|
|
费马猜想：“奇妙证法”浪潮在起（网上资料概述）
一、“费马猜想”及“奇妙证法”
数论难题之一，指的是当n＞2时，xn＋yn＝zn 无正整数解。又称费马大定理。1637 年 ，P.de 费马在阅读丢番图《算术》一书时，曾在命题“将一个平方数分成两个平方数”后写道：“将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的。关于此，我确信已发现 一种奇妙的 证法 ，可惜 这里 空白 的地方太小 ，写不下。” 300 多年来，不少数学家试图证明或否定这个猜想。1908年，哥廷根皇家科学会悬赏10万马克作为奖金奖给第一个证明该定理的人，为期100年。这一猜想尽管长期未被证明，但数学家们的有关工作丰富了数论的内容 ，推动了数论的发展 。
笔者评论：“费马猜想”的证明，“奇妙证法”应属初等数学范畴，即初等数学证明，关键在于“奇妙证法”；高等数学证明只能证明“费马大定理”成立，不能终结“费马猜想”。
二、关于“费马大定理”高等数学证明
下面是有关怀尔斯证明费马大定理的网上部分资料：
一个人的持久战
说来有趣，费马大定理（通常又叫费马猜想）居然出自一位水平一流的业余数学家之手。
我们都知道“勾三股四弦五”，勾股定理常有 ... 正如一位学者所说，“费马猜想起到了类似
珠穆朗玛峰对登山者（在成功之前）所起到的作用。它是一个挑战，试图登上顶峰的愿望 ...
http://www.madio.net/Article/Class3/Class10/200510/1163.html - 33k - - 网页快照 - 类似网页
他叫安德鲁·怀尔斯，一个身子瘦高、略微有点儿腼腆的英国人。8月30日下午，他来到北京大学英杰交流中心作公众报告，讲述费马大定理的起源及求证历程。300余人的座位无一虚席，还有许多人是站着听讲。他们都被这个数学史上极为深奥且极富传奇色彩的“谜”给迷住了。
关于证明费马大定理的相关花絮
由于作为数学发展史上一桩300年的悬案，费马大定理成为数学中最著名的猜想之一，世界
各国科学部门都设立高额奖金悬赏解题人。 ... 1908年德国的闵可夫斯基博士（Hermann
Minkowshik，1864
http://159.226.47.206/cms/popularize/1a/1a2/1a2q041.htm - 13k - - 网页快照 - 类似网页
世界悬赏最高的数学猜想
17世纪末，德国达姆斯塔特城的科学家和市民们募捐了10万金马克，拟奖励解题人。
1861年及1850年法国科学院曾先后两度悬赏30000法郎，但100年来无人报领。
1908年德国的闵可夫斯基博士（Hermann Minkowshik，1864—1909）将10万马克捐赠哥廷根科学院，再向全世界征求费马猜想的证明，限期100年，但始终没有人来领取这笔奖金。
1997年6月，怀尔斯在德国哥庭根大学领取了佛尔夫斯克尔奖。当年的10万马克约为两百万美金，不过威利斯领到时，只值5万美金左右，但怀尔斯已经名列青史，永垂不朽了。
“证明演讲”对世界的震撼”
世界各大学和科研单位纷纷集会，欢庆费马大定理的证明成功。
“怀尔斯的成果可以和物理学中的原子分裂，生命科学中脱氧核糖核酸结构的发现相提并论。”——路透社
《人物》杂志把他列为最有魅力的25位人物之一并与黛安娜王妃齐名。
一家国际服装公司邀请这位文质彬彬的数学天才在该公司的男式服装新款系列上签名。
辛厄《数学“侦探”怀尔斯的故事》变成一本国际畅销书。书中是这样描写怀尔斯的：“他的故事非常迷人，这是我由生以来发现的最伟大的科学故事，他取得了一项真正里程碑意义的科学突破。”
在旧金山，一 群数学家租借了一个有1200个座位的电影院，以每张票5美圆的价格向公众讲解定理证明。在售票过程中，票贩子竞可以在一张票上赚到高达25美圆的利润。
费马大定理与怀尔斯的因果律 ：
随后在1984年，德国数学家格哈德
http://mainpage.nwu.edu.cn/unit/usks/xw/200511201.htm - 39k - - 网页快照 - 类似网页
[在 mainpage.nwu.edu.cn 站内更多结果]
