数学中国

用户名  找回密码
 注册
帖子
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 4568|回复: 6

[讨论]连乘积意义之我见

[复制链接]
发表于 2010-5-28 10:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
   不少网友对连乘积的意义有自己独到的见解,我想说的是,(1-1/p),(1-2/p)或(1-k/p)指的是素数p的p个同余中去掉一个,两个,或k个同余类。就哥猜而言,去掉p的一个或两个同余类,随着p的增大,余下的同余类越多,从5起余下的就超过去掉的,只要只筛2或3时的2n,对哥猜成立,其他也就成立了。有网友说k生素数无穷多,我想也是基于此吧。
   除申一言先生是创立了他的新理论外,其他网友都是基于筛法分析进行研究的,有兴趣的不妨讨论讨论!
   我的“关于哥德巴赫猜想的证明”就是基于此,愿意讨论的网友不妨先分析它。
    http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=12&topic=1044&show=0
发表于 2010-5-28 10:17 | 显示全部楼层

[讨论]连乘积意义之我见

去掉2.3还不足,再去掉5,就圆满了!
 楼主| 发表于 2010-5-29 07:47 | 显示全部楼层

[讨论]连乘积意义之我见

     在本论坛上,大都是基于筛法进行分析研究的。这也是我们这些爱好者的特点。素数定理以及李特--哈代猜想的证明以及出处有网友能找到并贴出来吗?
发表于 2010-5-29 09:38 | 显示全部楼层

[讨论]连乘积意义之我见

楼主指出连乘积形式实际去掉的是同余类的个数非常正确,不同余的个数随p的增大而增大也是事实。但是实际上,只要去掉的余数类多于1个,那它的占有率就会向0靠近,而且k值越大其靠近0的速度越快,再快也无法等于0,一类k生素数的多少就取决于范围的增长与占有率的缩小那个速度越快,如果占有率的缩减速度超过范围的增速,那k生素数群的数量就不会为无穷多;相反,如果k生素数群的数量占有率的缩减速度慢于范围的增速,则其数量是无穷的。
那么,有没有刻画它们的变化速度的近似函数呢?有,如果用2^2^m表示范围的扩张,则可以用(2^(-m))^k来刻画某类k生素数群的缩减速度,(k=1,2,3,....),从这个函数上可以明显看出,k生素数群的占有率是以幂的形式缩减,而范围是以2的指数形式扩张,谁快谁慢,我想大家能看的出。
 楼主| 发表于 2010-5-29 10:02 | 显示全部楼层

[讨论]连乘积意义之我见

   回复4楼:我拜读过您的文章,所以才在主楼提了k生素数问题。看了您的回帖,我才确定您对连乘积的看法与我有相同之处。对于k生素数您分析得较深刻,我只是对孪生素数和四生素数有些想法。我只是有一个迷迷糊糊的感觉。即是k生素数去掉k个同余类,因为素数不断增大,当p>2k后,去掉的就小于留下的,所以就妄谈了一句k生素数无穷多。
发表于 2010-5-30 10:24 | 显示全部楼层

[讨论]连乘积意义之我见

下面引用由重生8882010/05/28 10:17am 发表的内容:
去掉2.3还不足,再去掉5,就圆满了!
你就是去掉再多大于5的素数,也绝不会圆满!!!
 楼主| 发表于 2010-5-31 10:09 | 显示全部楼层

[讨论]连乘积意义之我见

[这个贴子最后由LLZ2008在 2010/05/31 10:10am 第 1 次编辑]

回复2楼:看了您在论坛上贴出的文章,照您的思路,这样说是可以的。
回复6楼:看了您在论坛上贴出的文章,照您的思路,这样说是气话。这里是讨论,不是定论,就事论事有什么不好,特别是回帖。
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

LaTEX预览输入 教程 符号库 加行内标签 加行间标签 
对应的 LaTEX 效果:

