试证 Carleman 不等式

elim · 发表于 2014-9-3 00:41

刚接触这个不等式是在波利亚的【数学分析的命题和问题】里。感觉很不可思议。完全无法从一般数学分析的级数理论来下手。不等式形式上又漂亮又神秘，那个欧拉e 怎么来的，有没有办法减小？问题没解决，新问题越来越多.....

后来才知道，心中没有自己的数学问题是还没入数学的门。这也是一个数学爱好者检验自己学术光景的尺度. 没有牵挂的问题了，就是说离数学疏远了。

elim · 发表于 2014-9-3 23:24

本帖最后由 elim 于 2015-6-1 08:21 编辑

elim · 发表于 2014-9-4 20:46

谁能解释楼上第三行的那个等号？

elim · 发表于 2014-9-5 08:31

elim · 发表于 2014-9-5 14:57

这个证明真是漂亮(src: wiki)

elim · 发表于 2014-9-5 22:52

容易看出，对任何非平凡, 收敛的情形， Carleman 不等式永远是严格不等式。

elim · 发表于 2014-9-8 05:01

本帖最后由 elim 于 2014-9-7 14:03 编辑

进一步研究
http://www.emis.de/journals/JIPAM/images/135_02_JIPAM/135_02

wangyangke · 发表于 2014-12-24 06:53

定理：jzkyllcjl 数学思想放光芒，，，
证明：从elim的帖子“jzkyllcjl 数学思想剖析”可见，jzkyllcjl 数学思想的光芒已经反映到elim的思维中，并在elim的思维中有了反映，具体体现在elim的帖子“jzkyllcjl 数学思想剖析”中；由此可见jzkyllcjl 数学思想放光芒实实在在，，，，，

elim · 发表于 2014-12-24 08:43

虽说 jzkyllcjl 坚持爬行算术和下流数学，wangyangkee 驴滚名声在网，但人各有志. 有的人愿意下流，还污蔑祖宗不会四则运算等等，有的人愿意驴滚，这也算人权对吧？按照恩格斯，应该实事求是报道一下有何不对？

再说了，你吃错东西成这样，咱帮不上忙，不就没说什么吗？剖析一下 jzkyllcjl 的数学思想，就事论事么，血缘关系又怎么了？难道曹老先生是汉人就不下流了？

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