偶数哥德巴赫猜想

qdxy · 发表于 2012-5-16 18:23

      偶数哥德巴赫猜想
   命r(x)为将偶数表为两个素数之和的变法个数,r(x)就是“满足偶数哥德巴赫猜想的解”。1978年,陈景润证明了r(x)上限公式是7.8∏{(P-1)/(P-2)}∏{1-1/{(P-1)^2}}{x/(log(x))^2},前面连乘积∏中的P是整除x的素数,是一个让解只增不减的参数。后面∏中的P是奇素数。已知在素数中再选留孪生素数(或r(x)下限)公式中的参数：∏{1-1/{(P-1)^2}}≈0.66。  x/(log(x))^2有下限：x/(log(x))^2≥(e^2)/4≈(2.7*2.7)/(2*2)≥1.8。陈景润的成果隐含了解是正值解。实际在奇数中选留素数的筛法仅选用不大于√x的奇素数做参数。数全参数缩小系数有连乘积形式的(1/2)∏[(P-1)/P]≈对数形式的[1/log(x)]。利用在素数中再选留部分素数的公式的参数：2∏{1-1/{(P-1)^2}}≈1.32，推得：2∏{p/(p-1)}∏{(p-2)/(p-1)}≈[log(x)]∏{(p-2)/(p-1)}≈1.32,将∏{(p-2)/(p-1)}≈(1.32)/log(x)称为再全缩小系数。在素数中再选留部分素数的公式的下限数等于(数)(全缩小系数)(再全缩小系数)等于{素数的个数}(再全缩小系数)。数学家认可两种素数个数公式，两种公式乘以(相等的)再全缩小的系数,仍相等。数学家认可该公式为孪生素数解或偶数哥德巴赫猜想的下限解。两公式再乘以一个让解只增不减的参数,仍相等。
统一了两种偶数哥德巴赫猜想的解的公式：爱好者采用的连乘积形式的公式等于数学家采用的对数形式的公式。对数形式的公式为：[x/log(x)][(1.32)/(log(x)]∏部分{(P-1)/(P-2)}≈(2∏{1-1/{(P-1)^2}){x/(log(x))^2}∏部分{(P-1)/(P-2)}。连乘积形式的公式为：x(1/2)∏全[(P-1)/P]∏全[(P-2)/(P-1)]∏部分{(P-1)/(P-2)}≈x(1/2)∏全[(P-1)/P]∏部分[(P-2)/(P-1)]≈x(1/2)∏部分[(P-1)/P]∏部分[(P-2)/P]。  连乘积形式的下限公式大于一的证明：x(1/2)∏[(P-1)/P]∏[(P-2)/(P-1)]=x(1/2)∏[(P-2)/P]=x(1/2)(1/2)(2/3)(3/5)(5/7)(9/11)...[(p-2)/p]≈[(√x)/4](3/3)(5/5)(9/7)(15/13)(21/19)...(√N)/P ,在x≥49后,解≥(√x)/4,在x≥16后,解≥1。把一个√x与最小两分数合并,一个√x使各个分数因分子移项而变成大于一,得：x大些就有解大于1。解决实际操作(P-1)/P舍小数取整数的误差的方法：将r(x)≈x(1/2)(1/3)(3/5)…(29/31)..前2个分母增大一点,其他换位得到：x(3/7)(5/18)(1/3)(3/5)(5/7)(9/11)..(27/29)(29/31)..,因{(1/2)(1/3)(29/31)}/{(3/7)(5/18)}≈1.31，即,将公式缩小1.32倍,下限公式便成为底限公式。  对数形式的底限公式大于一的证明：因x/log(x)≈(√x)[(√x)/Log(√x)]/2,只要[(√x)/Log(√x)]≥2,就有x/log(x)≥√x，得到x/(log(x))^2≈{[x/log(x)]^2}/x ≥ 1。并且还有x/(log(x))^2≈{[(√x)/Log(√x)]^2}/4，也≥1。(√x)/Log(√x)约为x平方根数内素数个数。
            qdxinyu
            2012.5.17

