|
|
《数学通报》8（1990）邵品琮文介绍说，几百年来，经过全世界许多优秀数学家的努力，都没有找到恒表素数公式，连表示部分的也没有，甚至于还不知道有没有这样的公式。
洪伯阳在《数学通讯》4（1984）发文做过同样议论。
由此看来，这也是个大师们的数论大难题！
权威们踏破铁鞋无觅处，草民我得来全不费工夫。口说无凭，事实为证。先奉献三个特殊素数公式，敬请公众裁判是非。
引理 2的若干次方加上或减去奇素数列前n项各项各若干次方之积，和或差小于n平方时，除1外必是素数。
证明：（说明：证明简单，几句话。写成规范数学论文，反而复杂、难读。）
因为2整除2的若干次方，不整除奇素数列前n项各项各若干次方之积，所以2不整除和或差。
同理，3,5,7···n不整除和或差。
由此推出不大于n的所有素数都不能整除和或差。
假定有大于n的素数整除和或差，因为和或差小于n平方，所以必然要有一个小于n的素数同时整除和或差。前面已证不大于n的所有素数都不能整除和或差。推出假定不成立。和或差必为素数。
例如 2x2+3=7 2x2x2x2x2-3x5=17 2x2x2x2x2x2x2-3x5x7=23
引理推论1 当和或差大于n平方时，不被大于n的素数、小于和或差平方根的素数整除时，必是素数。
例如 2x2x2x2x2x2x2+1x3x5x7=233 1x3x5x7- 2x2x2x2=89
引理推论2 任意改变积的各因素的指数，引理和推论依然成立。
例如 2x2+3x5=19 3x3x5-2x2=41 2x2+3x5x5=79 3x5x5-2x2x2=67
由引理及其2个推论、不大于n的合数是不大于n的若干个素数的积推出：
公式一 2的若干次方加上或减去奇自然数列前n项各项各若干次方之积，不被大于n的素数、小于和或差平方根的素数整除时，除1外必是素数。
例如 2x2+1x3x5x7x9=949 1x3x5x7x9-2x2=941 1x3x5x7x9-2x2x2x2x2x2x2=817
同理推出：
公式二 5的若干次方加上或减去个位不是5和0的奇自然数列前n项各项各若干次方之积，和或差不被大于n、小于和或差平方根的素数整除时，除1外必是素数。
例如 1x2x3x4x6-5x5x5=19 1x2x3x4x6+5x5x5=269
1x2x2x3x4-5x5=23 1x2x2x3x4+5x5=73 5+1x2=7 5-1x2=3
公式三 2与5各若干次方，加上或减去个位不是5的奇自然数列前n项各项各若干次方之积，和或差不被大于n内最大素数、小于和或差平方根的素数整除时，除1外必是素数。
例如 1x3x7-2x5=11 1x3x7+2x5=31 2x5+1x3=13 2x5-1x3=7
1x3x3x7-2x5=53 1x3x3x7+2x2x5=83
这三个公式可能表计全部素数！
证明三个公式的原理、方法一样，初等、简单，不言自明！
同样可以证明恒表素数公式。证明该公式可以表计全部素数较为复杂，当另文专述。
此外，还可同样证明对偶素数（n+x,n-x同时为素数）公式、孪生素数（n+1,n-1同时为素数）公式。
都说中国数学好久没出重大成果，不能领先世界了。假如全部公式获得公认，不知咱们的奉献当前排名国内外老几，能够为中国数学争口气否？
|
|
IP卡
狗仔卡
发表于 2015-2-5 12:46
提升卡
置顶卡
沉默卡
喧嚣卡
变色卡
显身卡
楼主