[讨论]我与张彧典、一棵小草、你好和BY宇易交换意见

雷明85639720

我与张彧典、一棵小草、
你好和BY宇易交换意见
雷  明
（二○一三年二月二十五日——三月七日）
一、与网友“你好”的辨论
某年7月30日
雷明，堵丁柱等人早已指出，你并没有证明“这些不相邻的顶点必着相同的色”等！另外，你的其它几种证法也有问题！因此，你并没能证明四色问题！当然，你的热情应该肯定，但不要固执己见！
同年7月30日 我回复：
我并没有说凡是不相邻的顶点必着同一颜色，而是说同一个顶独立集内的顶点（其都是不相邻的顶点）一定可以着上同一颜色。有必要证明凡是不相邻的顶点必须着同一颜色吗。“这些不相邻的顶点必着相同的色”这句话，我没有说过，至少堵丁柱给我的回信中是没有这句话的。“这些不相邻的顶点必着相同的色”说得太的含乎其词了，“这些”道底是指那些，你能把一个图中凡是不相邻的顶点都能着上同一颜色吗，只要不增加图的色数，把图中一个顶点的颜色换成另一种颜色，那又有什么不可以呢。雷明
二、我与一棵小草讨论数学归纳法
2013,2,25,一棵小草在《数学中国》网上发表一句话贴子：
求助：用数学归纳法证明"4cc"的阻力有哪些？
2013,2,25,我问一棵小草：
朋友，我不明白你在《数学中国》上发的“用数学归纳法证明"4cc"的阻力有哪些？”是什意思。雷明
2013,2,26,一棵小草回复：
雷明：因为在学术界早有“用数学归纳法不能证明';4cc';"之说，这里的阻力是困难的意思。我虽然个人在研究归纳法的证明，但不等于学术界也普遍承认。
闲来无事，看看数学中国上的网友“现在是怎样看的？”我的主要用意是了解动态。学术研究，必须知己知彼。
在学术上 取得一点成绩都是要谦虚谨慎的。没有什么别的意思，谢谢老朋友的关心！
2013,2,28,我回复：
之一：朋友，我们现在用交换的方法给已着了四种颜色而只有一个顶点未着色的既是具体图又不是具体图的图中的顶点V进行着色不就是在使用着数学归纳法吗。除去V外的其他顶点是4—着色的，若V也能用已用过的四种颜色之一着色时，不就等于用数学归纳法证明了四色猜正确的吗。你看是不是这个道理。雷明
之二：反证法，数学归纳法是两种证明用的方法。在使用某一证明方法的过程中，是必然要用到各种各样的运算的，或者是各种技巧的。颜色交换只是一种动算方法，是一种技巧或技术，与加、减、乘、除等运算是同一个级别的运算技巧。在使用归纳法证明四色猜测的过程中使用颜色交换技术（运算）也是非常正常的，不能认为我们在证明猜测的过程中使用了颜色交换技术就不是数学归纳法了。雷明
2013,2,28,一棵小草回复：
雷明：我们的工作还没有完成。用交换的方法还没有把“类H图的顶点v"也着上4色之一色。
2013,3,1,我回复：
朋友，类H—图多得很，能着色完吗。我不知你说的是指什么，还有那个类H图没有能4—着色呢。
三、对BY易宇的评论
2013,3,4,我对他给老研的回复进行评论如下：
×××朋友，你对老研的回复是错误的。任何平面图中必然存在一个顶点的度不大于5，这是一个经过了证明的最简单的事实。这一定律也可以说成是：任何平面图中必然存在一个区域，其相邻的区域数不大于5。你却说你“可以构造边不小于7的区域构成整个地图的情况。”（图略）。你这句话说得很不严密，你道底是想说你能构造出所有区域的边都不小于7的地图呢，还是想说你能构造出含有边不小7的地图呢。我想你一定想说的是前者。这样的想法就错了，违背了科学规律。你把你构造的所有区域的边都不小于7的地图为什么不画出来呢，光说说是不行的。你说你已给出的那个图是一个边不小于6 的地图，请你看一看，你的地图中有没有边小于6的区域呢，你的图中的无限面的边数是几呢。请不要忘记图中的总面数一定是要包括着无限面（即有人说的外部面）的。你的地图中有三种边数的区域，大部分区域的边数都是6，一小部分［（5个）］区域的边数是大于6的，［其中两个面的边数是7，一个面的边数是14，一个面的边数是22，还有一个面的边数是23。还有28个面的边数是小于6的，其中边数是5的6个，边数是4的13个，边数是3的9个，另外］还有一个区域的边数是3，［也］是小于6 的，这就是你的地图中的无限面。朋友，以后说话，做事，一定要谨慎小心，不能想说什么就说什么，这样大伙会笑话的。要我说，你还得多学习一些有关图论和拓扑学方面的知识。说得不对请批评。我说得直来直去，请谅解。雷明 （注：方括号中的文字是我重新发表时加的）