任在深 · 发表于 2012-5-17 01:20

辛苦啦老乡！

qdxy · 发表于 2012-5-18 16:37

采用幂的指数差运算有神效。公式下限≈1.32{10^(2^n)}/{2.3^2)(4^n)≈10^(2^n-0.6n-0.6),指数是公比为2的项与公差为0.6的项的差。x≥10^4,r(x)下限≥√x。利用了自然对数的log(x)=log(10)*lg(x)≈(2.3)*lg(x),利用(2^n)^2=4^n。公式底限≈x/(log(x))^2转变成e^(10^n)/10^(2n)，再转换成10^((10^n)/log(10)-2n)≈10^(0.4342*10^n-2n)≥10^(0.2171*10^n),x≥10^4.3时,r(x)底限≥√x。(e^100)/100^2为10^(43.4-4)》10^21.7。(e^1000)/1000^2为10^(434-6)》10^217,指数差都是等比数列的项减等差数列的项,且差数大于被减数的一半,证明足够大的数的哥德巴赫猜想解数大于数的平方根数。e^(2^m)/2^(2m)≈2^(1.442*2^m)/2^(2m)≈2^(1.442*2^m-2m),解≥1。
qdxinyu
2012.5.17

qdxy · 发表于 2012-5-18 16:40

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  《王元论哥德巴赫猜想》介绍的公式：168页介绍将偶数表为两个素数之和的变法个数=r(x)≤7.8∏{(P-1)/(P-2)}∏{1-1/{(P-1)^2}}{x/(log(x))^2},P是整除x的素数的特定∏{(P-1)/(P-2)}是让解增大的参数,P是全奇素数的∏{1-1/{(P-1)^2}},其极限小是0.660.., x/(log(x))^2图象有下限(e^2)/4≈(2.7*2.7)/(2*2)≈1.84..,即：r(x)是大于1的数的积,仍大于1。
  122页介绍不超过x的素数个数π(x)≈x*(1/2)∏[(P-1)/P],126页介绍不超过x的素数个数π(x)≈x*{1/log(x)},即：(1/2)∏[(P-1)/P]≈[1/log(x)]。144页介绍2∏{1-1/{(P-1)^2}}≈1.32..,推导：2∏{p/(p-1)}∏{(p-2)/(p-1)}≈[log(x)]∏{(p-2)/(p-1)}≈1.32,即：全奇素数的∏{(p-2)/(p-1)}≈(1.32)/log(x),称为再全缩小系数。x*{1/log(x)}≈x*{1/log(x)},连乘积求素数个数或者用对数求素数个数均为真实。∏{(p-2)/(p-1)}≈(1.32)/log(x)连乘积算式再全缩小或者对数算式再全缩小也均为真实。即：x(1/2)∏[(P-1)/P]∏[(P-2)/(P-1)]≈[x/log(x)]1.32/log(x)]，即：连乘积求特性素数或者用对数求特性素数均为真实。公式两边同时乘以一个让解增大的参数,仍相等。x(1/2)∏全[(P-1)/P]∏全[(P-2)/(P-1)]∏部分{(P-1)/(P-2)}或者[x/log(x)][(1.32)/(log(x)]∏部分{(P-1)/(P-2)},均为真实,右边对数形式的公式≈2∏{1-1/{(P-1)^2}{x/(log(x))^2}∏部分{(P-1)/(P-2)}。左边连乘积形式的公式≈x(1/2)∏全[(P-1)/P]∏部分[(P-2)/(P-1)]≈x(1/2)∏部分[(P-1)/P]∏部分[(P-2)/P]。即：2∏{1-1/{(P-1)^2}{x/(log(x))^2}∏部分{(P-1)/(P-2)}或者x(1/2)∏部分[(P-1)/P]∏部分[(P-2)/P],均为真实,统一了爱好者,数学家求偶数哥德巴赫猜想的解的公式。
  青岛王新宇发现的∏[(P-2)/(P-1)]≈1.32/log(x),与两种素数个数公式的乘积,,统一了数学家与爱好者的偶数哥德巴赫猜想的解的公式。发现幂的指数差运算,解数大于数的平方根数。
qdxinyu
   2012.5.17

