[原创]哥德巴赫猜想真理性之证明（新版）

歌德三十年

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哥德巴赫猜想真理性之证明（新版）
马广顺
（ 河北      石家庄    050016   mgs408064@163.com）
摘   要：本文将哥德巴赫猜想径直地描述为“一个与自然数n有关的命题”。命题的证明采用经过改造创新的数学归纳法。创新地将集N+分解为
｛2ij+i+j|i,j∈N+｝和CN+｛2ij+i+j|i,j∈N+｝两个子集，是创新新法的理论基础。创新新法“马氏分流归纳法”的采用使猜想的真理性得到圆满证明。
关键词：哥德巴赫猜想       素数
引 言：十八世纪德国数学家哥德巴赫猜想“任何一个不小于6的偶数，都可以表示为两个奇素数之和”。 6=3+3，8=3+5……
笔者以为“猜想”的证明应该不难，用数学归纳法当能解决问题，因为“猜想”可以被直接地描述为“一个与自然数n有关的命题”。数学归纳法最适于该类命题的解决。笔者的这个思路三十年来始终未变。经过数千个“猜想”的难眠之夜，克服了说不尽、数不清的困难，终创“马氏分流归纳法”新法。
命题：形如 2（n+2） n∈N+ 都能找到一个不大于n的正整数m∈CN+｛2ij+i+j|i,j∈N+｝
使得：2（n+2）=｛ 1+ 2m ｝+｛3 + 2（n-m）｝
                  素数          素数                 成立.
证明（用“马氏分流归纳法”）
注：在证明过程中为便利行文，下文将已出现过的集标注省略。
1º.当n=1∈CN+｛2ij+i+j|i,j∈N+｝时
2（n+2）= 2（1+2）=｛1+2•1｝+｛3+ 2（1-1）｝
                      素数         素数           命题成立。
当 n = 2*1*1+1+1=4∈｛2ij+i+j|i,j∈N+｝时
2（n+2）= 2（4+2）=｛1+2•2｝+｛3+2（4-2）｝
                     素数        素数             命题成立。
        或2（4+2）=｛1+2•3｝+｛3+2（4-3）｝
                     素数        素数             命题成立。
2º.假设当n =k时   命题成立。即能够找到一个不大于k的正整数m∈CN+｛2ij+i+j|i,j∈N+｝
使得 2（n+2）=2（k+2）= ｛1+2m｝+ ｛3+2（k-m）｝
                          素数         素数               成立
2º-1. 若当 k = m∈CN+｛2ij+i+j|i,j∈N+｝时
则（k+2）-2 = m   ∴｛3+2（（k+1）-2）｝=｛ 1+2m ｝
由假设知｛ 1+2m ｝表素数   ∴｛3+2（（k+1）-2）｝表素数
故2（（k+1）+2）=｛1+2•2｝+｛3+2((k+1)-2)}
                    素数          素数                   成立
2º-2.   若当   k=(2ij+i+j)∈｛2ij+i+j|i,j∈N+｝时 则有二假设推论：
假设推论一： 2ij+i+j＞m>1 所假设的两个素数｛1+2m｝>3和
｛3+2(k-m)｝=｛3+2（（2ij+i+j）-m）>3
证：
由假设及最小奇素数为3的事实知：｛1+2m｝≥3,｛3+2(k-m)｝≥3
则k≥m≥1
当k=2ij+i+j时，由于｛1+2k｝=｛1+2（2ij+i+j)｝=｛（2i+1）(2j+1)｝表不小于9的奇合数，而由假设知｛1+2m｝表素数
∴2ij+i+j≠m 再由上知k=2ij+i+j＞m.
另由假设知｛3+2（k-m）｝=｛3+2（（2ij+i+j）-m）｝表素数`
而｛3+2（（2ij+i+j）-1）｝=｛（2i+1）(2j+1)｝表奇合数
故，当k=2ij+i+j时，m≠1否则与假设相矛盾 ∴m＞1
∴ k=2ij+i+j＞m＞k
