求教费马问题相关知识

weihai--128

    对于费马问题中的x^n+y^n=z^n（n为大于2的整数），请问：假设其有正整数解条件下，
   1） x^n+y^n-z^n是三元多项式吗？
   2）x^n+y^n是二元多项式吗？
   3）当指定z时，x^n+z^n是x的一元多项式吗？
文字

weihai--128

请高手回答我的请教

oyazhua

你的三个问题都是对的，建议你不要钻研该问题。从你的提问中大概可猜测你是一个初高中生，把勾股定理学好就有了，勾股定理有一般表达形式，变换一般形式可得如下形式，
（2mn+2n^2)^2+(2mn+m^2)^2=(2mn+m^2+2n^2)^2
三元多项式转换成二元多项式

weihai--128

非常感谢你的回答。
不过，我认为1）不是一个三元多项式。这要弄懂多项式的定义，特别是未定元的多项式的定义。你同意吗

weihai--128

再请教：
一个环上的一元多项式的根属于这个多项式的定义域吗

weihai--128

清高手回答

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该贴子是管理员从<a href=forums.cgi?forum=5>基础数学</a>转移过来的！

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2008/04/10 10:59pm 第 2 次编辑]

你好!
     不定方程
   (1)  X^n+Y^n=Z^n,     n=0,1,2,3,,,
               是中华簇(集合)
它可表为:
           {[X^n(Xn+Y^n)]^1/2}^2+{[Y^n(X^n+Y^n)]}=Z^2n[br][br][color=&#35;990000]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在 时添加 -=-=-=-=-
1.当n=0时
{1[1+1]}+{1[1+1]}=1
1+1+1+1=1
此时左边四个一分别代表四个点
(Y1,O),(0,0),(X1,0),(O,O)[br][br][color=&#35;990000]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在 时添加 -=-=-=-=-
2.当n=1时
     X+Y=Z
①(X,Y)=1,Z=2n
   Pn+Qn=Mn,Mn=2n
是"哥猜"
② X=Y=Pn,Z=2X=2n=Mn
是中华单位轴,(黎曼猜想)
....还有其他.[br][br][color=&#35;990000]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在 时添加 -=-=-=-=-
3.当n=2时
  X^2+Y^2=Z^2
显然是勾股方程
(1)符合勾股数有无数组正整数解
(2)其他[br][br][color=&#35;990000]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在 时添加 -=-=-=-=-
4.当n≥3时
X^n+Y^n=Z^n
就是所谓的费尔马大猜想
其实由<中华单位论>可知
该问题是;两个P进制单位之和(n≥3)不可能构成第三个P进制单位!
   P^n,   P,P^2,P^3,,,
这个问题的证明交易.[br][br][color=&#35;990000]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在 时添加 -=-=-=-=-
法国数学家费马于1637年在巴契校订的希腊数学家丢番图的《算术》第2卷第8命题“把一个平方数分为两个平方数”旁边写道：“把一个立方数分为两个立方数，一个四次幂分为两个四次幂，或一般地把一个高于二次的幂分为两个同次的幂，这是不可能的。关于这一点，我确信已发现了一种巧妙的证法，可惜这里空白的地方太小，写不下。”为此，370年来全世界许多优秀数学家做出了艰苦不屑的努力，都没有发现!`Xa8
    而如今被鄙人发现了!
求证不定方程 ,
  (1)  X^n+Y^n=Z^n,  X,Y,Z∈N,  当n≥3,无XYZ≠0的正整数解.
        (X,Y)=1,(X,Z)=1,(Y,Z)=1
证
  (1)式可变为
  (2)(X^n/2)^2+(Y^n/2)^2=(Z^n/2)^2/).
即{(X^n/2)^2+(Y^n/2)^2}^1/2=Z^n/2
   假设{(X^n/2)^2+(Y^n/2)^2}=A^2     A∈N,~
   则
  (3) Z^n/2=A,Z,A∈N,(Z,A)=1
   因此
  (4) Z^n=A^2
若上式成立,设  Z=B^2,A=C^n,         B,C∈N,
   即
  (5)(B^2)^n=(C^n)^2,
当仅当  n=2时
     B^2=C^2, B=C;   B,C∈N,有正整数解!(本证明正好符合勾股定理)
  当n≥3
  则
      B=C,B^2≠C^3≠C^4...≠C^n")
因此当n≥3时,XYZ≠0,(1)式无正整数解.
定理证毕

申一言

中华簇的实质:
1.n=0
.+.+.+.=.
2.n=1.
■+■=■■
3.n=2
■■■  ■■■■      ■■■■■
■■■+ ■■■■ =    ■■■■■
■■■  ■■■■      ■■■■■
        ■■■■      ■■■■■
                      ■■■■■
  3^2 +     4^2   =       5^2
4,n≥3
(1)n=3
■■■+■■■■■ ■■■■■■
■■■ ■■■■■=■■■■■■
■■□ ■■■■■ ■■■■■■
        ■■■■■ ■■■■■■
        ■■■■■ ■■■■■■
        ■■       ■■■■■□
2^3   +   3^3   = 6^2-1=35
(2)n=4
        ■■■■■■■■■  ■■■■■■■■■■
        ■■■■■■■■■  ■■■■■■■■■■
■■■■ ■■■■■■■■■  ■■■■■■■■■■
■■■■+■■■■■■■■■= ■■■■■■■■■■
■■■■ ■■■■■■■■■  ■■■■■■■■■■
■■■■ ■■■■■■■■■  ■■■■■■■■■■
        ■■■■■■■■■  ■■■■■■■■■■
        ■■■■■■■■■  ■■■■■■■■■■
        ■■■■■■■■■  ■■■■■■■■■■
                            ■■■■■■■□□□
2^4(4^2)   +  3^4(9^2)     =       10^2-3=97
尊敬的教授,数论大家,学者们:你们好!
       当您们看了上面以中华单位论的单位■(□,空位)来表示中华簇的
      当n=0,1,2,3,,,,,各个的具体数值时,您有何感想?
您还坚持用高次不定方程,复变函数以及椭圆曲线去证明"费尔马大猜想"吗?
从而怀疑《中华单位论》用中华单位的相关定理以及商高定理(毕达哥拉斯定理)的证明是错误的?!
        您还怀疑《中华单位论》是正确的吗?
        我不希望出现这么低级的错误!
        我真诚希望您们是明珠的发现者!
        是伯乐!
                                                      刘忠友
                                                            谢谢!

[补充该文...]
  

wangyangke

“蠢货”（ygq的马甲）你，为什么到现在仍然还是“蠢货” ？？？
“蠢货”（ygq的马甲 ）你，“意淫”很开心吗？？？“意淫”很生猛吧？？？
少“添乱”就是多作“贡献”啦。网络时代的“蠢货”还特别多，唉，……
人“蠢”就安静些嘛，没有人硬要“蠢货”（ygq的马甲 ）你出来的.