哥德巴赫猜想证明热的思索（三） ——圈子与科学发展模式

赵光斗

                        哥德巴赫猜想证明热的思索（三）
                                                 ——圈子与科学发展模式
                                    赵  光  斗
                       哈尔滨电子仪器厂    工程师     （150001）
    2002年3月20日英美两刊出资百万美元在两年内征解哥德巴赫猜想的期限已到，是否有人证明了这一猜想？百万美元是否有主？新闻界、舆论界所表现出的沉默，也确实让人有些惊讶。
   
    3月20日中央电视台、东方时空专栏主持人白岩松先生，主持了有关哥德巴赫猜想为主题的节目，通过时空连线所请到的三位嘉宾谈了对当前证明 哥德巴赫猜想的看法。发布了百万美元征解哥德巴赫猜想的期限已到的消息，并指出到目前为止还没有人能够解决哥德巴赫猜想。
    本文围绕此次主题进行讨论，对嘉宾的圈子、奇才等一些观点提出疑议，并发表以下意见。
                                  一、关于圈子
    通过东方时空的连接、连接到的那位博士嘉宾提出了所谓的圈子，但没有给出确切含义。此处为叙述方便暂时先界定如下：
        凡具有一定种类和性质的集合，都可称为圈子。
      
    圈子还有另一层意思，既有圈里和圈外之分。按博士的说法，圈外的人要想进入圈里是相当困难的，必须空投或空降。因而就涉及到科学发展的模式问题，我们在以下小节还要论述。
    圈子在字典上的解释是：①圆而中空的平面形；环形；②集体的范围或活动范围。博士所说的圈子决不是指圆而中空的平面形或环形，因为它没有任何意义。显然是指②，即集体的范围或活动范围，前者指实物后者指属性。对于哥德巴赫猜想这个特定的主题来说，它的范围应该是指以下两个方面：1、能够解决或有能力解决哥德巴赫猜想的人；2、可以解决哥德巴赫猜想的理论。
    实际上博士所说的圈子并不存在，理由如下：
        1）解析数论中的两棵巨星陈景润和潘承洞分别于1996年3月19日和1997年12月24日逝世。解析数论的杰出代表王元院士，也因年事已高“不再搞数学”退出了“圈子”；其余有资格研究哥德巴赫猜想的人，也因种种原因不再搞哥德巴赫猜想研究，根本不能算在圈内。正像“前几年中科院数学所所长杨乐专门在《文汇报》撰文指出：‘目前国内包括陈景润在内无人研究哥德巴赫猜想。’”
   
    结论：目前中国数学界研究哥德巴赫猜想的人不存在。
        2）从上个世纪七十年代末开始数学家们发现，用现有理论和方法无法解决哥德巴赫猜想的，为说明问题，本文作者在《对哥德巴赫猜想论证的探索》一文中所引用的，王元教授和潘承洞教授的论述转引如下：
    “我们还不能条件的证明（1.1）……因此深信，对进一步研究猜想（A），必须有一个全新的思想。”——王元
    “依作者看，不仅现有方法不适用来研究解决（1+1），而且到目前为止还看不到可以沿着什么途径，利用什么方法来解决它。”——潘承洞
    由数学家的论述可以看出，目前数学界能解决哥德巴赫猜想的理论也不存在。
    实质，博士所指的圈子只剩下一个“圆而中空的平面形”没有任何实际意义。他们维护的所谓圈子，只是圈子曾经存在的影响。由圈子曾经存在的影响，想到了人们对未知理论的探索；人们所提倡的科学和科学精神；想到哥白尼和布鲁诺……。
                            二、关于“科学发展的模式”

