已知 x+y=2，x^2+y^2=4，求 x^2014+y^2014 的值

luyuanhong

这是网友 问题多答案怪 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

已知x+y=2，x^2+y^2=4，求x^2014+y^2014的值

求详解

elim

luyuanhong

谢谢楼上 elim 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

moranhuishou

二楼的证明很简捷，结果也很简单，等同于
2^2014+0^2014=2^2014
或
0^2014+2^2014=2^2014

不过想起贴主一直与某人争论的问题，这个结果还可写成
(1.99...)^2014+0.00...1^2014=2^2014
或
0.00...1^2014+(1.99...)^2014+=2^2014
当人，有人会认为这是错的...

elim

1.9999.... = 2
但 0.0....01 按照传统理解表示一个有限小数，它不等于 0.

moranhuishou

elim 发表于 2014-12-21 15:35
1.9999.... = 2
但 0.0....01 按照传统理解表示一个有限小数，它不等于 0.

应该是的，我理解有误。