[原创]答那宝吉的电子邮件

雷明85639720

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答那宝吉（vfbpgyfk）的电子邮件
雷  明
（二○一○年六月三、四日）
1、六月三日：
    我对那宝吉先生五月二十八日的邮件回复如下：
那先生：你好，谢谢你对我研究四色问题的支持。
四色问题的证明，以前都是用的着色法，由于图的种类是无穷多的，不可能把所有的图都着色完，所以四色猜测也就不可能得到证明是正确还是错误。我现在用的证明方法完全是一种不着色的办法——图论法，只去研究图的结构，就能得出任何平面图着色时四种颜色就够用了的结论，这也就证明了猜测是正确的。
你所说的完全是一种着色的方法，不能叫证明。用你这种方法去对平面图进行着色，一定有些平面图不采用坎泊的颜色交换法是不可能只用四种颜色就能着色的。用着色法证明猜测，不研究5—轮构形在其轮沿的对角顶点间，在有两条连通的、且多次相交叉的色链的情况下，5—轮中心顶点顶点如何着色，是不可能得到任何平面图都是4—可着色的结论的。这种情况下的着色请参见我的《赫渥特图的4—着色》与《5—构形的4—着色》等论文，都发表在《数学中国》网的“哥猜等难题”栏目中，你也可以进到我的博客中去查看，我博客的网址是：http://blog.sina.com.cn/leiming1946。
你所说的第一点，“采用四色是最小组合，中间有一色调整空间，所以，不能用三色”我还不明白是什么意思；你的第三点，“设某一块为中心，定为C0，C1、C2、C3是依序围着C0循环着色的三种颜色”有点不妥，为什么一定用三种颜色循环着色呢，两种不与更好吗；这样，你的第五点将成为：“当计算出尾色序数为1时，则改用尾序数为3色。则：MOD（M，3）＝1时，使用C3。这样在以C0为中心的周边范围内就不存在相邻同色块啦”（这里要说明的是，我不懂你的MOD（M，4）＝1是什么意思，也就只有照猫画虎的用了MOD（M，3）＝1）。你的第六点，再向外延伸，可能就得用坎泊的颜色交换技术了，否则，就可能有些图就不得不用第五种或更多的颜色了。还有你的第七点“如果由于色块大小原因，造成重色问题，只要调整色序，便可解决”也不妥，色块（即图中的区域）的大小与其着色是不会有什么关系的，不会产生“重色”的。你这里的“重色”，我还弄不明白是什么意思，且如何的去“调整色序”呢。
还觉得有什么不妥，请再来信，我可再次给你以答复。

雷  明
二○一○年六月三日于长安

注：我在2010年6月3日给那先生答复时，信中写了“那先生，来信收到，没有及时回复，请谅解。雷明，2010，6，3，于长安”字样。
注：此文于二○一○年六月五日在《数学中国》网站上发表过。

附：那宝吉的来信
雷明：您好！
我是vfbpgyfk（那宝吉），是《以科学态度对待哥德巴赫猜想》和《利用素数胜出法获得素数》作者，是您认为说得无理，而不予理睬的人，是在前两天发错邮件的人。
昨天看到您自己对网友的往来贴及处理感言，本想当时留句话，但是，总也留不上。晚上总是在想这个问题，没料想，早晨竞能突发其想，对您的四色产生了一个想法，看来咱俩有缘，特以此方式把想法告诉您。请您不要见笑，我不是在班门弄斧，就是想把想法告诉您，不妥之处，敬请包涵。下面介绍一下想法：
一、  采用四色是最小组合，中间有一色调整空间，所以，不能用三色。
二、  设四色为：C0、C1、C2、C3（我只是用C的形象定名）。
三、  设某一块为中心，定为C0，C1、C2、C3是依序围着C0循环着色的三种颜色。
四、  设C0周边有M个色块。
五、  当计算出尾色序数为1时，则改用尾序数为2色。则：MOD(M，4)=1时，使用C2。这样在以C0为中心的周边范围内就不存在相邻同色块啦。
六、  向外延伸时，就定C0外围某个色块为新的C0或在外围某个色块外隔一块处再定一个C0，这个C0外围与前一个CO外围相邻块色序只要不相同，就不会出现两块重色问题。依此类推，整个界面上就不会出现重色现象。
七、  如果由于色块大小原因，造成重色问题，只要调整色序，便可解决。
     这只是简单的理解和想法，与您的研究相比，连露水珠也算不上。请谅解我的胡言乱语，打扰您的研究啦，致歉。
2、六月四日：
那宝吉6月4日又来回信，我当即回答如下：
那宝吉先生：总之你说的只是一种着色的方法，可能你用它可以对你所画过的平面图都能着上不多于4种的颜色，但你还没有画出来的图，能不能着上，还是另一回事。所以说你说的这种着色方法与证明完全是两回事，你的方法是不能代替证明的。雷明，2010，6，4，于长安。
附：宝吉6月4日的来信如下：
1、我只是突发奇想，对您所说的专业术语，更是丈二和尚--摸不到头脑。
2、我是以圆来比喻说的，实际上是千变万化的。
3、我所说的"采用四色是最小组合，中间有一色调整空间，所以，不能用三色"。意思是说：无论有多少个顶点（或边），当多到一定程度后，就成为"圆"啦，所以，我就以圆为例。假如以C0为圆心的小圆，围绕这个小圆周边还有其它颜色块(交接的顶点)，因为小圆占去一个颜色，如果周边的颜色与小圆颜色相同，就会出现小圆与周边某个色块成为一体，这是不允许的。
4、如果是三个颜色，因为小圆占去一个颜色，只剩下两个颜色啦，当围绕小圆转一周后，余下的是C1（开头也是C1），这两个C1在一起，就出现相邻同色问题，如果使用C2，由于C1前面就是C2，所以，又与C2同色。如果是四个颜色，小圆外的颜色就有三个了，当转一周后余下的是C1，这里调整C1为C3，就不会出现同色在一起的现象。
上面是以圆为例，因为圆可以表示为无穷多个顶点（边）。我所讲的所谓圆，并非正圆形，而是任意多边的异形圆，它可以扩展到无穷远的长圆，最近边距可以趋向于零。
上面问题明白啦，"两种不是更好吗"的问法，就不存在啦。
5、关于"MOD（M，4）"的问题。这里的M是代表小圆周边的色块(顶点)数。当MOD（M，4）=0时，则为C0，当MOD（M，4）=1时，则为C1，依此类推，直到C4止，如果是C0，则定为小圆色。通过这个计算，决定与起点是否同色问题，当然，在计算时，还要考虑到多次出现的中间色（小圆色）问题。在此，只是粗略地说说大概意思。
这种方法不会出现第五色问题。通过上面的例子就可以理解。
6、关于"大小与其着色是不会有什么关系的"问题。我所说的色块意思与您所说的顶点差不多，如下例：
C1_︱C2_︱C3     C1_︱C2_︱C3 (小色块)
C1__︱C2_____改为C3__︱C1_____后,就不会出现同色相邻问题啦。(大色块)