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发表于 2014-8-31 15:47
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设正整数n,p为不大于√(n+6)的素数,相差6的两数m和(m+6),若m≠0modp 且(m+6)≠0modp,则m, (m+6)为相差6的素数。如果不计这两素数间是否有素数,那么相差6的素数对个数比相差2的素数对个数还多。因为m≡(m+6)mod3,去掉模3的一个同余类,相差2时,去掉模3的两个同余类。下面分析相差6之间没有素数的素数对个数。
数组m,(m+2),(m+4),(m+6).如果m≠0modp, (m+2)≡0modP1, (m+4)≡0modP2 ,(m+6)≠0modp,那么m,(m+6)为相差6,之间没有素数的素数对。随着m的增大,能自然地满足(m+2)≡0modP1, (m+4)≡0modP2。因此,相差6,之间没有素数的素数对个数趋于不加条件(m+2)≡0modP1, (m+4)≡0modP2时的素数对个数。所以相差6,之间没有素数的素数对个数无穷多。
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