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[讨论]对“断链”法一文的补充

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发表于 2013-5-10 10:03 | 显示全部楼层 |阅读模式


对“断链”法一文的补充
雷  明
(二○一三年五月十日)
五月九日八点五十一分,我的《“九点形”构形与“断链”着色法》在网上刚一发表(网址是:
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=12&topic=3278&show=0),只过了不到两个半个小时的十一点十四分,网友任在深就在我文后发贴说“图形复杂而不全面!个人意见仅供参考!是否应该用普适的结构图来代替?”我看到后立即回复:“这是别人的图,我也认为他那些图不但复杂,而且没有一定的规律,没有普遍意义。可张老师却认为他对这几个图进行了着色,就证明了所有的图都能4—着色了。我不同意这种观点。我只是用我的“断链”方法对他那些图在进行一下着色罢了。我也不认为我的“断链”方法就能对所有的图都适用,因为我还没有证明。所以我不主张用着色的方法去对猜测进行证明。你要明白我文的主要意图,不能盲目的评论。雷明”,当晚八点半左右任在深回复我“原来如此? 不好意思呀!”今天,我为了更明确些,对原文做了如下的补充,以免在没有把我的原文看完时,粗技大叶的看了几个图后,再产生误会。补充部分如下:
“7、对张彧典先生九构形及Z—换色程序的评价
“米勒对赫渥行图的着色方法是:所谓进行“逆时针赫伍德颠倒”的方法。用了连续两次的“颠倒”过程,对赫渥特图进行了4—着色。张彧典先生把米勒的这一理论加以改变,变成了连续多次的进行所谓 “逆时针赫伍德颠倒”的过程,从而变成了他的“Z—换色程序”。并对他的所谓“九构形”中的前八个构形分别进行了一至八次的“颠倒”即换色,才使一个“九点形”构形转化成一个非“九点形”构形,才对其都进行了4—着色。而本文中对张先生的所有构形都只是进行了一次换色,就可以使至少有一条连通链得到“断链”,使一个“九点形”构形转化成一个非“九点形”构形,顺利的对其进行了4—着色。所以说张先生的着色方法是一种少慢差费的方法,只能说它是一种着色的方法而已,而绝不是什么对猜测的证明。况且他也没有充分的证明说除了他的“九构形”外再就没有别的构形了。
“米勒对赫渥特图着色的方法实际上是在进行第一次了“颠倒”后,先把H—构形转化成了一个半H—构形,构形仍是一个“九点形”构形;第二次“颠倒”才把半H—构形转化成非H—构形,才把“九点形”构形转化成了一个非“九点形”构形,从而给赫渥特图进行了4—着色。但要看到米勒是进行了两次“换色”才把构形由“九点形”构形转化成非“九点形”构形的,而我们在图5和图6以及图27中的“断链”方法则是只进行了一次“换色”,就把一个“九点形”构形转化成了一个非“九点形”构形。还是比米勒的方法要快一些。
“张先生的“九构形”中的图,没有什么规律,看不出其中的内在联系,只能说“九构形”的前三个构形是有其内在联系的;而且第九个构形是与前八个构形硬凑合在一起的,这难以叫人相信以后就不会再有什么别的构形了。
“我的“断链”法虽对张先生的图都能进行4—着色,的却也比张先生的方法要快得多,但是否对任何一个构形都能适用,我不还没有证明,不能得出它就适用于任何构形的结论。所以我还是主张不用着色的方法对猜测进行证明,而要走不着色的道路。”
请网友们对合我的原文看这一补充。
雷  明
二○一三年五月十日于长安

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