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发表于 2014-5-1 06:50
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哥德巴赫猜想的证明与验证
一个个的看,素数的出现没有规律,但从整体上看,素数的数量却有规律可循.人们证明了素数定理.
同样每个偶数的哥德巴赫分拆数没有规律,但从整体,从区间偶数的哥德巴赫分拆数计算平均值来看却有规律.可以证明每个偶数的哥德巴赫分拆数都大于[8,N]区间哥德巴赫分拆数计算平均值.且哥德巴赫分拆数计算平均值的函数式表示的是单调增函数,因此,每个≧8的偶数都有哥德巴赫分拆数严格>0的下限,哥德巴赫猜想成立.
定理一方面能用数学方法证明,同时应该能够验证.找到偶数的哥德巴赫分拆数,在偶数较小时,容易做到.当偶数很大时做到很难.WHS 筛的素数对位置四筛法,能较易筛出区间偶数有一个以上(或一个)的素数对,是验证大偶数哥德巴赫猜想成立的好方法.
下面是天山草先生在网上发布的偶数及其素数对数(第一列和第二列数)第三列数为哥德巴赫分拆数计算平均值,可比较出偶数的哥德巴赫分拆数>哥德巴赫分拆数计算平均值.
100000-----810-----377.223394
100002-----1423-----377.2296279
100004-----627-----377.2358617
100006-----630-----377.2420955
100008-----1209-----377.2483293
100010-----831-----377.2545631
100012-----682-----377.2607968
100014-----1236-----377.2670306
100016-----772-----377.2732643
100018-----635-----377.279498
100020-----1603-----377.2857316
100022-----674-----377.2919653
100024-----599-----377.2981989
100026-----1232-----377.3044326
100028-----627-----377.3106662
100030-----972-----377.3168997
100032-----1212-----377.3231333
100034-----670-----377.3293668
100036-----594-----377.3356004
100038-----1191-----377.3418339
100040-----815-----377.3480673
100042-----604-----377.3543008
100044-----1476-----377.3605342
100046-----614-----377.3667677
100048-----658-----377.3730011
100050-----1724-----377.3792345
100052-----612-----377.3854678
100054-----627-----377.3917012
100056-----1353-----377.3979345
100058-----722-----377.4041678
1000000-----5402-----2619.606903
1000002-----8200-----2619.606903
1000004-----4160-----2619.615864
1000006-----4871-----2619.620345
1000008-----9380-----2619.624826
1000010-----5951-----2619.629307
1000012-----4375-----2619.633787
1000014-----8133-----2619.638268
1000016-----4042-----2619.642749
1000018-----4061-----2619.64723
1000020-----12984-----2619.65171
1000022-----4071-----2619.656191
1000024-----4119-----2619.660672
1000026-----8120-----2619.665153
1000028-----4059-----2619.669633
1000030-----5421-----2619.674114
1000032-----9035-----2619.678595
1000034-----4855-----2619.683076
1000036-----4295-----2619.687556
1000038-----8870-----2619.692037
1000040-----5696-----2619.696518
1000042-----4386-----2619.700999
1000044-----8100-----2619.705479
1000046-----4298-----2619.70996
1000048-----4921-----2619.714441
1000050-----11095-----2619.718922
1000052-----4073-----2619.723402
1000054-----4566-----2619.727883
1000056-----8113-----2619.732364
1000058-----4062-----2619.736844
10000000-----38807-----19246.09153
10000002-----59624-----19246.0949
10000004-----36850-----19246.09827
10000006-----29835-----19246.10165
10000008-----58229-----19246.10502
10000010-----39046-----19246.10839
10000012-----35731-----19246.11176
10000014-----58445-----19246.11513
10000016-----31905-----19246.1185
10000018-----35420-----19246.12188
10000020-----77536-----19246.12525
10000022-----29033-----19246.12862
10000024-----29125-----19246.13199
10000026-----58373-----19246.13536