(费马大定理与怀尔斯的因果律-美国公众广播网对怀尔斯的专访
怀尔斯的证明为他赢得了最慷慨的褒扬，其中最具代表性的是他在剑桥时的导师、著名数学家约翰·科茨的评价：“它（证明）是人类智力活动的一曲凯歌”。
……
NOVA：……问题是，你的证明和费马的证明是同一个吗？
怀尔斯：不可能。这个证明有150页长，用的是20世纪的方法，在费马时代还不存在。
NOVA：那就是说费马的最初证明还在某个未被发现的角落？
怀尔斯：我不相信他有证明。我觉得他说已经找到解答了是在哄自己。这个难题对业余爱好者如此特别在于它可能被17世纪的数学证明，尽管可能性极其微小。
人民网-科技-“费马大定理”终结者 数学界超级偶像来京
8月28日19时许，“费马大定理”的终结者第一次来到中国，两所世界著名学府的数学系掌门人在北京国际机场聚首。 ... 安德鲁
http://scitech.people.com.cn/GB/1056/3649492.html - 47k - - 网页快照 - 类似网页
8月28日19时许，“费马大定理”的终结者第一次来到中国，两所世界著名学府的数学系掌门人在北京国际机场聚首。
北京大学数学科学院院长张继平（中）前来迎接美国普林斯顿大学数学系主任安德鲁·怀尔斯（右），北大数学系02级本科生陈璐（左）向这位数学界的超级偶像献上了鲜花。
安德鲁·怀尔斯因成功破解“费马大定理”而闻名于世。这个最著名的数学难题困惑了世界数学界长达3个多世纪，最终由安德鲁·怀尔斯完成了全部证明，他因此成为数学界的“诺贝尔奖”———“菲尔茨奖”惟一的特别奖获得者，并荣获“沃尔夫奖”。
安德鲁·怀尔斯在京期间将和北京大学数学院的教授进行学术交流，并作两场重要演讲，一场为8月30日下午4时在北大英杰交流中心的公众报告；另一场为8月31日在北大数学院的专题学术报告。
9月1日，安德鲁·怀尔斯将取道香港，领取2005年度“邵逸夫数学科学奖”，该奖为表彰他对最终破解“费马大定理”所作出的巨大贡献而颁。
笔者评论：以上资料阐述安德鲁·怀尔斯用高等数学极其繁难地证明了费马大定理，功绩盖世，得到了重大奖励和荣誉。但“费马猜想”的“奇妙证法”是否可能，并无定论。
三、“费马猜想” 之“奇妙证法”浪潮在起
如今一些刊载“费马猜想”证明的网上信息：
CSDN技术中心 费马大定理的初等解法
我的技术中心 RSS 订阅 Windows/.NET .NET (rss) ASP (rss) Java/Linux Java (rss) Perl (rss) 综合 ... 标题 费马大定理的初等解法 选择自 flyfash 的 Blog 关键字 费马 我 ... .NET交相作用下的新效应 费马大定理的初等解法 ...
dev.csdn.net/article/16/16706.shtm - 23k - 2005年11月28日 - 网页快照 - 更多此站结果
66岁大学生将毕业 称尝试攻破费马猜想 - 21CN.COM - IT ...
66岁大学生将毕业 称尝试攻破费马猜想 ... 1976年,是一本数学书让王铁文认识了费马猜想。 如今,他仍为这个猜想深深 ...
learning.21cn.com/jiaoyu/xiaoyuan/2004/12/15/1899587.shtml - 73k - 2006年1月10日 - 网页快照 - 更多此站结果
科学网站
数学 作品 ... 无正整数解.这就是著名的费马猜想,习惯称费尔马大定理.现我们已得了十多种初等证明方法,本文选择五个证明(1)是假等式,从而为费马猜想的初等证明补上空白 ...
yuxintang.nease.net/zp/sx/sl02/sl-01.htm - 122k - 2004年10月5日 - 网页快照 - 更多此站结果
蒋春暄质疑费马大定理证明__数学在线
給我最大快樂的,不是已懂的知識,而是不斷的學習。 不是已有的東西,而是不斷的獲取。 不是已達到的高度,而是 ... 学者蒋春暄对"费马大定理"证明的质疑,得到了美国 ... 的通知:他有关质疑"费马大定理"证明内容的文章正在出版 ... 春暄"费马大定理"6种证明方法和iso"费马大定理"中的12个定理 ...