qdxy · 发表于 2012-5-18 16:42

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         偶数哥德巴赫猜想
  青岛王新宇发现的∏[(P-2)/(P-1)]≈1.32/log(x),与两种素数个数公式的乘积,统一了数学家与爱好者的偶数哥德巴赫猜想的解的公式。发现该公式的幂的指数差运算,偶数哥猜解数大于偶数的平方根数。
《王元论哥德巴赫猜想》168页有,命r(x)为将偶数表为两个素数之和的变法个数,r(x)≤7.8∏{(P-1)/(P-2)}∏{1-1/{(P-1)^2}}{x/(log(x))^2},前∏的P是整除x的素数后∏的P是全奇素数,144页有∏{1-1/{(P-1)^2}}=0.66.., x/(log(x))^2图象显示有下限(e^2)/4≈(2.7*2.7)/(2*2)≈1.84..,即：r(x)是大于1的数的积,仍大于1。
122页有,命不超过x的素数个数为π(x),连乘积形式的π(x)≈x*(1/2)∏[(P-1)/P],126页有，对数参数的π(x)≈x*{1/log(x)},即：(1/2)∏[(P-1)/P]≈[1/log(x)]。由2∏{1-1/{(P-1)^2}}≈1.32..,推导：2∏{p/(p-1)}∏{(p-2)/(p-1)}≈[log(x)]∏{(p-2)/(p-1)}≈1.32,即：∏{(p-2)/(p-1)}≈(1.32)/log(x),称为再全缩小系数。x*(1/2)∏[(P-1)/P]≈x*{1/log(x)},两种素数个数公式都真。∏{(p-2)/(p-1)}≈(1.32)/log(x)两种再全缩小系数都真。左两数积≈右两数积,即：x(1/2)∏[(P-1)/P]∏[(P-2)/(P-1)]≈[x/log(x)]1.32/log(x)]。两边再同时乘以一个部分P的参数,仍相等。x(1/2)∏[(P-1)/P]∏[(P-2)/(P-1)]∏部分{(P-1)/(P-2)}或者[x/log(x)][(1.32)/(log(x)]∏部分{(P-1)/(P-2)},右边≈2∏{1-1/{(P-1)^2}{x/(log(x))^2}∏部分{(P-1)/(P-2)}。左边先合并后两个“∏”去掉一个全P的“∏”,再让“x(1/2)∏全[(P-1)/P]∏部分[(P-2)/(P-1)]≈x(1/2)∏部分[(P-1)/P]∏部分[(P-2)/P]”。即：左边是偶数哥猜爱好者证明的公式，右边是数学家推荐用的公式,统一了两者的求解数。
118页有，欧拉函数,因为：{(1/2)∏[(P-1)/P]}^(-1)≈∑(1/n)-(少量数)；∑(1/n)=log(n上界)+0.5772..,即：{(1/2)∏[(P-1)/P]}^(-1)≈log(n上界)。误差小于0.577。把数论公式用幂的指数差形式就可以：因两者的常用对数的首数相等：x*(1/2)∏[(P-1)/P]的整数位数等于x*{1/log(x)}的整数位数。约等式可视为相等式。
r(x)公式因：e^(2^m)/2^(2m)≈2^(1.442*2^m)/2^(2m)≈2^(1.442*2^m-m),m=3.14时,2^(1.442*(2^3.14)-6)≈2^(12.71-6.28)≥2^6.35。知：x≥2.718^8.815≈6728, x/(log(x))^2》√x。
r(x)公式下限≈1.32{10^(2^n)}/{2.3^2)(4^n)≈10^(2^n-0.6n-0.6),指数是公比为2的项与公差为0.6的项的差。x≥10^4,r(x)下限》√x。利用了自然对数的log(x)=log(10)*lg(x)≈(2.3)*lg(x),利用了(2^n)^2=4^n。公式去掉1.32参数,得底限。
  r(x)公式底限≈x/(log(x))^2转变成e^(10^n)/10^(2n)，再转换成10^((10^n)/log(10)-2n)≈10^(0.4342*10^n-2n)≥10^(0.2171*10^n),x≥10^4.3时,r(x)底限》√x。(e^100)/100^2为10^(43.4-4)》10^21.7。(e^1000)/1000^2为10^(434-6)》10^217,指数差都是等比数列的项减等差数列的项,且差数大于被减数的一半,足够大的数的哥德巴赫猜想解数大于数的平方根数。
  已知r(x)误差为O(loglog(x))/log(x),由{e^(e^n)/(e^n)^2}/{n/(e^n)}≈e^{(e^n)-n-log(n)}》e^1.6,10^{[0.43(10^n)-mn}》10^[0.2(10^n)],知m=10,,有43位数减4位,多减16位,仍大于21位。知m=105,有434位数减6位,多减210位,仍大于217位。公式解数很富裕。
连乘积公式大于一的证明：x(1/2)∏[(P-1)/P]∏[(P-2)/(P-1)]=x(1/2)∏[(P-2)/P]=x(1/2)(1/2)(2/3)(3/5)(5/7)(9/11)...[(p-2)/p]≈[(√x)/4](3/3)(5/5)(9/7)(15/13)(21/19)...(√N)/P,在x≥49后,解≥(√x)/4,在x≥16后,解≥1。把一个√x与最小两分数合并,一个√x使各个分数因分子移项而变成大于一,得：x大些就有r(x)≥1。数学家的底限公式大于一的证明：因x/log(x)≈(√x)[(√x)/Log(√x)]/2,只要x平方根数内素数个数≥2,就有x/log(x)≥√x，得到x/(log(x))^2≈{[x/log(x)]^2}/x ≥ 1。用：x/(log(x))^2≈{[(√x)/Log(√x)]^2}/4，也证得r(x)≥1。
  青岛海尔退休工程师, 王新宇,写于2012.5.21