2013,3,5,他发纸条给我，说要我不要在网上发表文章时直接用他的名字，因为他还没有退休。
2013,3,5，我给他发纸条说：
朋友，我已按你的意见办了，我在网上重新发表时用的是“BY宇易”名称。我能理解你是怕别人说你搞四色问题影响了你的正常工作，不过你在网上发视频就不怕别人说你吗。我还要把我对你的评论重新表一下，因为你把我们两人的话混在一起，分不出那些是你说的，那些是我说的。雷明
2013,3,5,我在老研“构造法证明四色猜测”一文后评论他的话：
soulway评论老研时说：“你犯了一个严重的低级错误。就是计算出至少有一个边少于6的区域。”这一说法是错误的，正确的应是任何平面图中至少有一个区域的边数是小于6的。老研说的是对的，是soulway说错了。Soulway还说：“3E=2V是错的”（注：可能是把3F＝2E错写成了3E=2V），这也是错的，对于极大平面图来说，的确有3F=2E的关系。雷明
四、我与张彧典交换意见
2013,3,5,张彧典在我三评其九构形的文间后评论说：
尊敬的雷明先生：您好。
我前天对您的评论发表了回复，但是昨天就不见了，不知是谁删除了，太让人遗憾。我认为，作为一种学术讨论，只要是应用“摆事实讲道理”的方式，对对方的观点肯定也好，否定也好，都应该虚心面对，让大家评论，不能采取“顺我者扬逆我者删”的做法，连让大家看看或者评论的权利都剥夺了，这不叫学术公平。
我现在还要说，您对我在《四色猜想的数学归纳法证明》中所引张忠辅教授文献之评论是没有完整理解人家的意思，把点集“G［Vi］中无边”理解为“即G［Vi］中都是不相邻的顶点”是错误的。我认为“G［Vi］中无边”是不包含边的意思。正由于理解不同你才认为“当Vi中的点在G中相邻时，则它们在G［Vi］也相邻”这句话与前一句矛盾。作为评论到这里就够了，您却接着加了断语“叫人无法理解，白白的浪费读者的时间”，我想有失对方的自尊心，也无形中表露出自己的霸道。我劝你以后注意，是因为您有与别人因为这种评论产生矛盾的事例。如果我今天的回复有什么不对，你可以批评，如果再一次被人删除，那就没有再次交往的基础了。
张彧典                                            2013.03.05
2013,3,6,我回复说：
朋友，我这是看到你的第一次对我文章的评论，我没有看到过别的什么，也没有删过什么，请别误会，为什么你的评论不见了，我也不知道，我是今天早上才看到此评论的。你说“G［Vi］中无边”是不包含边的意思。这不还是说G［Vi］中的顶点间都互不相邻，即G［Vi］中没有边吗。你引用的那些全是张忠辅的原话，他说的也是不对的。“叫人无法理解，白白的浪费读者的时间”的后半句是我随便说了一句，也没有什么别的意思，就请你谅解。我与你一样，也是一个无名的小人物，我有什么霸道的呢，只不过是我在学术上敢于坚持自已的观点，对别人的观点评论的多一点罢了。过几天我可能还要对你的八大循环图进行一下评论的。也请你到时看到后也就向今天这样，把意见不客气的提出来。我认为你这样直接指出我的问题是非常好的，这才是真正的在讨论问题，研究问题。比起那些用一句话来否定或肯定别人的人要好得多呢。雷明
2010,3,9, 张彧典回复我：
雷工：您好。
我认为张忠辅先生的定义没有错，是您的理解有问题，如果你认为人家有错，那就放到数学中国，让大家评论好了。
张彧典                     2013.03.09
2013,3,9,我回复：
我很早以前已经在数学中国上多次提到了这一问题。
2013,3,10,我回复张彧典：
张彧典朋友，张忠辅作为一名兰大数学院的院长，且是专门研究图论和四色问题的专家，他肯定知道图的顶独立集中的任何顶点都是均不相邻的，只是他在他那一篇论文里没有叙述清楚，或者说就是前后矛盾的。当然了他最终的结论还是说一个顶独立集就是一个色分划，四色问题就等价于平面图的色分划数小于等于4。要知道就是这前后矛盾的文字才是最费读者的时间的。不管你认为张忠辅的那句话是对还是错，但可以肯定一点，顶独立集里或者说色分划里的顶点在图中绝对是不相邻的。难道这还要继续讨论下去吗。雷明，3,10,
（注：我以上的回复，在我的文章的评论栏中发了多次，当时已发上去了，可后再看时就不见了，是怎么回事我也不知道。所以张彧典先生的评论可能也是这种原因没能发上来，直到现在我也没有能看到他的那篇评论的。我只好把这个贴子发到张先生的电子信箱中去。雷明）
雷  明
二○一三年二月二十五日——三月十三日整理于长安