恒表孪生素数公式

数学天皇

关键词    恒表  孪生素数   公式

       引理  素数列前r项之积加上或减去1，都不被大于第r项素数、小于和或差平方根的素数整除时，必为孪生素数。

       推论一 任意改变除开2外的积的若干个因素的指数，定理依然成立。

       推论二   当积的因数缺项时，和或差不被所缺项素数整除时，定理依然成立。

       定义 令p、px、py表素数。n、r表自然数,且｛n｝=｛1、2、3、4、5···n｝n≥ r ，｛r｝=｛1、2、3、4、5···r｝，  r=1时，2的指数≥2 。 pr!i=自然数列前r项或其中若干项之积，且各项的因数指数可以任意改变。pr＜ py≤ √p、p+2平方根的素数。px表pr!缺项的素因子、≥ p,p+2的平方根的素数。“ |”为整除号，“卜”为不整除号。“i”为任意改变指数号（简称变幂号）。则引理可表述为：

      孪生素数公式 p=pr!-1   p+2=pr!+1   py卜p、 p+2

     证明   pr |pr!,pr卜1，=〉pr卜p+2、p；又r= r≥ 1，所以前r项素数都卜p+2、p。

       已知py卜p+2、p。

       =〉所有小于或等于p+2、p平方根的素数都卜p+2、p。

       假定有px |p+2、p。因为px大于p+2、p的平方根，所以必然同时有一个pr或py同时  |p+2、p，这与前面已证pr、py卜p+2、p矛盾。=〉假设不成立，p+2、p必为孪生素数。引理得证。
       同理可证推论一、二成立。

例如根据引理可得孪生素数：

        p+2= 2x2+1=5                p= 2x2-1=3  

        p+2= 2x3+1=7               p=2x3-1=5  

        p+2= 2x3x5+1=31           p=2x3x5-1=29

根据推论一可得孪生素数：

      p+2=2x2x3+1=13                p=2x2x3-1=11

      p+2= 2x3x3+1=19               p=2x3x3-1=17

      p+2= 2x3x5x5+1=151          p= 2x3x5x5-1=149

      p+2=2x2x3x5+1=61             p=2x2x3x5-1==59

      p+2=2x2x2x3x3+1=73          p=2x2x2x3x3-1=71

      p+2=2x2x3x3x3+1=109        p=2x2x3x3x3=1=107

      p+2=2x2x3x3x5+1=181        p= 2x2x3x3x5-1=179  

      p+2=2x2x2x2x2x2x3+1=193    p=2x2x2x2x2x2x3-1=191

      p+2=2x2x3x5x7+1=421             p=2x2x3x5x7-1=419

根据推论二可得孪生素数：

        p+2=2x3x7+1=43               p=2x3x7-1=41

        p+2= 2x2x5x5+1=101         p=2x3x17+1=103

        p+2=2x3x23+1=139            p=2x3x23-1=137  

        p+2=2x3x3x11+1=199         p=2x3x3x11-1=197

       又因为偶数都是2的倍数；任意一个奇合数都是若干个奇素数的积，所以任何奇合数分解质因数都必然是引理及推论中的一种形式；由此推知引理及推论可以表出任意奇数，包含了所有孪生素数，从而推知引理及推论可以表计全部孪生素数，证毕。

       引理及推论合并表述为：

       恒表孪生素数公式 p= pr!i-1  p+2=pr!i+1   py、px卜p+2  、p，必表孪生素数，且其可以表计出全部素数。该定理又可表述为：

       定理   自然数列前n项之积，或任意若干项(各项或其素因子指数可以任意改变)之积，加上或减去1，和或差都不被缺项的素因子、大于n内的素数小于或等于和或差的平方根的素数整除时，必为孪生素数。且所有孪生素数都可以如此表计。

