[为啥？] 9^n±1 与 5的倍数

尚九天

                                      9^n
一定不是 5的倍数。
    如果 9^n+1 也不是 5的倍数， 那么， 9^n-1 一定是 5的倍数。
反过来也一样，
    如果 9^n-1 要不是 5的倍数， 那么， 9^n+1 一定是 5的倍数。
    请问：
          ---- 这是为啥？ 为啥？

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    简单者犹不知，
                  ---- 高难者欲何求？

wangyangke

论坛没有靠得住的哥猜证明，确有一些靠得住的二百五，，，鲁思顺是二百五中的突出代表，，，

时空伴随者

\(9^n - 1\) 是10的倍数，当n为偶数时；
\(9^n +1\) 是10的倍数，当n为奇数时。
因为9=10-1用二项式展开即可！