[原创] “相对合理”的误差有多大？

shihuarong1

[watermark]                 “相对合理”的误差有多大？
      志明先生:你的贴中经常用到“相对合理”的误差，我感到太模糊了，你的“相对合理”是以什么为参照而言的？具体点说：如果偶数N不超过250，G(N)的“相对合理”的误差是多少？相对误差是“多少%”，绝对误差又容许是多少？是否可以明告？[/watermark]

志明

[这个贴子最后由志明在 2008/12/22 10:36pm 第 1 次编辑]

对于不需要计算具体精确值的哥猜证明，只要能确认计算值是“相对合理的近似值”就可以了，因为人们不可能会把一个精确度只有10%的数据称之谓“相对合理的近似值”，即使“连乘积公式”的精确度最低值只有10%，运用“连乘积公式”也能证明哥猜成立。我在http://bbs.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=579  有证明过程。因此，“相对合理的误差率应该是多少？”和“相对合理的近似值的精确度应该是多少？”并不重要，关键的是连乘积公式的计算值是不是素数对数量相对合理的近似值才是最重要的。
我把“布朗筛法”的内容贴在
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=12&topic=416&show=0的7楼中，就是为了说明连乘积公式可计算出任意一个偶数素数对数量相对合理的近似值。
从“布朗筛法”的内容可以看出，根据容斥原理推导得出连乘积公式其数学原理与“布朗筛法”是相同的。
已知：运用“布朗筛法”可求出任意间隔内素数数量相对合理的近似值，
同理：与“布朗筛法”同根同祖的连乘积公式可计算出任意一个偶数素数对数量相对合理的近似值。

shihuarong1

   
    志明先生：你没有正面回答我的问题。我已给出了并不大的偶数数据（偶数N不超过250），对这种小偶数的“相对合理”的误差你应该有底。请你给我一个比较合理的数据。你给出了数据我才好指出问题。

尚九天

回答你不懂，
胡乱瞎嗡嗡，
            ---- 象只大苍蝇。

shihuarong1

     4楼老尚靠边站，你啥都不懂，何必充“英雄”（婴熊）。

尚九天

5楼狗屎滚蛋，
即使 篡成团，
            ---- 还是个屎蛋。

shihuarong1

      6楼终究不要脸，永远离不开屎尿罐。

志明

下面引用由shihuarong1在 2008/12/23 09:24am 发表的内容：
    志明先生：你没有正面回答我的问题。我已给出了并不大的偶数数据（偶数N不超过250），对这种小偶数的“相对合理”的误差你应该有底。请你给我一个比较合理的数据。你给出了数据我才好指出问题。

要知道偶数N不超过250时连乘积的误差数和误差率的底是多少并不是什么难事，只要逐个算一下就可知道，但这有必要吗？通过在这么小范围内归纳而得出的东西有何用？有何说服力？
我认为根据“容斥原理”进行逐步淘汰得出的近似值公式的误差率不会很高，精确度不会很低。因为在逐步淘汰的过程中当误差率相对较大时，必定会出现反方向的误差对原来相对较大的误差进行调整、控制。正是“近似值公式”的这种调控功能，确保了“连乘积公式”的误差率不会很高，精确度不会很低。我在
http://bbs.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=1287 对此有分析。
我认为“近似值公式”就是指其误差率不会无限增大，精确度不会无限降低，否则就不是“近似值公式”，就如我在2楼所说的“人们不可能会把一个精确度只有10%的数据称之谓‘相对合理的近似值。’”
我还没有看到过“布朗筛法”相对合理的近似值的精确度的最低数据，我这样中小学数学水平的人更给不出石先生想知道的“连乘积精确度的最低值，”但这对于不需要计算具体精确值的哥猜证明毫无妨碍，因为根据“近似值公式”的误差率不会无限增大，精确度不会无限降低的这一性质可推导得出“当偶数大到一定的程度，和为偶数N的素数对数量的最低值必定会大于√N/4，并且随着偶数的继续不断增大，偶数N的素数对数量的最低值大于√N/4的数值也会相对不断增大。”这一结果。因此“相对合理的误差率应该是多少？”和“相对合理的近似值的精确度应该是多少？”并不重要。

shihuarong1

   志明先生：你还是没有正面回答问题。我已经指出N不超过250，你还是拿不出具体的数据，只给出一个可长可短的“橡皮数据”，这样就保证了任何情况下都有理，任何不合理的东西都是“相对合理”，因为这里没有检查的依据。这样的数据科学性就值得怀疑。
   为什么我要提这个问题？这是√N/4的历史总结出来的。最先说只要N>=16就可以，后来遇到困难又改为N>40,n的步步后退有：122，160，400，962，……不知退到何时才是底？其原因就是N的取值模糊造成的。只要N不定，后退总有理。
   我的哥猜证明数据不模糊，绝不会容许G(N)的数值超过“最低下限”以下去。

志明

[这个贴子最后由志明在 2008/12/23 01:32pm 第 1 次编辑]

下面引用由shihuarong1在 2008/12/23 00:05pm 发表的内容：
志明先生：你还是没有正面回答问题。我已经指出N不超过250，你还是拿不出具体的数据，只给出一个可长可短的“橡皮数据”，这样就保证了任何情况下都有理，任何不合理的东西都是“相对合理”，因为这里没有检查的 ...

我在8楼已经讲得够清楚了，
“我这样中小学数学水平的人更给不出石先生想知道的‘连乘积精确度的最低值，’”这不是正面回答您提的问题吗？
不少网友早就掌握了推理得出√N/4的过程，我在
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=12&topic=416&show=0  的2楼和
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=12&topic=462 的6楼
中把该过程又讲了一遍，石先生难道至今还不明白该过程吗？那是根据历史总结出来的东西吗？石先生怎么还说“√N/4是历史总结出来的”呢？
我在http://bbs.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=579  这05年的文章中有步步后退的现象吗？
退一步讲，即使有“步步后退”的现象，对证明哥猜也毫无妨碍，因为在“连乘积公式≥②式＞①式＞√N/4”中，（②式－①式）的值随着偶数增大也会相应无限增大，因此随着偶数的增大，（②式－①式）必定能大于连乘积这个近似公式不会无限增大的误差值。这是连乘积这个近似公式最美妙的地方，用它可以击中哥猜的软肋，大偶数才是哥猜证明的难点，大偶数给“步步后退”留下了广阔的空间，在那么广阔的空间偶尔后退几步玩玩有何不可？
您说您的哥猜证明的数据是精确的，那比连乘积的证明更高明，有空时我会看看，不过象我这样中小学数学水平的人不一定能看得懂。