证明：偶数n>2，费马大定理

太阳

已知：整数a>0，b>0，c>0，求证：a^4+b^4≠c^4
证明：假设a^4+b^4=c^4即(a^2)^2+(b^2)^2=(c^2)^2
勾股定理，(a^2)^2+(b^2)^2=(c^2)^2，a^2+b^2>c^2
假设a^8+b^8=c^8即(a^4)^2+(b^4)^2=(c^4)^2
勾股定理，(a^4)^2+(b^4)^2=(c^4)^2，a^4+b^4>c^4
假设互相矛盾，费马大定理n=4得证

太阳

已知：整数a>0，b>0，c>0，求证：a^6+b^6≠c^6
证明：假设a^6+b^6=c^6即(a^3)^2+(b^3)^2=(c^3)^2
勾股定理，(a^3)^2+(b^3)^2=(c^3)^2，a^3+b^3>c^3
假设a^12+b^12=c^12即(a^6)^2+(b^6)^2=(c^6)^2
勾股定理，(a^6)^2+(b^6)^2=(c^6)^2，a^6+b^6>c^6
假设互相矛盾，费马大定理n=6得证

太阳

直角三角形的两边的和大于第三边