求符合 2012x≡1(mod 101) 的最小正整数解

luyuanhong

这是网友 问题多答案怪 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

drc2000

等价于求不定方程2012x=101y+1…………（1）的最小正整数解x。
（可利用辗转相除法）求出任意一组特解x=-38，y=-757
所以2012x=101y+1通解为
x=  101a-38
y=2012b-757
解不等式101a-38>0得:a>38/102,
当a=1时,x最小为63

luyuanhong

谢谢楼上 drc2000 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。