[DOC] 鄢福荣向网友推荐四篇数论力作
文件格式： Microsoft Word
向网友介绍周明祥用两个方程证明两道世界数学难题 四川 成都 鄢福荣 关键词:勾股定理, 费马大定理, 歌德巴赫猜想,"谱法","联分等式"。 ... n+y^n=z^n无正整数解", 除了变味成半个费马大定理外, 主要的目的就是要使问题复杂化, 以便造成 "这 ... 年问世的《模椭圆曲线和费马大定理》这篇洋八股, 在一些名家的 ...
prep.istic.ac.cn/eprint/Upload/2005/1131075753267.doc - 25k - 2005年11月4日 - 网页快照 - 更多此站结果
四川教师称证明了费尔马大定理 悬赏万元挑刺 北方网>新闻前线
关键词: 新闻 财经 体育 娱乐 IT 科技 教育 人才 健康 置业 时尚 游戏 视频 汽车 天津 English 天视 ... 了世界著名数学难题 费尔马大定理';的初等方法证明,如有人找出重大错误,我就拿出10000元作酬谢费,为表诚意 ... 手持公证书来到有关媒体,希望数学专家和数学爱好者能同他共同探讨这一世界 ...
news.enorth.com.cn/system/2003/09/10/000630807.shtml - 17k - 2005年9月24日 - 网页快照 - 更多此站结果
中国国家科技文献中心
24, 悬赏百万，诚请各国数学家赐教, 景光庭, 05-11-21 17:18:51, 否. 23, 磁元论__
物理学家寻找的终极理论? 陈忠儒, 05-11-14 16:06:55, 否. 22, 多维空间的几何模型,
宋春来, 05-11-12 12:23:27, 否. 21, 给宣称“找到费尔马大定理初等证明”者一点建议 ...
http://preprint.nstl.gov.cn/newprint/search/list.jsp?p=2&kind=A110&sort=A&flag=A - 36k - - 网页快照 - 类似网页
[在 preprint.nstl.gov.cn 站内更多结果]
论整数n大于2, 正整数z的n次幂不能分为两个同次幂
作者周明祥
发布时间2005-11-03 19:14:49
摘要本文旨在综合应用中数理论多层次证明费马大定理成立，并用初等代数理论，循费马1637年所写读书批注的原意，给出一个简短证明，佐证费马批注不是猜想，而是真的得到了绝妙证明的备忘录。
邮箱：88290779@163.com
引用网址http://prep.istic.ac.cn/docs/1131016489358.html
悬赏１０,０００元人民币 否定一个数学证题(答疑二*悬赏再声明)
上级目录,文件 R 上级文件. 5 ... 悬赏再声明:"费马猜想"初等数学证明是否可能还没有科学定论。 ... 月23日起悬赏文告诺言:"悬赏奖给第一个根本否定本人证明错误的人:自悬赏发稿日起,100日内奖赏1,000元人民币 ...
www.mathfan.com/Home5.aspx?F=View.P5&ID=17674 - 77k - 2006年1月8日 - 网页快照 - 更多此站结果
从网上《悬赏10，000元人民币否定一个数学证题》说起
签字：王德忱接着是作者对悬赏第一阶段回帖的判解，论证了回帖者阐述作者的错误完全
是错误的。 最后附《关于x^n + y^n = z^n问题的初等数学证明》 ... 王德忱同志，数学
的本质不是以解题来求得世人的青睐，而是完成一个儿时就常做的梦。你侮辱了数学。 ...