qdxy · 发表于 2012-5-23 21:05

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      偶数内对称素数的个数
偶数内对称分布在距离偶数中心等距离处的素数称为对称素数。符号x。偶数内对称分布在距离偶数中心等距离处的合数称为对称合数。符号y。偶数内对称分布在距离偶数中心等距离处的合数及素数称为伴对称数。符号b。其中偶数内的偶数全是对称合数，对称合数应分清是全部，还是仅奇数部分.此概念对运算式(f-2y)的解的数值没影响。因为内部数同时增(减)。伴对称数的个数等于伴素数的个数等于伴奇合数的个数，若按组记数，需折半。奇素数个数符号s。奇素数个数符号f。细算时，微调(f-s)。N/2是偶数时,不变,若N/2是素数，要(-1) 。N/2 是奇合数,要(+1)。N>120时, (f-s)是正数,在N<120时,需要(s-f)=-(f-s)。即:s=f时,公式有个转变点。
“伴对称数的个数等于奇素数个数减去对称素数的个数”等于“奇合数个数减去对称奇合数的个数”。
变换初始公式：b==s-2x=f-2y
2y-2x-f+s=2y-2x-(f-s)==0
(f-s)/2x-(f-s)/2y-((f-s)^2)/4xy==0
1+[(f-s)/2x]+[(f-s)/2y]+[(f-s)^2/4xy]=1
推出公式：[1 +(f-s)/2x]·[1 -(f-s)/2y]=1
{[2x+(f-s)]/2x}{[2y-(f-s)]/2y}=1
{[2x+(f-s)]/2y}{[2y-(f-s)]/2x}=1
我的新发现,存在[2x+(f-s)]/2y=1,[2y-(f-s)]/2x=1
变换初始公式有：s+2y=f+2x ,有：2y-2x=f-s,
“奇素数个数加上对称奇合数的个数”等于“奇合数个数加上对称奇素数的个数”。
变换初始公式,有：2y-2x=f-s,即:“奇合数个数减去奇素数的个数”等于“对称奇合数个数减去对称奇素数的个数,这些公式表示了：合数，素数，对称素数，对称合数的比例关系及各种数的求法。
理论推导和实际验算都证明这些公式正确.
10的各整数次幂的各种类数的个数如下：
数====实际对称素数+2伴对称数+对称合数===实际素数.+合数
100===12.........+13+13...........+62======25......+75
1000==56........+112+112.........+720=====168.....+832
10000=254.......+975+975........+7796====1229....+8771
10^5==1620.....+7972+7972......+82436====9592...+90408
10^6==10804...+67694+67694....+853808===78498..+921502
10^7==77616..+586963+586963..+8748458==664579.+9335421
10^8==582800+5178655+5178655+89059890=5761455+94238545
验证
100→{[62-50]/12}{[12+50]/62}==1
1000→{[720-664]/56}{[56+664]/720}===1
10^4→{[7796 -7542]/254}{[254+7542]/7796 }==1
10^5→{[82436-80816]/1620}{[1620+80816]/82436}==1
10^6→{[853808-843004 ]/10804}{[10804+843004]/853808}==1
10^7→{[8748458-8670842]/77616}{[77616+8670842]/8748458}==1
10^8→{[89059890-88477090]/582800}{[582800+88477090]/89059890}==1
符合哥德巴赫猜想的素数的个数的求解,没误差的公式有了一个。祝贺吧。
青岛王新宇
2008.11.5
  森蓝的贡献非常重要,简介如下：质数规律的表格
[兀(X)：自然数X以内的质数个数,ln为以e为底的对数符号]
[兀(X)]___[X]________[兀(X)/X]___[1-兀(X)/X]_[X/兀(X)lnX]
1_________2__________0.5_________0.5_________2.885390082
