[求助]这个方程如何解？

风花飘飘 · 发表于 2014-10-27 18:53

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风花飘飘 · 发表于 2014-10-28 01:13

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drc2000 · 发表于 2014-10-28 10:40

解：既（-1）^（1/4）=（-x）^（1/4）*x

既（-1）^（1/4）=（-1）^（1/4）*x^（1/4）*x^1

而（-1）^（1/4）不等于0

所以 1=x^（1/4+1）=x^（5/4）

既 x^1.25=1 所以（x^1.25）^0.8=1^0.8

x=1^0.8
（它是多值函数，但已经最简。若想继续做下去，可用隶莫佛定理）

moranhuishou · 发表于 2014-10-28 18:19

对复数一知半解，所以不太明白楼上怎么解的，x=1不就得了嘛

(-1)^(1/4)-(-1)^(1/4)*1 =(-1)^(1/4)-(-1)^(1/4)=0

风花飘飘 · 发表于 2014-10-28 18:38

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drc2000 · 发表于 2014-10-28 18:54

四楼，只说明x=1是一个解。
（但未说明这个解怎么来的，
是不是还有其它解？）

风花飘飘 · 发表于 2014-10-28 20:38

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drc2000 · 发表于 2014-10-29 10:43

回楼主：1^（4/5）里面的“五分之多少方”，
既开五次方，
在复数范围里开几次方，就有几个根。

如16开2次方有-4，4两根
开4次方，有4个根：-2 +2 -2i +2i

drc2000 · 发表于 2014-10-29 10:46

1^0.8，在复数范围内，实际可指5个数

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