         恒表孪生素数公式   p=n!i-1   p+2=n!i+1  px、 py卜p、 p+2

例如  p+2=1x2x3+1=7                p=1x2x3-=5

         p+2=1x2x3x3x4+1=73       p=1x2x3x3x4-1=71

         p+2=1x2x3x7+1=43           p=1x2x3x7=41

         p+2=1x2x3x4x13+1=313    p=1x2x3x4x13-1=311

         p+2=1x2x3x53+1=319       p=1x2x3x53-1=321

        说明：因为本文旨在解说孪生素数公式证明原理、方法；便于仅有初等数学知识者阅读、理解；本人发现、已发表的重大公式不少了，所以懒得写成规范、准确的数学论文。为了避免不知道此事，无数人寻求孪生素数公式浪费不可估量的时间、精力，所以希望读者做功德无量的好事，准确、规范写成论文发表。

        附录：孪生素数猜想是数论中的著名未解决问题。这个猜想产生已久；在数学家希尔伯特在1900年国际数学家大会的著名报告中，它位列23个“希尔伯特问题”中的第8个问题，可以被描述为“存在无穷多个素数p，并且对每个p而言，有p+2这个数也是素数”。
        由于孪生素数猜想的高知名度以及它与哥德巴赫猜想的联系，因此不断有学术共同体外的数学爱好者试图证明它。有些人声称已经证明了孪生素数猜想。然而，尚未出现能够通过专业数学工作者审视的证明。

zhangzhong

    数学天皇:你在该文给出的引理和二个推论是正确的,也确实是寻找孪生素数的有效方法.但文中并未真正给出孪生素数的公式及孪生素数无限的证明.
    我也是一个数学爱好者,建议你去百度一下"忠言筛法",其中就介诏了求孪生素数的简易方法.

数学天皇

zhangzhong 发表于 2015-2-5 16:26
数学天皇:你在该文给出的引理和二个推论是正确的,也确实是寻找孪生素数的有效方法.但文中并未真正给出 ...

“又因为偶数都是2的倍数；任意一个奇合数都是若干个奇素数的积，所以任何奇合数分解质因数都必然是引理及推论中的一种形式；由此推知引理及推论可以表出任意奇数，包含了所有孪生素数，从而推知引理及推论可以表计全部孪生素数”、公式，您未看见？
谢谢您肯定：该文给出的引理和二个推论是正确的,也确实是寻找孪生素数的有效方法。

zhangzhong

    数学天皇: 方法与公式是两个完全不同的概念,方法正确不等于公式正确!请先百度一下公式的定义,然后检査一下你是否给出了公式?

数学天皇

zhangzhong 发表于 2015-2-6 19:30
数学天皇: 方法与公式是两个完全不同的概念,方法正确不等于公式正确!请先百度一下公式的定义,然后检査 ...

恒表孪生素数公式 p= pr!i-1  p+2=pr!i+1   py、px卜p+2  、p，必表孪生素数，且其可以表计出全部素数。
注意：合数分解质因素后转化、消亡。pr!i表三类积。公式还可转化成p=2n-1，p+2=2n+1。您细想一下，便会明白。

任在深

看来楼主是位初学者，不懂什么是纯粹数学的数学通项公式？
就更不懂结构数学的结构式了！！

《中华单位论》孪生素数单位的通项数学结构关系式：

                 L(Pn)=【{Ap[(AlNl+48)'1/2-6]'2]+48}'1/2-6】‘2

          楼主三思！

zhangzhong

     数学天皇:
           建议你再好好温习一下初中数学,好吗?再见!

数学天皇

任在深 发表于 2015-2-7 01:46
看来楼主是位初学者，不懂什么是纯粹数学的数学通项公式？
就更不懂结构数学的结构式了！！

我只懂原始的钻木取火，您以高级的电子打火否定是你的内心和手法。我怀疑您钻木取不了火。

数学天皇

zhangzhong 发表于 2015-2-7 06:31
数学天皇:
           建议你再好好温习一下初中数学,好吗?再见!

您眼里的2n-1不是奇数通项代数式了？

数学天皇

任在深 发表于 2015-2-7 01:46
看来楼主是位初学者，不懂什么是纯粹数学的数学通项公式？
就更不懂结构数学的结构式了！！

我不懂您的结构数学，不等于我揭示的pr!i客观结构错误。