10________29_________0.344827586_0.655172413_0.861225192
100_______541________0.184842883_0.815157116_0.85962809
1000______7919_______0.12627857__0.873721429_0.882141268
10000_____104729_____0.095484536_0.904515463_0.906028289
100000____1299709____0.076940299_0.9230597___0.923242808
1000000___15485863___0.064575025_0.935424974_0.935394334
10000000__179424673__0.055733695_0.944266305_0.944078723
100000000_2038074743_0.049065913_0.950934086_0.950804261
森蓝发现：
1-兀(X)/X～X/兀(X)lnX
引进两个函数：
r(X)=兀(X)/X 。趋近于0的小数。素数的次序数与该素数的比。
w(X)={1-r(X)}。趋近于1的数。r(X)的补数,
由1-兀(X)/X～X/兀(X)lnX推出
1-[兀(X)/X]～1/[兀(X)/X]lnX
{1-r(X)}～1/r(X)lnX
w(X)～1/r(X)的
r(X)w(X)～1/lnX
这个式子有趣的地方
兀(X)=[1/w(X)][X/lnX]=[1/w(X)][质数定理]
可以看成质数定理兀(X)～X/lnX右边式子乘上一个修正项
联立方程式上面两个式子，解出对称于(1/2)的一小,一大两数,
r(X)=[1-√(1-4/lnX)]/2
w(X)=[1+√(1-4/lnX)]/2,
森蓝和沙先生契合之处在於沙先生的公式：
Sha(X)={2/[1+√(1-4/lnX)]}(X/lnX)
=[1/w(X)]×[质数定理] ，
我给出了沙先生的公式的一个推导。
数学界已确认的近似公式，有√(1+x)≈1+(x/2),
可推出√(1-x)≈1-(x/2),
再推出1-(2/Ln(N)≈√[1-(4/Ln(N)],
实际验证得知素数个数的公式有N/{Ln(N)－1}。
由N/{Ln(N)－1}
====N/{[Ln(N)/2]+[Ln(N)/2]-[Ln(N)/Ln(N)]}
====2N/{Ln(N)·[1+1-(2/Ln(N))]}
====2N/{Ln(N)·[1+√[1-(4/Ln(N)]}
所以有提高了精度后N内素数个数约等以“{2/[1+√(1-(4/Ln(N))]}·[N/Ln(N)]”
我还给出了沙先生的哥解公式的一个推导。
利用2底的n次幂数和其指数n来简介素数个数求解公式
设：2底的数的对数换成自然对数的转换系数的倒数为
“1/0.69..=1.442..=C”。
2底的n次幂内的素数个数求解公式为
π(2^n)≈(1.442)(2^n)/n==[(2^n)/n]C。
例如：2底的n次幂内素数个数的公式解...逐级增加的解
[(2^5)/5]C==(32/5)C=(6.4)C=9.2...........6.1
[(2^6)/6]C==(64/6)C=(10.66..)C=15.3......11.0
[(2^7)/7]C==(128/7)C=(18.2..)C=26.3......20.2
[(2^8)/8]C==(256/8)C=(32....)C=46.1......35.9
[(2^9)/9]C==(512/9)C=(56.8..)C=82.0......65.6
[(2^10)/10]C=(1024/10)C=(102.4)C=147.6...
增加的解与解的比值的通式,比值中消掉了(C/C),消掉了幂,仅剩指数参数,
[π(2^n)-π(2^(n-1)]/(π(2^(n-1))
=={[(2^n)/n]/[(2^(n-1))/(n-1]}-1
=={[2*(2^(n-1))/n]/[(2^(n-1))/(n-1]}-1
=={2[(n-1))/n]}-1=={2-[2/n]}-1==1-(2/n)
即：偶数中心前面的素数个数比后面的素数个数等于一比(一减(n分之二))
当n很大时,前半部分的素数个数，后半部分的素数个数越来越接近相等。
偶数内素数的个数取为前半部分的素数个数的2倍。符号2Sha(N/2)
偶数内素数的个数取为后半部分的素数个数的2倍。符号2(Sha(N)－Sha(N/2)