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2025-7-15 09:44 , Processed in 0.085957 second(s), 15 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表
\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\square_{\baguet}^{\baguet}\overarc{\square}\ \dot{\baguet}\left(\square\right)\binom{\square}{\square}\begin{cases}\square\\\square\end{cases}\ \begin{bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{bmatrix}\to\Rightarrow\mapsto\alpha\ \theta\ \pi\times\div\pm\because\angle\ \infty
\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\sqrt[\baguet]{\square}\square_{\baguet}\square^{\baguet}\square_{\baguet}^{\baguet}\sum_{\baguet}^{\baguet}\prod_{\baguet}^{\baguet}\coprod_{\baguet}^{\baguet}\int_{\baguet}^{\baguet}\lim_{\baguet}\lim_{\baguet}^{\baguet}\bigcup_{\baguet}^{\baguet}\bigcap_{\baguet}^{\baguet}\bigwedge_{\baguet}^{\baguet}\bigvee_{\baguet}^{\baguet}
\underline{\square}\overline{\square}\overrightarrow{\square}\overleftarrow{\square}\overleftrightarrow{\square}\underrightarrow{\square}\underleftarrow{\square}\underleftrightarrow{\square}\dot{\baguet}\hat{\baguet}\vec{\baguet}\tilde{\baguet}
\left(\square\right)\left[\square\right]\left\{\square\right\}\left|\square\right|\left\langle\square\right\rangle\left\lVert\square\right\rVert\left\lfloor\square\right\rfloor\left\lceil\square\right\rceil\binom{\square}{\square}\boxed{\square}
\begin{cases}\square\\\square\end{cases}\begin{matrix}\square&\square\\\square&\square\end{matrix}\begin{pmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{pmatrix}\begin{bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{bmatrix}\begin{Bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{Bmatrix}\begin{vmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{vmatrix}\begin{Vmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{Vmatrix}\begin{array}{l|l}\square&\square\\\hline\square&\square\end{array}
\to\gets\leftrightarrow\nearrow\searrow\downarrow\uparrow\updownarrow\swarrow\nwarrow\Leftarrow\Rightarrow\Leftrightarrow\rightharpoonup\rightharpoondown\impliedby\implies\Longleftrightarrow\leftharpoonup\leftharpoondown\longleftarrow\longrightarrow\longleftrightarrow\Uparrow\Downarrow\Updownarrow\hookleftarrow\hookrightarrow\mapsto
\alpha\beta\gamma\Gamma\delta\Delta\epsilon\varepsilon\zeta\eta\theta\Theta\iota\kappa\varkappa\lambda\Lambda\mu\nu\xi\Xi\pi\Pi\varpi\rho\varrho\sigma\Sigma\tau\upsilon\Upsilon\phi\Phi\varphi\chi\psi\Psi\omega\Omega\digamma\vartheta\varsigma\mathbb{C}\mathbb{H}\mathbb{N}\mathbb{P}\mathbb{Q}\mathbb{R}\mathbb{Z}\Re\Im\aleph\partial\nabla
\times\cdot\ast\div\pm\mp\circ\backslash\oplus\ominus\otimes\odot\bullet\varnothing\neq\equiv\not\equiv\sim\approx\simeq\cong\geq\leq\ll\gg\succ\prec\in\ni\cup\cap\subset\supset\not\subset\not\supset\notin\not\ni\subseteq\supseteq\nsubseteq\nsupseteq\sqsubset\sqsupset\sqsubseteq\sqsupseteq\sqcap\sqcup\wedge\vee\neg\forall\exists\nexists\uplus\bigsqcup\bigodot\bigotimes\bigoplus\biguplus\bigcap\bigcup\bigvee\bigwedge
\because\therefore\angle\parallel\perp\top\nparallel\measuredangle\sphericalangle\diamond\diamondsuit\doteq\propto\infty\bowtie\square\smile\frown\bigtriangledown\triangle\triangleleft\triangleright\bigcirc \wr\amalg\models\preceq\mid\nmid\vdash\dashv\nless\ngtr\ldots\cdots\vdots\ddots\surd\ell\flat\sharp\natural\wp\clubsuit\heartsuit\spadesuit\oint\lfloor\rfloor\lceil\rceil\lbrace\rbrace\lbrack\rbrack\vert\hbar\aleph\dagger\ddagger

MathQuill输入:

Latex代码输入: