【关于解方程，提前吹吹，败败火……】

风花飘飘

任意一个一元五次方程，均可以很简单的化去4次项。

任意一个缺4次项的一元五次方程，均可以分解因式为：

(x^3+b*x+c)*(x^2+f)=0的形式。

【其中：】

b=    (-(q^5+5*p*q^4+10*p^2*q^3+10*p^3*q^2+5*p^4*q+p^5+7776*c)/((q+p)^(2/3)*(2^(10/3)*3^(10/3)*q+2^(10/3)*3^(10/3)*p)))

c=      (-(q^5+5*p*q^4+10*p^2*q^3+10*p^3*q^2+(q+p)^(2/3)*(2^(10/3)*3^(10/3)*b*q+2^(10/3)*3^(10/3)*b*p)+5*p^4*q+p^5)/7776)

f=       (-(q+p)^(1/3)*(q^3+3*p*q^2+3*p^2*q+p^3)/(2^(10/3)*3^(10/3)))

p=      ((m+n)^(1/3))

q=       ((m-n)^(1/3))   =(-2^(4/3)*3^(2/3)*b/(sqrt(3)*sqrt(27*c^2+4*b^3)-9*c)^(1/3))

【当p=0时】q=       (-2^(2/3)*3^(1/3)*(sqrt(3)*sqrt(27*c^2+4*b^3)+9*c)^(1/3))

m=         (-108*c)

n=       ((m^2-(-12*b)^3)^(1/2))       = (((-108*c)^2-(-12*b)^3)^(1/2))

m^2-n^2       =-1728*b^3        =(-12*b)^3



则有这个缺4次项【一元五次方程】的根为：

x1=((3^(2/3)*(sqrt(3)*sqrt(27*c^2+4*b^3)-9*c)^(2/3)-3*2^(2/3)*b)/(2^(1/3)*3^(4/3)*(sqrt(3)*sqrt(27*c^2+4*b^3)-9*c)^(1/3)))

= ((sqrt(27*c^2+4*b^3)/(2*3^(3/2))-c/2)^(1/3)-b/(3*(sqrt(27*c^2+4*b^3)/(2*3^(3/2))-c/2)^(1/3)))

X2 = -(q+p)^(5/3)/(2^(5/3)*3^(5/3))

X3 = (q+p)^(5/3)/(2^(5/3)*3^(5/3))

X4 = ((-sqrt(3)*%i/2-1/2)*(sqrt(27*c^2+4*b^3)/(2*3^(3/2))-c/2)^(1/3)-(sqrt(3)*%i/2-1/2)*b/(3*(sqrt(27*c^2+4*b^3)/(2*3^(3/2))-c/2)^(1/3)))

X5 = ((sqrt(3)*%i/2-1/2)*(sqrt(27*c^2+4*b^3)/(2*3^(3/2))-c/2)^(1/3)-(-sqrt(3)*%i/2-1/2)*b/(3*(sqrt(27*c^2+4*b^3)/(2*3^(3/2))-c/2)^(1/3)))

【注】：%i =(-1)^(1/2)

风花飘飘

风花飘飘

风花飘飘

“君子和而不同，小人同而不和”，
“君子泰而不骄，小人骄而不泰”，
                               ——————《论语*子路》

风花飘飘

风花飘飘

风花飘飘