空间中 ∠AOB=30°,∠BOC=45°,∠COA=60°，θ 为 AOB 面与 BOC 面的夹角，求 |cosθ|

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

波斯猫猫

分析：1，在OB上任取一点P，过P作与OB垂直的平面PQR，分别交OA、OC于Q、R，则∠QPR=θ；2，设PQ=a，由条件易得OP=PR=√3a，OQ=2a，OC=√6a；3，在△OQR中，由余弦定理易得QR＾2=（10-2√6）a＾2；4，在△PQR中，由余弦定理同样易得cosθ=√2-√3。

luyuanhong

谢谢楼上 波斯猫猫 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。