http://bbs.people.com.cn/bbs/ReadFile?whichfile=49194&typeid=43 - 26k - - 网页快照 - 类似网页
[在 bbs.people.com.cn 站内更多结果]
笔者评论：以上网站发表的资料用高等数学证明挑战怀尔斯的很难被证实，因为怀尔斯的论文很少人能看懂，谁能为尔等去判别呢！用初等数学证明中有一种很明显的方法是错的，不妨称之为“降幂法”即：
z2 = x2 + y2 ,
n≥3，zn = z2zn-2 =（x2+y2）zn-2 = x2zn-2+ y2zn-2 ＞ x2xn-2+ y2yn-2 = xn+yn．
上边的“z”概念混淆，x2+y2=z22与xn+yn=znn的“z”不是同一个量，不能“等量代换”，也就是z22≠zn2，znn = zn 2znn-2 ≠z22zn =(x2+y2)znn-2。例如：
22+32=(131/2)2：z2=131/2，23+33=（351/3）3：z3=351/3，
则 z33=（351/3）3 ≠z22z3=（131/2）2*351/3，即
z22=(131/2)2≠z32=(351/3)2
同名姓的两个人，一个是英雄，一个是罪犯，你叫英雄去坐牢，叫罪犯戴鲜花，可以么！凡是类似的证法都是错误的，在哲学上叫偷换概念。
在所有的论题中，王德忱的证法用“因子分解法”，值得注意！
四、王德忱的《关于xn+yn=zn问题的初等数学证明》简介
笔者评论：从网上《悬赏10，000元人民币否定一个数学证题》说起，介绍的费马猜想初等数学证明值得注意！《数学爱好者MathFan 数学论坛 大学数学讨论区》于2005年8 月6 日刊出《关于 xn + yn = zn 问题》一稿，阅读148人次，回复者没有给出实质性评定；之后2005年8月23日发布《悬赏10,000元人民币 否定一个数学证题》的悬赏文告，阅读849人次，2005年10月21日又发《答疑一》，阅读366人次；因没有确切回复者，又于 2005年11月29日再发《 悬 赏 10,000 元人民币 否定一个数学证题（答疑二·悬赏再声明）》，至今2006年1月6日阅读260多人次，回帖者只阐发些感慨之词，没有学术问题判定结果。
2006年1月20日查看《 悬 赏 10,000 元人民币 否定一个数学证题（答疑二·悬赏再声明）》，阅读已达460余人次，回帖无否定者，虽无肯定却含其意。现载录几个主要相关回帖：
第一个回帖 小冯:2005-12-3 22:05
王德忱同志,数学的本质不是以解题来求得世人的青睐,而是完成一个儿时就常做的梦.你侮辱了数学!
第二个回帖 游客:2005-12-4 12:01:17
连同样的事都没做过， 是没有资格评价他人的，
做过同样的事而贡献不出丝毫笔墨，就更没资格说三道四，
勤勤恳恳埋头苦干做出成果的人，是永远也不嫌少的，
总之， 你有能力就与别人交流以求取得进步，问鼎数学界的皇冠，
没有能力就加紧研究，在自己感兴趣的领域，在自己擅长的领域做出成果，故而得到世人的青睐与尊重，
解出了别人解不出的题，故而得到了世人的青睐又有何不可？
什么题目都做不出哪不和世人一样，世人为什么要青睐？
与其说是“侮辱了数学”，到不如说是“正在攻克藐视人类智慧的难题”，
任何人也不可能“侮辱了数学”，最多“侮辱了自己”
（肯把自己的研究成果公布于众以求得相互借鉴、共同研究交流、推进难题解决的步伐，就凭这一点就值得肯定
这个社会充斥着大量的个人英雄，一个人就有能力把难题给解决了，能独撑大局的人是可敬可佩可赞的；一个人解决不了需要和他人共同参与共同攻克难题，在整齐划一的方向力场中，蚂蚁的贡献都是不可低估的，知道只要保持同一个方向用力最终一定会成功并且坚持这样做的就是一个智者）
（这个社会，第一等人——建设者，第二等人——积极的评论者，第三等人——破坏者，
尽力做一个建设者，做不了建设者，就是做一个积极的评论者，也不去做阻碍他人建设的破坏者）
第五个回帖 游客:2005-12-27 17:32
数学是种艺术，是种中国人的骄傲！
第十个回帖 M ashirnaro:2006-1-9 22:41
楼上的同志理解错了，楼主不是要推翻费马大定理，而是他用初等方法证明了这个定理，现在请大家找找他的证法是否有漏洞。
第十三回帖fl-good:2006-1-10 20:50
只有创造和追求，人类才有收获，才会进步。
楼主几十年的努力值得大家学习。很多人用初等方法证明费马猜想进行一段后，当看不出证明之可能时都放弃了。认为“初等方法不可证得”，几乎被普遍人认为。
楼主契而不舍的精神的确让人敬佩。愿上述初等证法充分、完整、无误，最终被权威认可。
祝大家新春愉快！