∴｛1+2m｝＞3，｛3+2（k-m）｝=｛3+（（2ij+i+j）-m）｝＞3
证毕.
假设推论二： 2ij+i+j≠m+3q q∈N+｛1+2(m+3q)｝表大于9的素数
证 ：
由假设推论一知｛3+2（k-m）｝=｛3+2((2ij+i+j)-m)｝表大于3的素数，而｛3+（（m+3q）-m）｝=｛3（1+2q）｝表奇合数
故2ij+i+j≠m+3q，而｛1+2（2ij+i+j）｝=｛（2i+1）(2j+1)｝表不小于9的奇合数，而由于2ij+i+j≠m+3q
∴｛1+2（m+3q｝不能表不小于9的奇合数 故｛1+2（m+3q｝只能表大于9的素数
证毕.
2°-2-1
若1＜m＜k=2ij+i+j＜m+3
则k必为（m+1）、（m+2）两数之一，又∵｛1+2k｝=｛1+2（2ij+i+j）｝＝｛（2i+1）(2j+1)｝表不小于9的奇合数，故｛1+2（m+1）｝、｛1+2（m+2）｝两数中应至少有一个表不小于9的奇合数
恰好，由假设推论一知｛1+2m｝表大于3的素数 ∴｛1+2（m+1）｝、｛1+2（m+2）｝两数中至少有一个表不小于9的奇合数，∵两数中必有一个能被3整除
若｛1+2（m+1）｝表奇合数,令 k=m+1
则（k+2）-3 =m
∴｛3+2（（k+1）-3）｝=｛1+2m｝
由假设推论一知｛1+2m｝表大于3的素数, 故｛3+2（（k+1）-3）｝表大于3的素数
故2（（k+1）+2）=｛1+2•3｝+｛3 +2（（k+1）－3）｝
                    素数             素数                 成立
若｛1+2(m+1)｝表素数,则由上知｛1+2（m+2）｝必表奇合数   `
令k=m+2
则(k+2)-3 =m+1    ∴｛3+2((k+1)-3)｝=｛1+2(m+1)｝
由上知｛1+2(m+1)｝表素数,故｛3+2((k+1)-3)｝表素数
故 2((k+1)+2)=｛1+2•3｝+｛3+2((k+1)-3)｝
                 素数           素数                     成立
2°-2-2 如果   m+3q＜k=2ij+i+j＜m+3（q+1）   q∈N+
则k必为（m+3q+1）、（m+3q+2）两数之一
且由于｛1+2k｝=｛1+2（2ij+i+j）｝=｛(2i+1)(2j+1)｝表不小于9的奇合数，∴｛1+2（m+
3q+1）｝、｛1+2（m+3q+2）｝两数中应至少有一个表不小于9的奇合数
恰好，由假设推论二知｛1+2（m+3q）｝表不小于9的素数   ∴｛1+2（m+3q+1）｝、｛1+2（m+3q+2）｝两数中必存在一个不小于9的奇合数 ∵两数中必有一个能被3整除
若｛1+2（m+3q+1）｝表奇合数，令m+3q+1=k，则（k+2）-3=m+3q
∴｛3+2（(k+1）-3)｝=｛1+2（m+3q）｝
由假设推论二知｛1+2（m+3q）｝表素数，∴｛3+2（(k+1）-3)｝表素数
故 2((k+1)+2) =｛1+2•3｝+｛3+2((k+1)-3｝
                 素数            素数               成立
若｛1+2（m+3q+1）｝表素数，则由上知｛1+2（m+3q+2）｝必表奇合数
令m+3q+2=k    则｛3+2((k+1)-3)｝=｛1+2(m+3q+1)｝
由上知｛1+2(m+3q+1)｝表素数   故｛3+2((k+1)-3)｝表素数
故2((k+1)+2) =｛1+2•3｝+｛3+2((k+1)-3)｝
                素数          素数                  成立  
故由2º（2°-1、2°-2（2°-2-1、2°-2-2））及1º 知命题成立
证毕
结论：哥德巴赫猜想是正确的
后语：欢迎广大读者对我的证明进行批评指导。在此谨对大力支持笔者文章发表的北京大学易杰雄先生;河北省科学院王新川先生；河北师范大学单国佐先生及我的妻子张瑞云女士表示衷心的感谢
参考文献：
（1）张禾瑞   郝炳新编《高等代数》人民教育出版社 1979年2月第二版
（2）张禾瑞著《近世代数基础》 人民教育出版社 1978年修订本

