[求助] 全体素数的倒数和等于多少？？？

APB先生 · 发表于 2009-6-17 17:05

各位坛友：
我总弄不请全体素数的倒数和等于多少？我觉得它应该是一个定值。那位高人可以指点迷津？
1/2 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/11 + 1/13 + ………… = ？

白新岭 · 发表于 2009-6-17 17:08

应该没有极限。

webmaster · 发表于 2009-6-17 17:32

[这个贴子最后由webmaster在 2009/06/17 05:32pm 第 1 次编辑]

极限总会有，谁编个程序算下，比如小于十万的素数。。。

wangyangke · 发表于 2009-6-17 17:44

下面引用由webmaster在 2009/06/17 05:32pm 发表的内容：
极限总会有，谁编个程序算下，比如小于十万的素数。。。

坛主的水平，稍，欠，

wangyangke · 发表于 2009-6-17 18:27

[这个贴子最后由wangyangke在 2009/06/18 06:49am 第 1 次编辑]

下面引用由APB先生在 2009/06/17 05:05pm 发表的内容：
各位坛友：
我总弄不请全体素数的倒数和等于多少？我觉得它应该是一个定值。那位高人可以指点迷津？
1/2 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/11 + 1/13 + ………… = ？

同时也亮出 APB先生属后生而非先生，

尚九天 · 发表于 2009-6-18 06:29

后生可畏！

luyuanhong · 发表于 2009-6-18 06:37

由全体素数倒数组成的级数是发散的，证明如下：

APB先生 · 发表于 2009-6-18 11:11

非常感谢各位坛友的关注！尤其感谢 luyuanhong 教授的教诲。
我不大在乎自己是先生还是后生，面对数学科学，我永远是小学生。我自取名APB先生，可谓是随意取的，有一点想宣传我关于APB心得的意思，没有要给人当先生即老师的意思。

wangyangke · 发表于 2009-6-18 11:50

APB先生属---------指出1+2等是伪科学的---------先生，同时又属----------全体素数的倒数和等于多少？？？---------的后生，，，

APB先生 · 发表于 2009-6-18 11:52

[这个贴子最后由APB先生在 2009/06/23 07:45am 第 1 次编辑]

设素数 p → ∞，则有 1/p  → 0。全体素数的倒数和发散；当 1/p  → 0 时，发散会停止呢？
1/2+1/3+1/5+1/7+1/11+1/13+…，具有级数收敛的必要条件，即1/p  → 0；因此它应是收敛的，其和应为一个定值呀？
   1/2+1/3+1/5+1/7+1/11+1/13+…＜＜1/2+1/3+1/5+1/7+1/9+…

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