y=log2(ax^2)+x/2 的图像与 y=2^|x|+x/2 的图像交于 P,Q 两点，线段 PQ=2√5 ，求 a

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

y=log(以2為底) (ax^2) +(x/2)

y=2^(︱x|) +(x/2)  

兩圖形交於 p, q, 且  線段 pq=2*(根號5), 求 a

luyucheng1

本题确实不好用一般方法求解。如果说明是y轴异侧的点，可以用比较法得出唯一解。
在没有说明的情况下，符合条件的共有3个解：除异侧的两点存在一个解外，y轴2侧各有一组点符合要求。

luyuanhong

谢谢楼上 luyucheng1 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。