《关于xn+yn=zn问题的初等数学证明》一文要点：
此文证明笔者认为作者（王德忱）分三部分：1、给出正整数解的方根和方根余式，2、相关定理，3、验证结论，4、附n=2时有正整数解原理，为佐证。
1、给出正整数解的方根和方根余式
根据数学定理：求解某些不定方程，利用引理特别由uv=1可将原不定方程转化为不定方程组， 从而获得一些不定方程的解，这种解不定方程的方法叫因子分解法。
将xn+yn=zn转化为(z/y)n-(x/y)n=1，因式分解：
z/y-x/y=b/a
(z/y)n-1+x/y(z/y)n-2+…+ (x/y)n-2(z/y)+(x/y)n-1=a/b
经过分析确定有正整数解的必要解是：
z-(x+A)=0
zn-1+xzn-2+x2zn-3+…+ xn-2z+B=0
（ 其中 当n = m为奇质数时： y = ac b = cm-1 A = cm B = xm-1 - am；y = acm b = cm-1mm-2 A = cmmm-1 B = xm-1 - amm 。当n = 4 时 ：y = ac b = c3 A = c4 B = x3 - a4； y = 2ac b = c3 A = 2c4 B = x3 - 23a4 ；y = 2ac b = 2c3 A = 22c4 B = x3 - 22a4 ）
这个证明无疑是正确的。作者已阐明，1987年就被某数学编辑部和大学教授肯定了。只是最后结果检验没能成功。
2、相关定理
这一步非常关键！是作者后来（1997年以后）开发的思路（现载用节选原文）：
已知，方根存在定理：对于任何非负实数x ，存在唯一的非负实数 a ，它的 n次幂等于x ，即an = x 。方根性质定理：正实数开奇次方，在实数集里有唯一的正的方根；正实数开偶次方，在实数集里有两个方根，它们的绝对值相等而符号相反。
推理：正实数开偶次方在实数集里也只有唯一的一个正的方根。所以，正实数开任何次方，在实数集里均只有唯一的一个正的方根。非负实数（正实数和0）方根唯一性定理在非负实数集里是可逆的，定理：对于任何一个非负实数r ，存在相应的唯一非负实数rn ，它的n次方根等于唯一非负实数r，即n√r n = r。所以任何一个非负实数均是这个非负实数n次方的n次方根。于是可设有z = r（r是一个非负实数）为方根等式，其存在方根变形z – r = 0仅有两种关于n 次方等式成立：
zn - rn = 0 ( z – r )n = 0
上面两个等式，前者是任何一个非负实数“n次方根”式，只有一个正实数方根；后者是前者的特例，为0 n（z – r = 0）的n次方根，称为“n次重根”式，则有n个重根（0的n次方根）。
由前者“n次方根”式zn - rn = 0得：
z – r = 0 ……………………………………………………（1
zn-1 + rzn-2 + r2zn-3 + … + rn-2z + rn-1 = 0……………………（2
我们即定（1 ：f(z) = 0是方根因式，（2 ： fn-1(z) = 0是方根余式。（1是唯一性的，现在证明（2也是唯一性的。如果（2不是唯一的，那么还存在非负实数k使z = k 即zn - kn = 0 成立并得：
z – k = 0 ………………………………………………（3
zn-1 + kzn-2 + k2zn-3 +…+ kn-2z + kn-1 = 0 ………………（4
根据非负实数方根存在的唯一性定理，只存在z = r = k ，则（2与（4是相等的：
r = k ， r2 = k2 ， r3 = k3 … rn-2 = kn-2 ， rn- 1= kn-1
因而（4等于（2 ，这种方根余式对于（2是唯一性的。
由后者“n次重根”式（z – r）n = 0，当n为奇数时， 得：
z – r = 0 …………………………………………………（5
zn-1- c1n-1rzn-2 + c2n-1r2zn-3 - … - cn-2n-1rn-2z + rn-1 = 0 ……（6
（5 与（1 相同f(z) = 0是方根因式，（6 是此一种 f n-1(z) = 0方根余式。如果（6不是唯一的，那么还存在非负实数k使 ( z – k )n = 0成立得：
z – k = 0 …………………………………………………（7
zn-1 - c1n-1kzn-2 + c2n-1k2zn-3 - … - cn-2n-1kn-2z + kn-1 = 0 ……（8
根据非负实数方根存在的唯一性定理，只存在z = r = k ，则（6与（8是相等的：
- c1n-1r = - c1n-1k ， c2n-1r2 = c2n-1k2 ， … ，- cn-2n-1rn-2 = - cn-2n-1kn-2 ， rn-1 = kn-1
