一卡片两面皆红，一卡片一面红一面蓝，现任取一张，看到上面为红，求下面也为红的概率

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong

题  有两张卡片，一张卡片两面都是红的，另一张卡片一面是红的、另一面

是蓝的。两张卡片被取到的概率相等。现任取一张，看到向上的一面是红的，

问：向下一面也是红色的概率为多少？

解  将两张卡片记为“卡片一”和“卡片二”。

卡片一的正面是红的，反面也是红的。卡片二的正面是红的，反面是蓝的。

本来，从两张卡片中任取一张，然后任取一面向上，有下列 4 种情况：

（1）卡片一正面向上（红）；

（2）卡片一反面向上（红）；

（3）卡片二正面向上（红）；

（4）卡片二反面向上（蓝）。

但是，现在已知向上的一面是红色，这就排除了第（4）种情况，只剩下

（1）（2）（3）这 3 种情况。

在这 3 种情况中，有 2 种情况，即情况（1）（2），向下一面是红色；

只有 1 种情况，即情况（3），向下一面是蓝色。

所以，在已知向上一面是红色的条件下，向下一面是红色的概率为 2/3 。