偶数内素数个数的平方数取上面两数的积。代入一哈代哥解公式。G(N)～(0.66...)
∏(Pc－1)/(Pc－2){[兀(X)平方数]/N}，就是提高了精度的哥解公式：
G(N)～(0.66...)∏(Pc－1)/(Pc－2){[4*Sha(N/2)*(Sha(N)－Sha(N/2)]/N}
森蓝透露了他现在最大兴趣:在於发现了一个代数方法,可以将任意大整数表示成一
个含有整数解数对(x,y)的二元二次方程式,
当这个二元二次方程式使用电脑搜寻出整数变数x,y的解后
如果这个二元二次方程式没有整数解数对(x,y),则此任意大整数即为质数,
我也透露一下同样的见解.
在我以前介绍的格点法解哥猜时,把直角坐标系整数线用两种颜色表示奇素数,奇合数;两素数线的交点表示"两数相加的和"就得到哥德巴赫猜想的解,45度斜线上的数就是偶数所在的标示数。新见解就是探索，两素数线的交点表示"两数相乘的积"，
45度斜线上的各个平方数就与整除4的偶数一一对应，紧邻45度斜线上的各个孪生奇
数(间隔2的奇数)的积就与其他的偶数一一对应, 利用两奇数线的交点数含素因子的
个数可以判定“交点数的特性”。仅含两个素因子的数一定是对应哥德巴赫猜想的
解的数。大于两个素因子的数一定是对应非哥德巴赫猜想的解的数。
森德拉姆(Sundaram)创建的对称矩阵实际是奇数乘积矩阵。由此，此矩阵包含了所
有的奇合数。那么我们将其矩阵变换一下：
首先，对于能够整除4的偶数，数列的通项公式是：n2+1-2i(i+1),否则就是：n2-
2i(i+1)。要求出一个n数中的素因数有多少，可以用n!中的素因数减去(n-1)!中的素因数。要求出的是素数对表达式的个数，而这个结果是，对于素数对为2，非素数对大于2。为此，我们采用布尔转换函数，即将求得结果先减去2。然后转为而尔数值，即
FALSE为0，TRUE为1。这样，当这个二元二次方程式使用电脑搜寻出整数变数x,y的
解后我们就能够得到精确的素数对表达式的数量了。
青岛王新宇
2009.2.19
重点是：设：2底的数的对数换成自然对数的转换系数的倒数为
“1/0.69..=1.442..=C”。
2底的n次幂内的素数个数求解公式为
π(2^n)≈(1.442)(2^n)/n==[(2^n)/n]C。
例如：2底的n次幂内素数个数的公式解...逐级增加的解
[(2^5)/5]C==(32/5)C=(6.4)C=9.2...........6.1
[(2^6)/6]C==(64/6)C=(10.66..)C=15.3......11.0
[(2^7)/7]C==(128/7)C=(18.2..)C=26.3......20.2
[(2^8)/8]C==(256/8)C=(32....)C=46.1......35.9
[(2^9)/9]C==(512/9)C=(56.8..)C=82.0......65.6
[(2^10)/10]C=(1024/10)C=(102.4)C=147.6...
增加的解与解的比值的通式,比值中消掉了(C/C),消掉了幂,仅剩指数参数,
[π(2^n)-π(2^(n-1)]/(π(2^(n-1))
=={[(2^n)/n]/[(2^(n-1))/(n-1]}-1
=={[2*(2^(n-1))/n]/[(2^(n-1))/(n-1]}-1
=={2[(n-1))/n]}-1=={2-[2/n]}-1==1-(2/n)
即：偶数中心前面的素数个数比后面的素数个数等于一比(一减(n分之二))
当n很大时,前半部分的素数个数，后半部分的素数个数越来越接近相等。
偶数内素数的个数取为前半部分的素数个数的2倍。
偶数内素数的个数取为前半部分的素数个数的2倍。2倍前半区(N/2)素数个数，
偶数内素数的个数取为后半部分的素数个数的2倍。2倍后半区(N/2)素数个数,偶数
内素数个数的平方数取上面两数的积。代入一哈代哥解公式,G(N)～(0.66...)∏(Pc
－1)/(Pc－2){[兀(X)平方数]/N}就是提高了精度的哥解公式：加数交换位置不算新
解时的数量,素数对的表达式。
G(N)～(0.66...)∏(Pc－1)/(Pc－2){[4*前半区素数个数*后半区素数个数]/N}  ,
G(N)≤(0.66...)∏(Pc－1)/(Pc－2){[4*前半区素数个数的平方数]/N},
G(N)≥(0.66...)∏(Pc－1)/(Pc－2){[4*后半区素数个数的平方数]/N}.
对应哥德巴赫猜想的解的数量的精确的上限，下限，几何平均，算术平均都有了。
   青岛王新宇
   2012.5.22