10000028-----29480-----19246.13873
10000030-----38805-----19246.14211
10000032-----73394-----19246.14548
10000034-----32353-----19246.14885
10000036-----29122-----19246.15222
10000038-----58300-----19246.15559
10000040-----39957-----19246.15896
10000042-----34900-----19246.16234
10000044-----58143-----19246.16571
10000046-----37126-----19246.16908
10000048-----29399-----19246.17245
10000050-----78182-----19246.17582
10000052-----28998-----19246.17919
10000054-----29318-----19246.18256
10000056-----64710-----19246.18594
-----
100000000-----291400-----147352.8883
100000002-----464621-----147352.8909
100000004-----247582-----147352.8935
100000006-----218966-----147352.8962
100000008-----437718-----147352.8988
100000010-----323687-----147352.9014
100000012-----263241-----147352.9041
100000014-----437518-----147352.9067
100000016-----220846-----147352.9093
100000018-----233634-----147352.9119
100000020-----595554-----147352.9146
100000022-----220244-----147352.9172
100000024-----218846-----147352.9198
100000026-----537452-----147352.9224
100000028-----220614-----147352.9251
100000030-----318202-----147352.9277
100000032-----488938-----147352.9303
100000034-----218651-----147352.933
100000036-----218867-----147352.9356
100000038-----437687-----147352.9382
100000040-----370250-----147352.9408
100000042-----218628-----147352.9435
100000044-----471539-----147352.9461
100000046-----223006-----147352.9487
100000048-----232850-----147352.9513
100000050-----583200-----147352.954
100000052-----234905-----147352.9566
100000054-----294354-----147352.9592
100000056-----476194-----147352.9618
100000058-----219403-----147352.9645
1000000000-----2274205-----1164269.735
1000000002-----3496205-----1164269.737
1000000004-----1747858-----1164269.739
1000000006-----1704301-----1164269.741
1000000008-----4151660-----1164269.743
1000000010-----2422662-----1164269.745
1000000012-----1960130-----1164269.747
1000000014-----3752836-----1164269.749
1000000016-----1704555-----1164269.751
1000000018-----1703977-----1164269.754
1000000020-----4821673-----1164269.756
1000000022-----2056236-----1164269.758
1000000024-----1703223-----1164269.76
1000000026-----3568097-----1164269.762
1000000028-----1720047-----1164269.764
1000000030-----2274081-----1164269.766
1000000032-----3435660-----1164269.768
1000000034-----1893736-----1164269.77
1000000036-----2105345-----1164269.773
1000000038-----3406569-----1164269.775
1000000040-----2572795-----1164269.777
1000000042-----1704957-----1164269.779
1000000044-----3633171-----1164269.781
1000000046-----1763094-----1164269.783
1000000048-----1704634-----1164269.785
1000000050-----5453299-----1164269.787
1000000052-----1704355-----1164269.789
1000000054-----1721027-----1164269.791
1000000056-----3790389-----1164269.794
1000000058-----1837959-----1164269.796
下表为10的1次方到10的300次方和10的400次方,10的500次方,10的600次方,10的700次方,10的800次方,10的900次方,10的1000次方的偶数哥德巴赫分拆数计算平均值.
偶数大时,其偶数哥德巴赫分拆数计算平均值也大.偶数可拆分素数对很多,只比偶数小几个数量级.
