共同欣赏数学花园中的奇葩：有关素数的无穷级数和无穷乘积

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2009/01/03 10:20am 第 5 次编辑]

天山草

有关素数的无穷级数和无穷乘积还有哪些著名的公式、定理，请网友们谈谈。

波浪

:em08:  :em09:  :em13:  :em14:

申一言

      沉数侧畔千帆过,
      病素前头单位春,
      只待单位立鳌头,
      中华处处都更新!

申一言

    当1-1/P,   P=1时
    1-1/P=1- 1/1=1-1=0.
   啊!可惜?好多,好多,,,,的"定理","公式"将付之东流???

Bardo

申刘氏是一个公式都看不懂。但顺口溜单位春如同小猫叫春。

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2008/11/16 09:15am 第 1 次编辑]

   
       小小论坛,
       有几只苍蝇碰壁?
       几声凄厉?
       几声抽涕?
       蚂蚁缘槐夸大国,
       蚍蜉撼树谈何易?
       魑魅魍魉,
       张牙舞爪,
       单位论,
       高举起!
       摧古拉朽,
       标新立异!
       创奇迹!
      

wangyangke

[这个贴子最后由wangyangke在 2008/12/04 11:21am 第 5 次编辑]

天山草老师：
    楼主之4，全体孪生素数的倒数和收敛之由来，你处是否有其推演过程？关于楼主贴中提到的孪生素数常数，鄙可以达到；见次之----------引自劣作  素数分布系列，，，聊充花卉奉献，，，敬请评点或否决，，，

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2008/12/04 10:21pm 第 2 次编辑]

回答楼上 wangyangke 的问题：
（1）关于孪生素数倒数和收敛的资料，本人也没有搜集到。
（2）关于 1923 年哈代和李特伍德提出的那个著名公式，当然是对的。本帖中用 lnt * ln(t+2) 代替 (lnt)*(lnt)，可使计算的“近期效果”（对于较小的 x）更精确。当 x 充分大时，两者计算结果可视为相等。
（3）关于那个孪生素数常数的计算公式，p(p-2)/(p-1)^2 恒等于本帖中公式（7）。其数值为 0.66016118158……，看来本人帖子中的 0.6601618158……，中间漏了个“1”。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 天山草 在 时添加 -=-=-=-=-
原帖中的孪生素数常数值已于第二次编辑后改正。

wangyangke

    天山草老师很快给出答复，谢谢！
   
    关于回复之（2），---------------本帖中用 lnt * ln(t+2) 代替 (lnt)*(lnt)，可使计算的“近期效果”（对于较小的 x）更精确。----------
    这种断言-------更精确。----------是否有理论依据?
   
    关于回复之（3），---------------关于那个孪生素数常数的计算公式，p(p-2)/(p-1)^2 恒等于本帖中公式（7）。-----------本人鄙陋粗心，当时未看出；谢谢！
    ----------其数值为 0.66016118158……，看来本人帖子中的 0.6601618158……，中间漏了个“1”。-----------此无关紧要。