qdxy · 发表于 2012-5-25 09:18

互联网刚诞生的年代,北京的网易的论坛,是谈论"哥得巴赫猜想"的前线.历史论述的见证.

qdxy · 发表于 2012-5-27 11:56

用几何画板软件,众函数图象重合,证明素数个数,孪生素数(偶数哥猜下限)数量的多种形式的求解公式相等.

qdxy · 发表于 2012-5-28 05:12

偶数哥猜解数数量很容易超过偶数平方根数的证明,
素数再筛留出对称素数对应的的连乘积公式,用两个偶数的平方根数把仅有两个分子参数小于分母参数的各项转换成全是大于一的分数的乘积.自然大于一.
  分析哥氏猜想的统计规律中的实测线：从《<哥德巴赫猜想的解和证明》可知：
不含3因子的偶数,对称素数的个数大于该偶数的开方数的一半(有些人采用双数和数量,可再减少一半),有最低的解,例1：
　　　　　　　1　1 　3　　5　 9　　39　41　45
G(2310)=2312·--·--·--·--·--·...·--·--·--
　　　　　　　2　3 　5　　7　11　　　 41　43　47
　1　　　2312　　45　　 15 21  27  35  39
=----· ---- · ------ ·--·--·--·--·--
　14　　　47　　43/9　　13 19  23  31  37
　1　　2312　　48.1　15　 21　27　35　39
>--- ·---- · ---- ·--·--·--·--·---
14　　48.1　　6.93　 13　 19　23　31　37
=0.07·2312^(3/4）·(...)
　　
      1  30030 167 21  25  33  39    159
G(30030)=--·-----·------·--·--·--·--·...·--
      14 173 163/15  19  23  31  37    157
1 30030 173    21  25  33  39    159
>--· ----- ·---- ·--·--·--·--·...·--
14 173    13    19  23  31  37    157
　　
=0.07·30030^(3/4)·(...)B)u4
即：G（N）=N·前几项·(中间项)·末两项 = 新项·(中间项)
因为: 新项 >0.07·N^(3/4) , 中间项 >1
所以:下限曲线的通解为： G（N）>0.07·N^(3/4) （有最低下限）
不含3因子的偶数的一般解：例如：
　       　 1  1 3 5 9 11  15  17    39  41  45
G(2312)=2312·--·--·--·--·--·--·--·--·...·--·--·--
            2  3 5 7 11  13  17  19    41  43  47
  1  2312 45 9 15  21  27  35  39
= --·----·---·--·--·--·--·--·--
10 47 43/5  7 13  19  23  31  37
　　
>0.1 ·2312^(3/4)
   小数值的曲线的通解： G(N) >0.1 ·N^(3/4)
  含3因子的偶数,对称素数的个数大于该偶数的开方数。
例如：       2 3 5 9 11  15  17          39  41  45
G(2310)=2310·--·--·--·--·--·--·--·--·...·--·--·--
            2 3 5 7 11  13  17  19    41  43  47
　
      1 1 3 5  9 11  15 17       39  41  45
=2·2312·--·--·--·--·--·--·--·--·...·--·--·--
      2 3 5 7  11  13  17 19       41  43  47
　　
>2·0.1 ·2312^(3/4) =0.2 ·2312^(3/4)
大数值的曲线的通解： G(N) >0.2 ·N^(3/4)
上限解: 偶数含素因子越多,解越多。偶数含素因子,选1（单筛）
      1 2  4 6 10  12  16  18    30
G(N)=N·--·--·--·--·--·--·--·--·..·---
      2 3  5 7 11  13  17  19    31
   1 1 3 5 9  11  15  17    29
G(N)=N·--·--·--·--·--·--·--·--·..·--
   2 3 5 7 11  13  17  19    31
   2  4 6 10  12  16  18    30
比 = --·--·--·--·--·--·--·..·--- =5.0
   1  3 5 9  11  15  17    31
表示含31以内全部素因子的偶数的上限与下限比为 5.&^D
下限的解为：G（N）≈0.07·N^(3/4),上限G(N)≈0.35 ·N^(3/4)

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偶数哥德巴赫猜想