曲线之间的关系

jimwithgod

                           曲线之间的关系
1.        一个未引入网格的区域称为开区域。
2.        在一个开区域引入每一个格点能生成不相交矢量的网格。
3.        为每个网格引入两两不相交矢量，在矢量形成的网格上再引入两两不相交矢量，这样不断引入两两不相交矢量形成新的网格，在网格中再不断引入新的两两不相交矢量，直至每个网格不能再引入新的矢量（即成为三角形），这称为趋于零。
4.        在每个三角形的中心引入一个开区域，以此类推不断引入。
5.        在开区域不断引入网格，直至每个网格都趋于零。
6.        在平面上引入首尾相接的二维线称为闭集，在闭集中建立开区域，闭集可以成为开区域网格一部分的称为可被开区域覆盖。
7.        闭集中能首尾相接的矢量称为连续的，矢量长度趋于零的称为可导的。
8.        每一条连续矢量生成的曲线上的每一条矢量为边的三角形间用矢量连接可以形成新的三角形，这样不断生成下去可以形成一个曲面。
9.        凡是能用矢量首尾连接反复形成的曲线生成的三角形组成的曲面称为连续的，生成曲面的矢量均趋于零的曲面称为可导的，可微的曲线生成的曲面称为可微的。
10.        能生成可重合曲线的闭合二维线称为同一的，引入新的二维线将曲线重合，就可生成不同的闭合曲面。凡是能生成闭曲线的闭合二维线称之为自首曲线。
11.        对自首曲线引入开集，就形成开的自首曲线。
12.        自首曲线是其形成的可微曲线的积分。
13.        以生成自首曲线生成的曲面的曲线通过其组成矢量为边的三角形用矢量连接形成的三角形的矢量边若能形成新的曲线（矢量是连续的形成一条曲线）称为曲线的定积分，三角形称为定积分的微分，由此再形成的新的曲线称为微积分，由此再形成的新的三角形称为微积分的微分。闭集中不能全部首尾相接的矢量集称为奇异的。
可以考虑对任意二维线只引进不同的拓扑结构。
                                                            蒋彦新
                                                        2014.9.24于北京