    科学发展的模式属“科学学”研究的范畴，首先将夏禹龙等编著的《科学学基础》一书的相关内容摘抄如下：
    “关于科学发展的模式，在世界范围内具有较大影响的主要有三种流派：一是波普的证伪主义；二是库恩的科学的革命论；三是费耶本德的韧性和增生原理。”
    “证伪主义者们认为，对科学的发展有头等重要意义的有两件事：一是大胆猜测的确认；二是公认猜测的证伪。”“反之，证伪主义者认为大胆猜测的证伪或公认猜测确认对科学的发展都没有什么意义。”
    托马斯·库恩认为：“各门科学的‘模式’[注：或称为规范]都只能解释一定的事实当‘反常现象’越来越多、原有的‘模式’无法说明时，就会出现‘危机’；为了克服这样的危机，就只有爆发‘科学革命’，提出新的‘模式’。库恩强调，科学革命不仅使科学的面貌涣然一新，而且还将引起人们世界观的改变。”
    “费耶本德认为，科学的韧性和增生是相互作用的，因而科学家们既要敢于在困难面前坚持自己的观点，又要勇于修正自己的观点，容忍不同理论。因此他认为，科学的常态和革命也不是科学发展的两个不同时期，而是两种始终起作用的因素。科学发展的图景应是两种不同因素的辩证的综合。”
    科学的发展在常态下对现有理论的升华，博士所说的圈子和空降也许还有意义。前面我们曾经论述，博士所说的圈子并不存在，解析数论理论已经无法证明哥德巴赫猜想，“必须有一个全新的思想”。无论愿意不愿意承认、解析数论确实出现了“危机”。按着库恩的理论，“为了克服这样的危机，就只有爆发‘科学革命’”。“‘危机’的出现，预示了大发展的到来。这时会有某些新生的科学家，即受模式影响较小的科学家带头起来发难，毅然抛弃旧模式、旧学说，创立新模式和新学说，而对旧模式采取‘抱残守缺’态度的科学家则起来抵制。于是，原来统一的科学家集团分裂成几派，新旧各派之间争斗激烈——科学发展进入了革命期。”大批业余爱好者的、有原创性的、新的思想正在涌现，在互联网上，业余爱好者已经起来“发难”。如：胡桢先生等都对现行理论提出了尖锐批评；写出了一些很有价值的文章。
    看来这场对哥德巴赫猜想证明方法和证明思想的争论，已远远超出单纯解决哥德巴赫猜想这一命题本身的意义，它可能提供科学发展的新模式或为检验科学发展模式提供有利的证据。
                              三、  关于奇才
    对于业余爱好者取得成功的例子，作为博士只举出了一个印度数学家斯里尼瓦萨·拉马努詹的例子，并说了一些不该说的话。
    其实，业余爱好者取得成功的例子不止拉马努詹一人。数论创始人费尔马也是一位业余爱好者；群论创始人伽罗华、阿贝尔等，严格讲也都属于业余爱好者范畴。在数学史上，开始不从事数学专业工作，后来成为数学家的也大有人在。然而，博士先生在谈到拉马努詹的成功时只指出了其奇才的一面；而隐瞒了在找到哈代以前，将他所“研究非常复杂的公式，并把结果告诉当时的一流人物。只是他只受过初等教育，他的数百个公式被扔进纸篓里”的另外一面。颇有些断章取义，不知这位博学之士是有意还是无意？！如若当时哈代也将他的数百个公式也扔进纸篓里，拉马努詹还能成为奇才吗？
    对于博士先生所说的所谓奇才，也就是通常意义下所说的天才，日本的宫城音弥先生以凡才为中心将才能作了以下分类：“凡可塑性优异者为能才，创造性优异者为天才，具有特异能力者为异才，才能低下者为无才。”又说“真正的创造性同社会适应性呈逆相关”“天才是不适应者，是牺牲社会适应性而发挥创造作用的人。”“因此天才不能从有计划、有组织的教育中造就出来。”因而，东方时空连接到的另一位嘉宾，数学院领导李教授“只有研究生以上学历的人，才有资格研究哥德巴赫猜想”的观点就失去了可靠的依据。
    能才“与天才不同，能才的典型是和谐的、健康的人，赋有高度的智力，具有可塑性，在所有各方面超出常人的人。但是，这种能力的极限不是天才。”也说句不该说的话，广大业余爱好者中蕴育着很强的创造能力，如果有适当的机遇（像拉马努詹遇到哈代）他们中有人有可能成为天才。但博士先生有可能无论怎样努力，最多只可能是个能才，而不会成为天才。
    让人不能容忍的是一些并不懂得数学；也不懂哥德巴赫猜想实质含义的人也出来说话、发表文章，不是站在客观、公正的角度，本着实事求是的态度，而是发表一些不着边际的论述，实在让人难以理解。如果不是沽名钓誉的话，真不知其真正目的是什么。顺便向这些人提几个问题：
       （1）对哥德巴赫猜想知道多少？
       （2）对业余爱好者了解多少？
       （3）是数论专家？
       （4）在数论这门基础理论中做过哪些工作？
借东方时空的话题发表了以上意见，有不当之处望批评指正。另外，关于数学院领导李教授所阐明的有没有责任审稿的问题，我们将以另文再议。只希望相关领导管好本来就少得可怜的数学学术专刊，这里有充分证据证明，学术专刊令人失望。

申一言

  好文章！
      发人深省的好文章！
      震耳欲聋的好文章！

wangyangkee

哥德巴赫猜想证明热的思索（三）
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                                   赵  光  斗
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wangyangke

（笑话）继鲁思顺——定理：鲁思顺是个二百五！——之后，陕西雷明举重若轻，轻松证明哥德巴赫猜想