因而（8等于（6，此种方根（重根）余式对于（6是唯一的。
当n为偶数时同理可证，但无论奇偶其方根余式的性质是一样的。
推论，方根余式唯一性定理：对于任何非负实数z = r的方根等式，其变形关于zn - rn = 0和 ( z – r )n = 0的n次方根因式f(z) = 0仅存在的两种方根余式fn-1(z) = 0分别是唯一性的，即只有唯一性的相应方根余式才能使唯一性的方根因式（乘积）存在n次方根。
3、验证结论
由方根存在定理（xm+ym）= rm 则zm-rm=0 因式分解：
z – r = 0 ………………………………………………………………………Q1
zn-1 + rzn-2 + r2zn-3 + … + rn-2z + rn-1 = 0………………………………………Q2
只以“n = m为奇质数时，y = ac b = cm-1 A = cm B = xm-1-am”这一种情况进行说明，其它同理。于是由因子分解得到：
z-(x+cm)=0 …………………………………………………………………Q3
zn-1+xzn-2+x2zn-3+…+ xn-2z+ xm-1-am =0 ……………………………………Q4
则由方根性质定理和方根余式唯一性定理得 zm-(xm+ym)=Q1*Q2=Q3*Q4= 0，其中Q1 = Q3 Q2 = Q4 。又zm-(x+cm)m =0 成立，得
z-(x+cm)=0 …………………………………………………………………Q3
zm-1 + (x+cm)zm-2 + (x+cm)2zm-3 +…+ (x+cm)m-2z + (x+cm)m-1 = 0 ……………Q5
显然由Q3逆证的Q5有 Q1*Q2=Q3*Q5 那么就有Q2 = Q4 = Q5 。于是证得y = 0、 z = x 。类似，当[z-(x+cm)]m=0，得
z-(x+cm)=0 ………………………………………………………………………Q3
zm-1 - c1m-1(x+cm)zm-2 + c2m-1(x+cm)2zm-3 -…- cm-2m-1(x+cm)m-2z + (x+cm)m-1 = 0 …Q6
这时由Q3逆证的Q6有 Q1*Q2=Q3*Q6 那么就有Q2 = Q4 = Q6。于是证得y = 0、x=0、 z = 0。通过分析，这个证法准确地得到了xm+ym=zm的“平凡解”，没有“非平凡解(正整数解)”，很合乎规律。
用语言简要叙述：以假设有正整数解的条件依据数学定理分解得到zn-(xn+yn)=0的z的n次方根因式和余式，其余式必与这个假设有正整数解zn的n次方根因式只应存在有正整数方根的余式相等，判断z的解值，从而证明xn+yn=zn是否有正整数解。
4、附n=2时有正整数解原理，为佐证
当n = 2时，对于正整数若z=√(x2+y2)=±r，这如何解释呢？作者论文最后说：对x2 + y2 = z2正整数解公式的推证，使我们明确了勾股数“通解公式”并非只是神秘的经验；尤其更重要的是对于z 存在两个正整数重根的认识，这符合代数基本定理，又符合方根唯一性定理。现在看一看作者阐述x2 + y2 = z2有重根的情况。由上面的Q3、Q4当m=2时（m虽然定义为奇质数，但也适合质数2）：
z-(x+c2)=0
z-(a2-x)=0
易证明x+c2 = a2-x，于是推证出勾股弦数公式：x = 1/2(a2-c2)，z = 1/2(a2+c2) ，y = ac ，与远古给出传统的求解勾股弦数表达式相符，并且得出“z”的重根式为：
z2 - (x2+y2) = [z-(x+c2)][z-(a2-x)] = [z-(x+c2)]2 = [z-(a2-x)]2
关于x2 + y2 = z2有正整数重根的实质解释，恐怕是古往今来的数学家们想象不到的，这个结论应该是个奇迹吧！
笔者最后评论：首先怀尔斯的证明是艰难而非凡的，尽管很少人能看懂；质疑的挑战者也很难挑战成功。初等数学的证明成功也是难上加难，《费马大定理与怀尔斯的因果律》中说：“怀尔斯：我不相信他有证明。我觉得他说已经找到解答了是在哄自己。这个难题对业余爱好者如此特别在于它可能被17世纪的数学证明，尽管可能性极其微小。”王德忱的“因子分解法”初等数学证明是否成立，还待世人评定。现在引用《 悬 赏 10,000 元人民币 否定一个数学证题（答疑二·悬赏再声明）》第十三回帖fl-good的发言：
只有创造和追求，人类才有收获，才会进步。
楼主契而不舍的精神的确让人敬佩。愿上述初等证法充分、完整、无误，最终被权威认可。
|
|
IP卡
狗仔卡
发表于 2006-1-27 00:05
提升卡
置顶卡
沉默卡
喧嚣卡
变色卡
显身卡