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申一言

  一.证明哥德巴赫猜想必须证明充分和必要条件同时成立！
    1.必要条件：
              1）正确的素数单位的定理（公式）！
              2）用数理逻辑证明素数单位有无穷多！
              3）正确的第n个素数单位的通项公式，
              4）正确的第n个偶合数单位的通项公式。
              5）任意偶合数单位至少有一组解， G(N)≥1.
    2.充分条件：
              1）1+1，的数学函数结构式，
              2）用数学的完全归纳法按步就班的证明，（1，n,n+1）
              3）在理论上至少求出任意偶合数单位的任意一组解，Pn,Qn?
              4）1+1的实质，即在代数几何中的实际意义！
    假如您的正确也只是证明了其中的一项 【2-2）】。
                注意！ 二者缺一不可！！
                     您说那？

歌德三十年

申大师：过年好。
请您先行对我的命题进行评价好吗。
命题：形如 2（n+2） n∈N+ 能够找到一个不大于n的正整数m∈CN+｛2ij+i+j|i,j∈N+｝
使得：2（n+2）=｛ 1+ 2m ｝+｛3 + 2（n-m）｝
                 素数          素数                 成立.
谢谢。

申一言

   注意！
         1 3 5 7，，，，，，，，，，，，，，，，，，2n-1
         3 5 7 9，,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2n+1
         5 7 9 11，，，，，，，，，，，，，，，，， 2n+3
         7
         9***********************************************这些都是等差奇数数列！？
     因此不能用它们专门求奇素数。
                                   您明白了？
打开：
    2（n+2）=｛ 1+ 2m ｝+｛3 + 2（n-m）｝
    2n+4=1+2m+3+2n-2m
    2n=2n.(请问有什么意义？)
    f(m)=1+2m
    f(m,n)=3+2(n-m) 当然包含素数！
    但是必须证明，而且只能是素数！
    如：m=1,2,3，,,
      2m+1=3,5,7,9，,,,,其中9,15，，，就都不是素数！是吧？
   
           仅供参考。
                                     谢谢您的信任。
   

歌德三十年

申大师：您把括号打开了，一切都没了，皆大欢喜。
谢谢。

申一言

下面引用由歌德三十年在 2011/02/13 10:32pm 发表的内容：
申大师：您把括号打开了，一切都没了，皆大欢喜。
谢谢。

     楼主！
          真对不起！
      您看！  2n=(2v+1)+(2U+1)=1+1,1+3,1+5，3+5,5+5,5+7，，，，U=0,1,2,,,,
                  素数   素数                                  V=0,1,2,,,
                    1      1
                    1      3
                    1      5；    3   3
                    3      5 ；   5   3
                    5      5      3   7
                    *      *      *   *
                                      如何？
      不要泄气！要骨气！
                                                          谢谢！

jx215

楼主既然证明了哥猜为什么不把证明论文发到arXiv上面去，让别的数学家来检验论文正确性呢？
佩雷尔曼的庞加莱猜想证明论文也是发在那里的，最后被国际上一致认可的。
发在这里自娱自乐有什么意思呢？

申一言

  请问jx215:arXiv上面是哪里？

                         谢谢了！

jx215

http://arxiv.org/

歌德三十年

吾非自娱自乐，实乃自嘲自讽也！！！