 - x + 1=0 只有一个实根. 所以 p 不必 > 0.

elim · 发表于 2018-6-11 00:49

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风花飘飘风花飘飘当前离线积分 22985 IP卡狗仔卡	发表于 2018-6-10 07:04 \| 显示全部楼层提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
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