10^1-----0.943058485
10^2-----2.357646213
10^3-----10.47842761
10^4-----58.94115532
10^5-----377.223394
10^6-----2619.606903
10^7-----19246.09153
10^8-----147352.8883
10^9-----1164269.735
10^10-----9430584.851
10^11-----77938717.77
10^12-----654901725.7
10^13-----5580227722
10^14-----48115228829
10^15-----4.19137E+11
10^16-----3.68382E+12
10^17-----3.26318E+13
10^18-----2.91067E+14
10^19-----2.61235E+15
10^20-----2.35765E+16
10^21-----2.13845E+17
10^22-----1.94847E+18
10^23-----1.78272E+19
10^24-----1.63725E+20
10^25-----1.50889E+21
10^26-----1.39506E+22
10^27-----1.29363E+23
10^28-----1.20288E+24
10^29-----1.12135E+25
10^30-----1.04784E+26
10^31-----9.8133E+26
10^32-----9.20956E+27
10^33-----8.65986E+28
10^34-----8.15795E+29
10^35-----7.69844E+30
10^36-----7.27669E+31
10^37-----6.88867E+32
10^38-----6.53088E+33
10^39-----6.20025E+34
10^40-----5.89412E+35
10^41-----5.6101E+36
10^42-----5.34614E+37
10^43-----5.10037E+38
10^44-----4.87117E+39
10^45-----4.65708E+40
10^46-----4.4568E+41
10^47-----4.26916E+42
10^48-----4.09314E+43
10^49-----3.92777E+44
10^50-----3.77223E+45
10^51-----3.62575E+46
10^52-----3.48764E+47
10^53-----3.35727E+48
10^54-----3.23408E+49
10^55-----3.11755E+50
10^56-----3.0072E+51
10^57-----2.90261E+52
10^58-----2.80338E+53
10^59-----2.70916E+54
10^60-----2.61961E+55
10^61-----2.53442E+56
10^62-----2.45333E+57
10^63-----2.37606E+58
10^64-----2.30239E+59
10^65-----2.23209E+60
10^66-----2.16496E+61
10^67-----2.10082E+62
10^68-----2.03949E+63
10^69-----1.9808E+64
10^70-----1.92461E+65
10^71-----1.87078E+66
10^72-----1.81917E+67
10^73-----1.76967E+68
10^74-----1.72217E+69
10^75-----1.67655E+70
10^76-----1.63272E+71
10^77-----1.59059E+72
10^78-----1.55006E+73
10^79-----1.51107E+74
10^80-----1.47353E+75
10^81-----1.43737E+76
10^82-----1.40253E+77
10^83-----1.36893E+78
10^84-----1.33653E+79
10^85-----1.30527E+80
10^86-----1.27509E+81
10^87-----1.24595E+82
10^88-----1.21779E+83
10^89-----1.19058E+84
10^90-----1.16427E+85
10^91-----1.13882E+86
10^92-----1.1142E+87
10^93-----1.09037E+88
10^94-----1.06729E+89
10^95-----1.04494E+90
10^96-----1.02328E+91
10^97-----1.00229E+92
10^98-----9.81943E+92
10^99-----9.62206E+93
10^100-----9.43058E+94
10^101-----9.24477E+95
10^102-----9.06438E+96
10^103-----8.88923E+97
10^104-----8.71911E+98
10^105-----8.55382E+99
10^106-----8.3932E+100
10^107-----8.237E+101
10^108-----8.0852E+102
10^109-----7.9375E+103
10^110-----7.7939E+104
10^111-----7.6541E+105
10^112-----7.518E+106
10^113-----7.3855E+107
10^114-----7.2565E+108
10^115-----7.1309E+109
10^116-----7.0085E+110
10^117-----6.8892E+111
10^118-----6.7729E+112
10^119-----6.6595E+113
10^120-----6.549E+114
10^121-----6.4412E+115
10^122-----6.3361E+116
10^123-----6.2334E+117
10^124-----6.1333E+118
10^125-----6.0356E+119
10^126-----5.9402E+120
10^127-----5.847E+121
10^128-----5.756E+122
10^129-----5.6671E+123
10^130-----5.5802E+124
10^131-----5.4954E+125
10^132-----5.4124E+126
10^133-----5.3313E+127
10^134-----5.2521E+128
10^135-----5.1745E+129
10^136-----5.0987E+130
10^137-----5.0246E+131
10^138-----4.952E+132
10^139-----4.881E+133
10^140-----4.8115E+134
10^141-----4.7435E+135
10^142-----4.6769E+136
10^143-----4.6118E+137
10^144-----4.5479E+138
10^145-----4.4854E+139
10^146-----4.4242E+140
10^147-----4.3642E+141
10^148-----4.3054E+142
10^149-----4.2478E+143
10^150-----4.1914E+144
10^151-----4.136E+145
10^152-----4.0818E+146
10^153-----4.0286E+147
10^154-----3.9765E+148
10^155-----3.9253E+149
10^156-----3.8752E+150
10^157-----3.826E+151
10^158-----3.7777E+152
10^159-----3.7303E+153
10^160-----3.6838E+154
10^161-----3.6382E+155
10^162-----3.5934E+156
10^163-----3.5495E+157
10^164-----3.5063E+158
10^165-----3.4639E+159
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