已知方程 x^2-2mx+m^2-1=0 的两根都在区间 (-2,4) 内，求 m 的取值范围

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

1. 為什麼這個解答只憑

(a) f(-2)>0  (b) f(4)>0  (c)   -2 < m(頂點x座標) <4  就可以決定?

如果我把左邊那個二次函數完全畫在在 x 軸上方，那也滿足上面三個條件，但卻是無解。

2.   (d)  判別式大於0   的條件也不需要嗎?  (e)  f(頂點的x座標)<0  的條件也不需要嗎?

3.  ，我想請問要解這個題目需要的最少條件是?

是  (a)+(b)+(c)

還是  (a)+(b)+(c)+(d)

還是 .....

luyuanhong